任取一张纸，问：有几个面，几条边？能否变成两个面，两条边？还能再少一点吗？能不能变成一个面，一条边？又如何证明？给学生充分的讨论时间，5分钟后，有学生给出了证明，veryperfect！这就是莫比乌斯下面是小编为大家整理的莫比乌斯带【五篇】（范文推荐）,供大家参考。
莫比乌斯带范文第1篇
任取一张纸，问：有几个面，几条边？能否变成两个面，两条边？还能再少一点吗？能不能变成一个面，一条边？又如何证明？给学生充分的讨论时间，5分钟后，有学生给出了证明，very perfect！这就是莫比乌斯带，它是德国数学家莫比乌斯在1853年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。猜想，如果沿这个带中间剪开会出现什么情况？大家讨论，大部分认为是两个圈圈。实践出真知，现在用你手中的剪刀试试看，最后证明大部分学生的猜想都是错误的，是一个大圈，周长大了一倍。用事实证明了莫比乌斯带确实很神奇！紧接着抛出问题：如果你沿它的三等分线剪开，需要剪几次？最后会变成什么样子？有了上次的经验，这次学生变得聪明了，没有说话的。我马上说：“现在拿出一张纸条，画上三等分线，做成一个莫比乌斯带，试试看。”他们动手操作，最后给出了正确答案，是一个大圈套一个小圈，并且大圈是小圈周长的两倍。“如果是四等分线呢？”有了三等分线的经验，他们学得更聪明了，纷纷拿出准备好的纸条做了起来，看来学生类比学习能力还是很快的，充分说明了学生的模仿力挺强。
我们刚才将纸条拧180度后进行粘、剪，变成了神奇的纸圈，就像在变魔术一样，你还能想出其他的玩法吗？
生活中哪些地方有莫比乌斯带呢？给出了提前收集到的哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆、克莱因瓶、以2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念雕塑、莫比乌斯概念鞋、莫比乌斯住宅、Sptingtecture H&S、央视大楼、奔驰博物馆、中国科技馆大厅里耸立着的三叶扭结……一直到专门研究莫比乌斯带的拓扑学——橡皮上的几何学。一个茶杯可以连续地变为一个实心环，在拓扑学家眼里，它们是同一个对象。而圆周和线段在拓扑意义下就不一样，因为把圆周变成线段总会断裂（不连续）。为什么要研究这种性质呢？这就要追溯到几百年以前先贤们的遐想了。
莫比乌斯带范文第2篇
利用莫比乌斯的原理，在增加色带染色面对长度，一般利用扭曲180度对接，这样整个色带将只有一个面，长度是原来的2倍。
莫比乌斯圈是一种单侧、不可定向的曲面。因A.F.莫比乌斯发现而得名。将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起 ，得到的曲面就是莫比乌斯圈，也称莫比乌斯带。
（来源：文章屋网 ）
莫比乌斯带范文第3篇
乌迪内斯老板波佐是意甲有名的“生意人”，他的球探遍布全球，从南美到东欧，任何一名有价值的球员都不会放过。人才辈出的非洲地区，自然得到了乌迪内斯的重点关注，尤其是像加纳这种量产球星的足球大国，波佐更是极其上心。2003年，乌迪内斯从加纳的自由职业俱乐部签下了吉安·阿萨莫阿，并在2008年以800万欧元的高价转手交易至法甲的雷恩队。在吉安离队的同时，波佐又买入了另外一名加纳新星，他同样也叫阿萨莫阿。
1988年9月出生的克瓦德沃·阿萨莫阿是加纳的希望之星。2008年1月，阿萨莫阿转会至瑞乙贝林佐纳队，但由于非欧劳工证问题，瑞士球队不得不马上将加纳人转手，随后他就被意甲都灵队租借走，并附带有300万欧元的优先买断条款。但事实上，当时租借他的球队是乌迪内斯，只不过当时“乌鸡”已经用完了非欧盟名额，不得不采取这种方式来完成他的转会。都灵俱乐部只是借用非欧盟名额帮助乌迪内斯引进阿萨莫阿，显然不可能给他什么比赛机会，加纳人在都灵效力的半个赛季里，仅仅为青年队出场两次，其余时候甚至连大名单没有入选。2008年夏天，乌迪内斯以100万欧元的转会费从贝林佐纳队正式引进了克瓦德沃·阿萨莫阿，19岁的加纳人开启了真正的意甲之旅。
不过加盟乌迪内斯之后，主教练马里诺对他并不感冒，他也只能长期坐在板凳上，一直没迎来上场机会。2009年1月11日，乌迪内斯主场迎战桑普多利亚，阿萨莫阿迎来了自己的意甲处子秀，他在最后20分钟替补表现不佳的首发后腰蒂索内登场。依靠出众的身体素质，阿萨莫阿帮助球队1∶1战平对手，也一下改变了自己在马里诺心目中的地位。在接下来一轮的比赛中阿萨莫阿就成为首发，可惜球队在客场以0∶2负于卡利亚里。2009年4月19日，乌迪内斯主场对阵佛罗伦萨，阿萨莫阿在快速反击中打进在乌迪内斯的首粒进球。该赛季加纳人出场20次打入2球，也预示着新赛季他不再会是板凳常客。
2009-2010赛季，阿萨莫阿已经逐渐占据了球队的主力中场位置，出场25次打入1球。而在这个赛季中途，他还代表加纳国家队参加了2010年非洲杯。虽然加纳最终在决赛中0∶1不敌埃及无缘冠军，但21岁阿萨莫阿的表现还是得到了世界足坛的认可，他在埃辛因伤缺席的情况下成为了加纳的中场核心，并且在1/4决赛和半决赛中均为队友送上了关键助攻，被加纳足坛视为“新埃辛”。他的出色表现也引来了阿森纳等豪门的垂涎，但主席波佐却认为，阿萨莫阿还有很大的潜力。在2010-2011赛季，加纳人爆发出了惊人的能量，他在左路无所不能，圭多林也给了他最大程度的支持，他出场38次攻入2球并有4次助攻，是乌迪内斯得以抢得欧冠名额的功臣。2011-2012赛季，他同样表现不俗，用31次出场3粒进球，带领乌迪内斯击败国际米兰以及那不勒斯，又一次抢得欧冠名额。但2012年的夏天，波佐再也留不住需要更大舞台的阿萨莫阿了。
尤文今夏最超值引援
今年夏天，阿萨莫阿在近乎没有太多传闻的情况下，以租借及共有的形式加盟了尤文图斯，与他一起加盟的还有队友伊斯拉。此时他的身价已经涨到了1800万欧元，是他四年前加盟乌迪内斯时的18倍，他成了乌迪内斯的又一棵摇钱树。不过对于斑马军团来说这笔交易同样超值，尤文中场三名球员比达尔、皮尔洛以及马尔基西奥在上赛季的夺冠阵容里是不可替代的，缺一不可。本赛季尤文图斯将征战欧冠赛场，多线作战在所难免，阿萨莫阿的加盟不仅加深了板凳深度，还让“老妇人”丰富了战术选择。
开始所有人都认为阿萨莫阿在加盟尤文后只能担任比达尔或者马尔基西奥的替补，但孔蒂对加纳人做了一些改造，将他的技术特点发挥到了最大，这就是让阿萨莫阿担任左前卫。本赛季尤文图斯主打“352”阵型，尤文在左边路一直欠缺一名跑动能力出色，攻守平衡的球员。此前这一角色由德切利扮演，但意大利人伤势反复，状态不稳，后来孔蒂索性让贾切里尼来打这一位置，不过意大利国脚身体对抗性差，也同样无法胜任，阿萨莫阿的加盟正好是一个补充。阿萨莫阿和埃辛的技术很相似，却又不完全相同。他和同胞一样有着强壮的身体和逼抢拦截的能力，担任一名后腰的所有素质他都具备；
但阿萨莫阿比埃辛有更强的爆发力和传球能力，这是他之所以能够担任边路球员的重要原因，他的爆发力足以让老妇人在边路突破对手防线，并给内的前锋创造机会。
孔蒂很快实践了这一战术，在尤文夏季热身赛对阵柏林赫塔、本菲卡、马拉加时，阿萨莫阿都被放在了左前卫位置上。凭借超强的爆发力和强壮的身体，阿萨莫阿在这个位置上如鱼得水，他不仅用大范围的跑动让防守变得稳固，并且展示了助攻能力，他在边路的传球十分精准，在对马拉加的比赛中阿萨莫阿曾为马特里送出一记左路传中，可惜马特里在几乎面对空门的情况下把球射飞。不过这并不妨碍加纳人闪光，在8月11日尤文图斯与那不勒斯的意大利超级杯比赛中，阿萨莫阿首发出场，并在左路接连作出令人惊讶的过人，还利用出色的脚法，远射打入一球，这也是他加盟尤文图斯以后的处子球。加纳人成为了尤文图斯今年夏天收获的最大惊喜，这一点甚至连队长布冯也有感触：“在我们的新签球员里面，阿萨莫阿是让我印象最深刻的。”的确，阿萨莫阿是新援中第一个获得主力位置的球员，
新赛季开始后，阿萨莫阿继续保持着良好的状态，在联赛中频频闪光。在意甲首轮尤文图斯与帕尔马的比赛中，他就在左路犀利突破，助攻门前插上的利希施泰纳打入斑马军团本赛季的首球，帮助尤文继续保持不败。此后阿萨莫阿成为了尤文中场不可或缺的球员之一，在联赛第2轮，对阵老东家乌迪内斯的比赛中，加纳人又一次在左路完成突破横传门前，武契尼奇抢点攻破对手大门。第3轮，由于尤文图斯即将参加欧冠面对强敌切尔西，他在赛前就被主帅雪藏，但斑马军团开局不利，尤文主帅卡雷拉果断在下半场替换上阿萨莫阿，他制造了一粒点球，并打了加盟尤文图斯以来的第二球。三轮联赛过后贡献两助攻一进球，赛后场均得分高达6.83，这成绩甚至比他在乌迪内斯时还要出色许多，孔蒂对他的改造收到了前所未有的效果。
大舞台的新考验
莫比乌斯带范文第4篇
众所周知，范博梅尔状态下滑却又自命清高，要挟俱乐部：如不续约就走人。其实早在今年2月，拜仁就已经敲定了泽尼特铁腰来接替荷兰人，迟迟不与其开始续约谈判也正是手中捏着季莫什丘克这张牌――其实无论从任何角度分析，乌克兰国脚都是慕尼黑新计划中最完美的拼图。
拜仁中场防守实在不敢恭维，根本就没有一位真正会防守的中路球员，右边路的防守也近乎于豆腐渣工程，而范博梅尔的后腰位置也因其年龄增大，时常出现纰漏，可以这样说，拜仁缺少一位真正扛得起防线的中流砥柱。季莫什丘克具备领袖素质，无论是外形、气质还是技术、意识，都能在各个方面提升慕尼黑的实力，他能够出现在每一个需要他出现的防守位置，还能在攻守转换的一瞬发动长传，或者来一脚敲山震虎的大力远射。更重要的是，季莫什丘克还会德语，以前在学校里的时候，德语就是他学习的第一外语，而且少年时代还曾在德国踢过少年组的锦标赛，所以他对新环境一点都不陌生。不过对于球迷来说，季莫什丘克还是一个略显神秘的人物，毕竟出身东欧球队。一个媒体的触角还甚少涉猎的足球领地……
1979年3月30日，阿纳托利出生在前苏联与波兰交界弗利诺布拉斯特的首府卢茨克市最美丽的沃里尼亚区，这里是乌克兰西部的文化中心。
从诞生的第一天开始，他就被来自家庭的温馨呵护着，父亲亚历山大是个狂热的足球爱好者，曾经他也努力想成为一名职业运动员，却最终没有成功。季莫什丘克有一个姐姐叫做妮娜，就读于一所体育大学，同时是基辅青年女篮的队长，但后来由于伤病。只能放弃了自己热爱的篮球运动。她的丈夫是一名职业篮球运动员，效力于乌克兰甲级联赛。
父亲算是季莫什丘克的第～任教练，也正是父亲的正确引导，他才得以走上足球这条道路。小时候，他们一家住在卢茨克的郊区，房子不是很大，院子的空间也很有限，但父亲和小阿纳托利就是在这样的一个环境下开始了简单的足球训练。打碎车窗和后视镜的事情时有发生，但父亲从来都不会责怪他，他尽着一切努力让儿子走向成功。而在季莫什丘克心中，父亲就是一个伟大的足球运动员。后来在他九岁时，由于卢茨克郊区的轴承厂要扩建，需要拆掉附近的建筑，他们一家搬到基辅市区一个有着三个房间的公寓中，至今其父母仍住在那里。
当阿纳托利6岁时，他的足球天赋得到了一位名叫弗拉基米尔・拜伊卡波维奇的教练的赏识，随即进入了当地的FC卢茨克俱乐部下属的足球学校。那段日子并不轻松，他和小伙伴们在白天接受足球训练，晚上还要学习文学、化学、物理等课程，而负责授课的老师都非常严厉，他们不允许任何一名学生偷懒，到晚上8点还要进行辅导――三年时光，季莫什丘克就是这样日复一日地在训练和学习中度过，随后他进入基辅迪纳摩的足球学校继续深造，并开始代表迪纳摩青年队征战乌克兰青年联赛。不过当年满16岁的时候。他却出于家庭原因和对未来的考虑意外地拒绝了迪纳摩与其签订第一份职业合同的请求。究其原因，他不愿意在豪门的冷板凳上荒废自己的青春。
在拒绝了迪纳摩队的邀请之后，季莫什丘克接受了家乡球队FC卢茨克的召唤。他给出的弹由导，自己可以有更名的出场时间，还有就是可以随时探家。当时季莫什丘克在队中担任的角色是前锋，而他在球队的首次亮相，就取得了一场荡气回肠的胜利。当时卢茨克队去捷尔诺波尔进行比赛，0比1落后时他替补出场，随即攻入一球扳平了比分，之后他又助攻索拉基科打进一球，卢茨克完成逆转，2比1战胜对手。
季莫什丘克随卢茨克队参加了三个赛季的乌克兰联赛，出场62场后，在1997年收到了来自敖德萨的邀请，但奥地利俱乐部因斯布鲁克对他更感兴趣，而出国踢球也是季莫什丘克当时的目标。于是他受邀来到了奥地利的蒂罗尔，曾两次代表俄罗斯征战世界杯的斯坦尼斯拉夫・切尔切索夫曾在该队效力过，这也让季莫什丘克无限向往。在蒂罗尔，他住在自己的临时经纪人家里，后者帮他翻译，处理日常事务，一切仿佛都进行得很顺利，两支俱乐部已经谈好了价钱，但交易仍日没有达成。最终成功签下季莫什丘克的却是乌克兰国内最富有的球队――顿涅茨克矿工，当时他的转会费为2万美元。
“当抵达顿涅茨克的时候，我有些紧张，感觉自己像是盘子里的鱼，这倒不是因为我来自一个小城镇，当时我在基辅已经居住了很长时间，已经习惯了大城市的喧闹，但顿涅茨克还是令我感到惊讶。”
1998年4月与泰夫利亚的乌克兰联赛是季莫什丘克代表顿涅茨克矿工上场的处子秀，虽然最终的结果是3比3，但他却在比赛中打入了自己在新东家的首粒进球，在随后的第二场比赛中，他再接再厉，洞穿了切诺莫雷茨的球门。季莫什丘克在矿工的前10场比赛打进3球，不过随后的一段的时间，身为前锋的他开始失去了主力的位置，在主教练亚雷姆琴科的建议下，季莫什丘克开始转换角色成为了一名防守型的中场球员，而这次转型让其职业生涯获得了巨大的成功。
2001-02赛季，季莫什丘克成为球队的中场核心，而矿工队也在连续五年屈居联赛亚军之后成功登顶乌克兰联赛冠军宝座。2004-06两个赛季，顿涅茨克连庄联赛冠军，当时季莫什丘克已经成为球队队长，而且从2000年4月开始，他就已经是国家队的核心球员之一，参加了2006年德国世界杯乌克兰的全部5场比赛，如今在舍瓦状态下滑的情况下，身为副队长的季莫什丘克才是真正意义上的领袖。
在国内联赛的成功也令顿涅茨克成为欧洲冠军杯的常客，矿工队长的全面技术和顽强的作风开始吸引欧洲各大豪门的瞩目。佛罗伦萨、凯尔特人、尤文图斯和罗马在内的诸多球队都曾向其发出过邀请，荷兰的费耶诺德一度非常接近签约。他们的代表已经来到乌克兰参与谈判，然而却无法满足顿涅茨克方面1000万欧元的报价，最终财大气粗的俄罗斯俱乐部圣彼得堡泽尼特队后来者居上，顿涅茨克乖乖就范。
加盟泽尼特之后，季莫什丘克就随队捧起了俱乐部历史上的第一座俄超联赛的冠军奖杯。而在俄罗斯国内最有影响的体育媒体《体育快报》的评选中，乌克兰人更是成为了“联赛最佳球员”。在随后的2008赛季，强大的泽尼特在欧洲联盟杯赛场上一路过关斩将，杀人最终的决赛，在曼彻斯特，攻击力强大，防守顽强的泽尼特令格拉斯哥流浪者毫无招架之力，夺得俱乐部历史上第一座联盟杯冠军。在半决赛中，季莫什丘克以队长身份带领球队两回合总比分5比1击溃拜仁，他就这样与拜仁结缘，赫内斯随即开始运作引进乌克兰人的计划。
生活中的季莫什丘克脚踏实地，无
论在赛场上还是在生活中，他都是一个值得依靠与信赖的男人。在泽尼特仅仅一个赛季，我们就发现队长袖标戴在了他的左臂上，“关于阿纳托利，我能说的只有优点，无论是作为一个球员，还有作为一个人，他从头到脚都是那么的职业，我从来不用抱怨什么纪律上的问题，只要我和季莫什丘克同时在队，他就是我的队长!”泽尼特主帅艾德沃卡特如是说。季莫什丘克对待队友也非常的友善，他会每天去接曾经的队友舒斯特去训练，训练结束后再载着他回家，因为当时后者还没有车。
同时，季莫什丘克在从事足球运动的同时并没有荒废学业，因为他认为，一个人的知识素养将决定他在所从事行业中能达到的高度，而对于足球来说，知识将与意识相匹配，于是季莫什丘克决定接受高等教育，他的专业叫做“奥运会和专业体育”，而且他还有继续读研究生的打算，并希望将自己的学术成果付诸实践。
季莫什丘克的妻子叫娜蒂亚，当时他们生活在一个小区里，有意思的是在他们第一次打招呼之前，两人从来没见过面。但在那一次接触之后，他们就彼此深深爱上了对方。这么多年来，来自父母和妻子的支持让他可以全身心地投入到自己热爱的事业当中，而少年时与父亲在窄小院子里练球的经历让季莫什丘克对于乌克兰青少年足球事业的发展很是担忧，于是从2000年开始他与父亲每年都会举办一个足球赛，名字叫“季莫什丘克国际青少年杯”，主要邀请乌克兰和邻国的青少年，举办地点就在卢茨克市，冠军将会得到奖杯和奖金。为了促进青少年足球的发展，给予小球员参加比赛的机会，感受真实的赛场氛围，他一直做着努力。同样，季莫什丘克一直推崇每一个人要做到热爱自己的职业，并努力成为最好的一个，而这也是他从选择足球这项运动以来直坚守的信仰。
对工作认真的季莫什丘克更是一个热爱生活的人，其最大的爱好是收集球衣，至今他的收藏已经有近200件，除了在球场上与对手交换的球衣外，他还收藏了很多精品，例如齐达内、劳尔、贝克汉姆、博格坎普等人的队服。说起这些收藏，还有件趣事，曾经在一次球衣拍卖会上，季莫什丘克为了拍下一件齐达内的队服，与另一个想获得此队服的人一路竞价，最后齐达内的球衣从400欧元一直飙到750欧元，最终胜出的是季莫什丘克，而与他竞价的对手正是其偶像马特乌斯。
一直以来，季莫什丘克都视“铁马”为偶像，在顿涅茨克时，他甚至一直佩戴着马特乌斯曾带过的队长袖标，这个袖标是“铁马”馈赠给当时顿涅茨克矿工助教的，这位助教之前是摩尔多瓦国家队队长。是这位助教成人之美也好，是他软磨硬泡也罢，总之，季莫什丘克最终成了这个队长袖标的新主人。
曾经季莫什丘克的梦想是去英超踢球，因为在那里充满对抗，但最终机缘巧台，他去了拜仁。而其另一个梦想则是进入太空，他希望看看星星到底有多美，2008年，泽尼特队忠实拥趸、曾经在太空中与美籍俄罗斯姑娘叶卡捷林娜举行婚礼的俄罗斯宇航员尤里-马伦琴科将季莫什丘克的44号球衣带上了太空，成为历史上第件登上太空的球衣。
拜仁其他拼图：
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拜仁与汉堡的克罗地亚射手奥利奇的合同在冬歇期其实就已经敲定。2007年1月，奥利奇从莫斯科中央陆军加盟汉堡，在俄罗斯他获得三次联赛冠军和2005年联盟杯冠军。本赛季奥利奇出场25次进12球，克罗地亚国家队的履历为61场进11球。可胜任前锋和左边锋的角色，不过拜仁锋线已经有克洛斯和戈麦斯两个箭头人物，如果里贝里留队，左边路也不会有奥利奇的位置，拜仁主帅范加尔擅打433，但拜仁中锋位置还有托尼，奥利奇作为替补的可能性非常大。
戈麦斯
拜仁为戈麦斯可是下了血本。3000万欧元创造了德甲历史上的转会费纪录。戈麦斯在拜仁必将占据锋线的一个首发位置，而他以中锋打法见长，这就和托尼的位置有些重合，意大利人在近日也表示要留队，如何安排这两个人的位置将是考验主帅的一道算术题。
鲍姆约翰
鲍姆约翰也是拜仁在冬季就敲定的转会球员，作为德甲的希望之星，其加盟后肯定要从替补做起，充满创造力的风格可以使拜仁的中场更加饱满，不过鲍姆约翰是克林斯曼时期签下的球员，作为年轻人，在范加尔手下能否出头就要看他的造化了。
普拉尼奇
范加尔之前曾带领荷甲球队阿尔克马尔获得过联赛冠军，所以他对荷甲球员自然多了几分了解，效力于海伦芬队的普拉尼奇就是范加尔一直关注的对象。普拉尼奇是一个左脚将，可以出任左后卫和左前卫，左后卫的位置有拉姆，左边路有里贝里，所以普拉尼奇更像是法国人的预备队员。
莫比乌斯带范文第5篇
一、经历较生动的学习过程，获得积极的数学学习体验
《义务教育数学课程标准》中指出：“要通过教学实践，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。枯燥、重复的“题海”练习令学生产生学习数学味似嚼蜡的感慨；
冷僻、难懂的“奥数”训练令许多学生望“数”生畏。如何将学生吸引到学习中，吸引到数学上？在听了一位老师上人教版《神奇的莫比乌斯带》一课后，我觉得可以从以下进行尝试：
1.感受到数学的魅力
课堂上，老师从一个故事导入：从前有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西，并被当场抓获，人们将小偷送到县衙，县官发现小偷正是自己的儿子。于是他在一张纸条的正面写上：小偷应当放掉，在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给执行官，由他去办理。问：他这样做合理吗？接着讲：执行官他要秉公办事，但又不能更改县太爷的命令。聪明的执行官想了一个巧妙的办法，救下了农民，关押了小偷。
接着老师让学生用一张普通的“四条边，两个面”的长方形纸片，就那么一粘居然就变成了“两条边，两个面”，再那么一扭一粘变成了“一条边，一个面”，而后，老师让学生沿着莫比乌斯带的中间剪开，结果出乎大家的想象，在沿着三等分线剪开，结果又引来一片诧异之声……
在老师的带领下，赋予一张普通的纸张神奇的光芒，演绎出一次次神奇的数学探索，学生学会的不仅学会长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，更是经历了一次次出乎意料的神奇之旅，感受数学的无穷魅力。如此有趣又可以带来无限神奇的数学之旅，势必会吸引更多的学生投入探索之中。
2.享受学习的乐趣
兴趣是最好的老师，一个人一旦对某事物有了浓厚的兴趣，就会主动去求知、去探索、去实践，并在求知、探索、实践中产生愉快的情绪和体验。
《神奇的莫比乌斯带》教学中，老师的课堂是富有活力的，颇具刘谦气质的魔术氛围笼罩课堂始终，以魔术表演导入，激起学生的兴趣，点燃学生的探索热情。“沿着莫比乌斯圈中间剪开会是怎样呢？”“见证奇迹的时候快到了，一，二，……”就在学生的好奇心理被完全激发，欲罢不能时，教师话锋一转“把这神奇时刻交给你们，动手验证吧”，学生马上动手操作，一探究竟：“还有更神奇的呢，想知道吗？”“那就动手试试”又是迎来下一轮的探索活动。而且课堂组织了内容丰富、形式各异、角度不同的多层次活动也吸引全体同学投入一轮又一轮的探究之旅。如此，幽默、极富挑战性的数学活动，激发了学生的创造热情和探索欲望自然水到渠成，令那些批评数学枯燥、无味的言论显得那样苍白、无力。
二、经历了较深刻的探索过程，积累丰富的数学活动经验
莎士比亚说：经验是一颗宝石，那是理所当然的，因为它常付出极大的代价得来。因此，课堂上我们要让学生在数学教学目标的指引下，对具体事物进行实际的操作、观察和思考，知道知识产生的过程和知识的呈现方式，在经历探究、思考、抽象、预测、推理、反思等过程中，积累观察、操作、猜想、归纳、推广等活动经验，使我们的课堂不限于知识的传授，而注重于学习兴趣的培养、能力的训练和习惯的养成，也帮助学生树立良好的思维品质。
1.大胆猜想――激发宝贵的创新意识
“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”。新一轮课程改革倡导培养学生的创新意识和实践能力，而敢于并善于猜想是创新的前提。
2.小心验证――培养科学的探究精神
课堂中如果老师极富激情，巧设悬念，使学生处于“心愤愤，口悱悱”的状态，从而拨动学生求知的心弦，点燃了学生的探究之火，学生强烈的探究欲望便油然而生。
课中，当学生猜想用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈后是什么样子？老师紧接着问：“那该怎么剪？”“是这样剪吗？”“是这样吗？怎么验证？”交流了验证方法，学生在急切想知道结果心理状态下，不仅想要验证，也学会怎样验证。
课的最后，老师又问：现在我们回到开头的那个故事，哪位同学能根据“莫比乌斯带”的特点，说说那个执事官秉公办事，但又不更改县太爷的命令，想办法，救下了农民，关押了小偷。（学生再次动手操作）这样的数学学习，渐渐帮助学生领悟到光猜想无验证，猜想就可能变成空洞的胡思乱想。而大胆猜想之后指导学生小心验证，令学生认识到重结果更重知识的形成过程，有利于培养学生科学的探究精神与严谨的思维品质。
参考文献：
