2023年圆周长教学设计【五篇】

圆的周长教学设计范文第1篇课时目标：⒈理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。⒊结合祖下面是小编为大家整理的2023年圆周长教学设计【五篇】,供大家参考。

圆的周长教学设计范文第1篇

课时目标：

⒈理解圆的周长和圆周率的含义，初步理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确计算圆的周长。

⒉培养学生观察比较、分析判断及动手操作的能力，从而发展学生的空间观念。

⒊结合祖冲之的资料，对学生进行爱国主义的教育。

重点:理解并掌握圆的周长的计算方法

突破方法:让学生利用实验的手段,通过测量、计算、观察发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长的计算方法

难点:理解圆周率的意义

突破方法：观察交流实验报告单，发现规律，理解圆周率的意义

教学过程:

一、复习：

1、老师在黑板上画了一个长方形和一个正方形，谁能用红笔描出它的周长并写出字母表示其周长公式。

2、当你看到这两个周长公式时，你们发现了什么？

生：长方形的周长与长和宽的和有倍数关系

正方形的周长与边长有倍数关系

3、那就说明我们研究长方形或正方形的周长时，主要考虑两个方面：

它与什么有关？有什么样的关系？

今天我们就带着这样的问题来学习圆的周长（板书课题）

二、新授：

1、师出示一个圆，请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指的哪部分吗？

谁来动手摸一摸，指一指

那么什么是圆的周长呢？圆是由什么线围成的？课件展示什么是圆的周长。

板书：围成圆的曲线的长是圆的周长

2、今天老师带来一些圆，请你们各个组来测量这些圆的周长，不管用什么样的方法，只要能够得到圆的周长就可以了，请你们一律用厘米作单位，我们每个小组桌上都有一张小表格，请你们将测得的周长填在第一栏里，请小组分工合作。

师：你们是怎样测得圆的周长呢？哪位同学到前面来给大家讲一讲，同时演示。

(一) 用卷尺直接绕圆一圈(卷尺与起点重合)

(二) 把圆放在直尺上滚一圈得到圆的周长.(在圆上固定一点,在尺子上滚动)

(三) 拿线绕圆一周,再将线拉直,量出线的长度就是圆的周长.

(学生在演示时,老师主动说我来帮你,你也是在小组合作中完成的)

那刚才我们同学不管是通过绳子还是把圆放在尺上滚得到圆的周长，最后都是测量一条直的线段的长，但我们开始已经知道圆的周长是一条曲线的长，这就说明我们是把曲线化为一条直线段来测量，那是不是所有的圆都可以用这个方法来测量它的周长呢？想一想，为什么？

（生：不行，有的圆特别小，不好滚动，有些特别大）

师：如我们转动的吊扇、转动的摩天轮，它在转动时也是形成一个圆，但这个圆能通过刚才的方法来测量它的周长呢？（不能直接测量）那看来，我们刚才所有的测量周长的方法都有一定的局限性。

看来，我们也需要像研究长方形和正方形一样来找到一种作为普遍的公式能够直接计算周长，那现在大家想一个问题：圆的周长与什么有关（请大家认真看屏幕）通过观察这三幅图，你发现了什么？

（直径越长，周长越长）

看来直径确实能决定圆的周长，是这样吗？

请同学们继续刚才的测量，先前已经得到圆的周长，接下来我们来测量圆的直径，找出圆的周长和直径的关系。

请同学们继续合作，把桌上的表格填好（注意，周长除以直径，如果除不尽时保留两位小数。）

（有人测量、有人计算、有人填表，分工非常明确）

填完之后，小组内同学互相说说，你们发现了什么？

哪个小组最快填完，老师把这一组的结果填在黑板上。算完之后，请你们仔细看看，有没有算得跟这个组不一样的。（生：有）

师：这是什么原因呢？是我们计算不对吗，还是别的原因呢？（误差）那你们小组讨论出的结论是周长与直径有什么关系呢？

（生：每个圆的周长都是它直径的三倍多一些）

是不是所有的圆，它的周长都是直径的三倍多呢？

请大家看大屏幕，这是我们三个直径不同的圆，让我们看看它们是不是也有我们同学刚才所说的倍数关系呢？

（动画的形式，演示圆的周长与直径的倍数关系）

看来，我们同学得到的结论是正确的，确实每个圆的周长都是它直径的三倍多一些，说明圆的周长与直径确实有倍数关系，我们把这个固定不变的倍数叫做圆周率，用字母“π”表示，（板书）请大家看屏幕，这里是有关于圆周率的介绍（出示课件）

看完这段话，你们有什么感想？（古代有无数的数学家为此付出了很多的心血，为我们古代数学家感到自豪，为我们的民族感到骄傲）

现在请同学们打开数学书第63面中间一段文字，看完之后，还有什么新的收获（还知道关于圆周率的什么知识）圆周率是一个无限不循环小数，在实际应用中一般取它的近似值为3.14。

现在同学们知道怎样来计算圆的周长吗？有公式吗？

如果用C表示圆的周长，就有：

C= πd 或C= 2πr

这两个公式都可以用来计算圆的周长

三、巩固练习

1、求下面各圆的周长：

①直径为6㎝ ②半径为5㎝

2、接下来，咱们去生活中看看，能不能利用我们刚才学到的知识去解决生活中的问题呢？

出示例1：一辆自行车轮子的半径大约是33㎝，这辆自行车轮子转一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1㎞，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？

3、判断练习：

（1）只要知道圆的直径或者半径就可以求圆的周长（）

（2）π=3.14（）

（3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）

（4）圆周率就是圆周长除以直径的商（）

（5）圆周长是半径的2π倍 （）

四、总结：这节课我们学习了很多有关圆的周长的知识，那你们说说都有什么收获？

生：答

师：同学们有收获，就是老师最大的收获。

板书：
圆的周长

围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长

周长 直径周长/直径的比值 圆周率π

（保留两位小数）

38 12 3.17C= πd

圆的周长教学设计范文第2篇

一、说教材（分析重难点、知识体系）。

1、教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册每一单元中的第二课时“圆的周长”即第四页教材及例1。

2、分析：在小学教学中，几何知识是比较抽象的，而小学生的思想思维是处于具体形象思维转化为抽象思维过渡的阶段，教师的主要任务是：首先把抽象的几何知识具体化，使学生看得清，摸得准。从而积累起丰富的感性认识。然后引导学生把这些感性认识加以分析、比较、概括，形成抽象的几何概念。最后还要设计题目，使学生运用所学概念，巩固加深理解所学知识。“圆的周长”这节课，是在认识的基础上进行教学的，主要从突破“圆的周率的意义”这一重难点出发，教师通过形象、直观的教具（或幻灯）进行演示实验，推导出求“圆的周长”的计算公式，并运用其公式进行计算，解决人们在生产生活中的一些实际问题。从而为今后学习有关几何形体的表面积和体积奠定了基础。

3、教学目的：通过教学，使学生理解；
圆的周长与直径的关系――圆周率的意义。并撑握圆周率的近似值，理解和掌握求圆的周长的公式，能解答有关问题。

4、重点、难点：圆周率的意义。

5、教具、学具：用硬纸板剪好的直径为1分米、2分米、3厘米、6厘米的圆形，直尺和细线绳。

二、说教学方法：

1、教法：在这节课的教学中，准备采用了自学教材，启发诱导的方法：在教学“圆周率的意义”时，准备采用演示实验的方法：在巩固新知识时准备采用“双向质疑，双化训练”的方法。同时严格遵循了“以学生为主体，以教师为主导”的教学规律。

2、学法：通过本节教学，教给学生动手实验，认真思考问题的方法：分析“圆的周长与直径”的关系。利用“商与除数”的关系，推出“圆的周长”的计算公式的方法。从而培养学生利用计算公式解决实际问题的能力，发展学生的思维。

三、说教学过程：

本节课按五个环节进行教学：A、复习检查：B引入新课：C、教学新知识：D、巩固训练：E、布置作业。

A、复习检查：

1、提问：在同圆或等圆中所有的半径怎么样？所有的直径也都怎么样？直径与半径有什么关系？

2、检查：请同学们把课前剪好的三个硬纸圆（直径为2厘米、3厘米、6厘米），直尺和细线绳放在桌面上。

B、引入新课：同学们：以前咱们学习了长方形和正方形周长的概念的计算方法，今天咱们来认识“圆的周长”。（板书课题）

C：教学新知识：分八个层次：1、自学教材（预习）；
2、提出问题；
3、进行演示；
4、学生自己实验；
5、总结圆周率意义；
6、进行爱科学教育；
7、推导“圆周长”计算公式；
8、教学例1。

1、预习：师：“圆的周长是指圆的那一部分？圆的周长与直径有什么关系？怎样计算圆的周长呢？请同学们带着这些问题预习第4――5页教材。

2、提问：（1）请指出圆的周长在圆的那一部分？（学生指给老师或同桌看）；
（2）圆的周长与直径有什么关系？（生回答不上来或答不具体没关系）。

3、进行演示实验：

师：有时我们容易量出圆的直径，不容晚是出圆的周长，有时候我们容易量出圆的周长不容易量出圆的直径。如果能找出周长和直径的关系，就可以根据周长求出直径，根据直径求出周长了。

请两名学生到讲台前参加做实验：师拿出直径是1分米的圆在米尺上滚动一周，让拿尺的同学观察后报出周长的数据：

直径：1分米，周长：3.1分米多一些。

4、让学生自己实验并指名报出数据：

直径：2厘米，直径：3厘米，直径：6厘米。

周长：6.28厘米 周长：9.42厘米 周长18.84厘米。

5、让学生自己总结圆周率的意义：

圆的周长总是直径的3倍多一些。这个倍数是个固定不变的，我们把它叫做圆周率。（师板书）：

圆周率=圆的周长÷直径。[圆周率用字母“Л”表示，Л（pai）=3.14读做pai]

6、进行爱科学教育：

这个圆周率是我国宋代杰出的数学家祖冲之研究发现的，他的这一成果在世界各国数学事业上做出了桌绝的贡献。我们在学习中要沿着前人的历史足迹，勇于探索、敢于创新，也会成为象祖冲之这样的科学家。（然后教学л的读法和写法：略）

7、推导圆周长的计算公式：

因为：圆的周长÷直径=圆周率

所以：圆的周长=直径×圆周率

用字母表示：C÷D＝л

C=лD或C=2л r

提醒：字母公式不能写成C=2r×л或C=л2r

8、教学例1：

师：圆周率在实际运用中十分广泛，下面我们利用公式来解决人们在生产与生活中的一些问题。

出示例1：一辆载重汽车轮胎外直径是1.76米，车轮滚动一周的距离是多少米？（得数保留两位小数。）

（1）、让学生默读例1，口述题中的条件与问题；

（2）、指名回答：已知直径如何求周长？

（3）、指名口述计算过程，师板书，并写出答案。

解：C=лd

＝3.14×1.76

＝5.5264

≈5.53（米）

答：车轮滚动一周的距离约是5.53米。

生质疑：（请说出你不懂的知识及问题）。（略）

师点化：在计算时，为了记忆公式，计算时要先写字母公式，再代入数值进行计算，取近似值时要特别注意等号和约等号的运用。

D、巩固训练：

师：这节课我们认识了“圆的周长”，理解了圆的周长与直径的关系即圆周率的意义，并运用圆的周长计算公式解答了例1中所求的问题，（师侧身，手指黑板，生看着黑板上的板书），大家撑握得怎样呢？请同学们进行巩固练习；

1、强化训练：

（1）、阅读教材第4―5页及例1。

（2）、指名板演：已知下面几个圆的直径，求它们的周长各是多少？

D=2米 D=1.5分米 C= ，D=7厘米 C= ，

D=10分米 C= ，r=4.5分米 C= ，r=6厘米 C= 。

2、优化（升华）：

（1）一辆自行车车轮的半径是28厘米，它滚动5周的长度是多少厘米？

（2）、下图是由4个直径是1分米的半圆组成，求曲线的总长。

■

E、布置作业：

练第2、3、6、7题。

四、说板书设计：我是这样进行书设计的：

复 习

提问：在同圆或等

圆中所有的半径、

直径怎么样？直径

与半径朋什么关系？

圆的周长/直径=圆周率

3.14=Л

圆的周长=圆周率×直径

C＝ЛD或

C＝2ЛR

例1：一辆载重汽车

……

解：C＝ЛD

＝3.14×1.76

＝5.5246

≈5.53

答：…………。

五：说体会：

圆的周长教学设计范文第3篇

【关键词】小学数学；
教学；
预设；
意外；
思考

【案例】

《圆的周长》公开课片断：

师：圆周长与什么有关？

生：（各自发表意见，最后统一认识，圆直径与圆周长的关系很密切。）

师：我们来研究圆周长与圆直径有什么关系？由老师提供圆的模型。同学们以四人小组为单位，先讨论一下，你们计划怎样测量圆的周长和直径？

生：四人小组讨论测量计划。

师：讨论好的小组上来领圆的模型。（课件显示下面的空白表）

生：进行测量。

师：请各小组派代表把测量结果告诉大家。

生汇报测量结果，师记录：

师：观察同学们的测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？

生①：圆周长是圆直径的3倍以上。（教师微笑着点头）

生②：圆周长是圆直径的3.14倍。（教师点头，但显得有些尴尬）

生③：圆周长是圆直径的3至4倍。（教师再次微笑着点头）

师：数学家经过许多次的实验发现，任何一个圆的周长都是它自己直径的3倍多一点，而且测量的越科学这个倍数就越精确，我国很早就计算出圆周长是圆直径的3.1415926倍。

【分析】

在这个教学片断中，有两个细节：

细节①：某小组测量圆周长，得到的数据是6.28cm。

细节②：在“观察测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？”时，生②回答“圆周长是圆直径的3.14倍”。

细节①，学生用尺测量圆周长时，以厘米为单位能精确到百分位吗？且百分位上的数恰好是8，使圆周长与圆直径的倍数暗合了∏的近似值3.14。如果圆周长6.28厘米是用3.14×2倒推出来的，那学生就没有经历测量数据的数学过程，而且教师还默许了学生对数学探究活动弄虚作假的态度；
细节②，里面蕴含着从特殊到一般的不完全归纳的数学思想，学生②就不可能感悟到这一数学思想。

以上这样的情境我们很多教师或许都曾经历过。自己“精心”预设的教学过程，有些同学却“不屑一顾”，而且非常自豪、迫不及待地表达出了最终结果。遭遇这样的意外，使我们的教师有些措手不及，一般都会采用“忽略”、“继续”的办法。之所以采用“忽略”“继续”的办法，我想原因有三：第一，学生测量的数据和回答的答案是3.14，并没有明显的错误，只是它太“完美”、太“准确”，令人有些难以相信，所以可以忽略。第二，教学要面向全体学生，对于不了解∏的同学，需继续学习，使他们对∏的产生有一个完整的认识过程，所以要继续。第三，面对课堂上突发的意外，当没有好的策略，而且还想尽力完成预设的教学计划（自己精心预设的教学计划不能完成，总是舍不得），所以也只能采用“忽略”“继续”的办法。

【思考】

教师充分准备、精心预设的教学过程在实施时被学生“破坏”或“打乱”是再所难免的，而且在新课程改革的过程中这种现象有可能会越来越多。一方面，新课程改革倡导师生平等、教学民主，要给学生创造充分发挥和施展的空间，这使得教学过程更加开放，更具有不可预测性；
另一方面，我们学生获取知识的渠道更加丰富，家长对子女的培养更加重视。我们学生到底掌握了哪些知识，到了哪个思维水平，教师很难准确地预见到。

【对策】

虽然课堂上的“意外”很难预见，但倘若发生了，又必须很好的解决，那当我们的“预设”在课堂上遭遇“意外”时该怎么办呢？当“意外”发生时，不要怕、不要躲，要积极、勇敢地面对，要利用好“意外”这种特殊的教学资源，把握好处理教学“意外”的原则。

1.积极面对原则

积极面对原则是指当教师的提前“预设”遭到“意外”发生时，教师首先要在主观上要积极面对，主动处理“意外”发生，不能消极的听而不闻、视而不见或用一些套话敷衍，甚至任由其发展，心中要有这样一个观念，就是每位学生都渴望得到教师的重视，都得到教师的关心，教师在掌握好这些信息后，就要根据学生的实际情况，结合教学内容调整教学方案，重新布置，从而制定促进学生在数学方面获得发展最有效的策略。

2.重新审视原则

重新审视原则是指根据发生的“意外”，从头开始，从头做起，重新审视我们在课前所做的预设，看教学目标是否准确，教学方法是否恰当，权衡“意外”发生前后轻重，根据审视后的结果重新做出调整。对个体“意外”的发生，教师就需要权衡轻重，做出选择和调整，因为在课堂上对个体“意外”的处理往往会影响预定的教学进程，甚至不能完成预定的教学目标。

3.促进发展原则

促进发展原则是指教师在处理遭到“意外”的时候，要以促进学生的全面发展为原则。根据课堂反馈的信息，积极调整甚至改变那些不利于促进学生全面发展的学习内容、学习目标和学习方法，进而改用能够促使学生发展的内容、目标和方式方法，总之，一切都要按照有利于促进学生的发展来处理。

参考文献：

圆的周长教学设计范文第4篇

关键词：渗透；
数学思想方法；
教学；
策略

随着现代科学技术的不断发展，数学思想在向各个领域渗透在日常生活、生产建设、科学研究及经济发展的过程中，更多的是依靠数学思想和方法的运用。尤其是随着各门科学抽象化、数学化水平的日益提高，数学本身由于集合论与结构思想的发展而日益走向整体化，对统一性、普遍性的数学思想方法教学，已成为历史的必然和时代的要求，成为数学教学现代化进程中一个重要课题。因此，加强数学思想方法的教学是基础数学教育现代化的关键，在小学数学的教学过程中渗透数学思想方法至关重要。在此，笔者就如何在小学数学教学中渗透数学思想方法谈谈自己的看法。

一、数学思想方法在小学数学中的重要性和必要性

数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，两者是紧密联系的，通常不加以区分，因此，人们把它们称为数学思想方法。如化归思想方法、符号化思想方法 、数形结合思想方法、对应思想方法、转化思想方法、统计思想方法等。

数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法对数学教学有着重要的促进和指导作用，它不仅是学生形成良好的认知结构的纽带，而且还是由知识转化为能力的桥梁，是培养学生数学意识，增强学生数学观念，形成优良的思维素质的关键。因此，增强数学思想方法教学的产识，重视数学思想方法在数学教学过程中不断地挖掘、渗透和运用，一是有利于提高学生数学素质、增强学生数学情感培养的重要性、发展学生的认识结构和数学智能的重要举措；
二是培养学生的创造能力、思维能力和实践能力的重要手段；
三是培养学生数学地分析问题、解决问题能力 的重要途径。四是有利于学生领悟数学真谛，形成知识结构网络，实现学习迁移，特别是数学原理和态度的迁移，从而可以较好地提高学习质量和数学能力；
五是成为数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。

二、在小学数学教学中渗透数学思想方法的策略

小学数学教学包括显性和隐性两方面知识的教学。数学思想方法就是数学教学的稳性知识系统，它蕴藏在教材之中。因此，在教学中要重视过程教学，遵循“化隐为显，循序渐进，学生参与”的数学思想方法教学原则，要善于引导学生对具体问题或具体素材的观察、实验、推理，并在此基础上进一步通过比较、分析、综合、概括去揭示事物的本质，让学生亲身经历知识形成过程，挖掘在数学知识的发生、形成和发展过程中所蕴藏的重要思想方法。

1.在教学设计时，有意识地充分体现数学思想方法

教师在教学设计时，首先，要认真分析教材，充分挖掘潜藏在教材里面的隐性资源，把握其中的数学思想方法；
其次，对教材进行有创造、有意识地从教学目标的确定、教学过程的预设、教学效果的落实等方面来体现数学思想方法，把数学思想方法的学习纳入教学目标，设计好数学思想方法的教学内容和教学过程，做好数学思想方法教学的铺垫工作和巩固工作，注意不同数学思想方法的综合运用；
第三，要在学生已有的知识基础上，以日常生活及生产实际为背景创设教学情景，设置一定的趣味性、挑战性、开放性的问题，让学生自主探究，通过知识之间的联系，或知识之间的矛盾冲突引导学生有目的地参与主动探究新知识；
第四，充分发挥学生的主动性和主体性，尽量让学生通过问题情景动手操作、实验、观察、思考，在分析比较、联想、归纳、猜测、推理、证明的数学思维活动中逐步探索出问题的规律、模型及解决问题的方法。实现对教材的再思考、再创造。如在“角的分类”教学中，对较为抽像的数学概念，教师在数学设计时，就要有意识地挖掘教材隐性资源，适时渗透数学思想方法，让学生在创设的情境活动中体验数学思想方法，在自主探究中逐渐加强对概念的理解与辨析，产生自觉的（分类）意识，让数学思想方法在数学课堂中得以自学地落实和体现。

2.引导学生参与教学活动实践，发现数学思想方法

在探究新知识教学活动过程中，一方面，教师要善于引导学生积极主动，结合创设具体的问题情境，让学生主动发现问题、提出问题，进而上升到主观性认识，探究解决问题的策略，让学生在观察、实验、分析归纳、抽象、概括的过程中发现潜藏在其中的数学思想方法，自觉地理清解题思路。另一方面，教师要有意识地加以指导，归纳蕴含其中的数学思想方法，及时归纳、探究获取知识的方法，形成数学思想方法，实现知识的正迁移。如在“圆周长公式”推导的教学过程中，教师要有意识地运用化归思想、极限思想等方法组织教学，通过创设情境，唤起学生再认识与应用已学过推导正方形、正多边形周长公式的探究方法，启发学生对转化思想的思考与运用。并引导学生合作交流，探究圆周长公式推导的一般方法，实现其化归过程。再通过多媒体课件的展示，使学生感受并接受极限思想，强化了自学地应用极限思想，形成终身受用数学思想方法的意识。

3.引导学生迁移创新，发散探究，提高运用数学思想方法解决问题的能力

数学思想方法的渗透旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，要让学生沿着“抽象”和“应用”两个方面进行渗透，将己学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括。数学思想方法需要学生在活动中积极实践、反复体验、不断积累，经历一个较长的思维活动认识过程，才能逐步理解、掌握、发展形成。所以，在使学生初步领悟了某些数学思想方法的基础上，还要鼓励学生积极参与数学问题的解决，在问题解决的过程中，运用忆学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题，引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求解决问题的一般方法，培养学生自学的应用意识。如在探索发现规律时，要用到类比、化归、转化等思想；
在解决一些实际问题时，通常要用到数形结合思想，把题中给出的数量关系转化为图形，借助图形使复杂的数量关系形象化、直观化，拓宽学生的解题思路，促进学生创造性思维的发展，，获得优化的解法，提高学生的解题能力，这样才能使学生真正理解和掌握数学思想方法。

4.总结反思，归纳探究

在归纳总结某一数学思想方法时，教师要善于适时对某种数学思法进行概括和强化，有意识地引导学生自学地反思自己的思维过程，使获得的数学思想方法更明晰、更深刻，引发学生对所学知识进行更深层次的思考。进而引导学生自学地运用学到的数学思想方法解决实际问题，引导学生反省自己的思维过程 ，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。在这一思维过程中又是怎样应用数学思想方法的，用了哪些基本的思考方法和技巧，积累了哪些有益的成功经验，怎样去拓展和延伸的。只有这样的反思，才能使学生的思维得到良好的培养与发展，才能使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质内在规律，逐步体会数学思想方法的精神实质，提高学生自学的应用意识。

下面就以《圆的周长》一课为例加以探讨数学思想方法在教学中的渗透。

教学过程：

（一）新旧知识联系，揭示课题

复习“圆的认识”，唤起原有知识储备。

教师利用多媒体演示：直径分别为20cm和10cm两个圆的平面图。让学生谈谈对圆有哪些认识后，再演示：边长为20cm正方形和边长为10cm正六边形的平面图形。

教师提问：

（1）这两个平面图分别是什么图形，它们的周长指哪部分？

（2）圆的周长指的是哪一部分的长度？

教师小结：圆一周的长度是圆的周长，圆的周长都是封闭的（板书：圆的周长）。圆在我们的生活中很实用。因此，值得我们去探索研究。

（二）研究变量，探究公式

1.探查起点

引导学生思考：

①你对圆周长都有哪些了解？

②有什么质疑？

③计算圆周长都有哪些方法？（有的学生会测量圆周长，有的会利用圆周长公式进行计算，有的会对圆周长公式以及圆周率的来历提出质疑等等。）

设计目的：通过几个不同形状、不同大小的平面图形，找准学生的最近发展区，同时列入要研究的问题，让学生体会研究圆周长的必要性，生成有效的教学资源。

2.操作感知

教师：你会采用什么方法测量一个圆的周长？

首先让学生演示、说一说可能采用的方法（有的答用绕线的方法，有的用滚动的方法测量）再让学生用（课前准备的）工具在小组里合作测量出1元硬币的圆周长是多少，并谈谈测量的感受。

学生感到：

①测量有误差，不准确；

②测量比较麻烦；

③不能直接用直尺测量。

设计目的：使学生能用绕线和滚动方法测量圆周长，同时为下一步探究圆周公式做好准备。

3.观后猜想

教师创设情境，在黑板上呈现二个不等的圆，提问学生：你能测量出黑板上两个圆的周长吗？

学生陷入惑状。教师利用多媒体（或教具）演示，分别将圆的半径扩大和缩小，引导学生观察思考：

①圆周长发了什么变化？

②从演示中，你知道了圆周长的变化与它的什么有关系？

学生感知：圆的周长与它的直径有关系。

4.提出假设

引导学生观察，猜一猜圆的周长与它的直径会有什么关系？

教师利用课件出示圆的外接正方形，让学生观察图形想一想：这个外径正方形的周长与圆的直径有什么关系？外接正方形周长是圆的直径几倍？

教师再利用课件出示圆的内接正六边形，让学生观察思考：

①这个内接正六边形的周长和圆的周长比较哪个大一些？

②这个内接正六边形与圆的直径有什么关系？

③内接正六边形是圆的直径几倍？再进一步引导学生思考：圆的周长与它的直径有什么关系？

让学生分组交流讨论初步，猜想得出：圆的周长是它的直径的三倍多。

教师小结（板书）：圆的周长是它的直径的三倍多。

设计目的：通过观察猜想活动，培养学生合情推理和猜测的意识。

5.操作探究，验证规律

教师：是不是所有的圆周长都是它直径的3倍多呢？用什么办法可以算出三倍多多少呢？

引导学生动手操作，每人拿出课前准备的一元、五角、一角的硬币或其他圆片，用测量的方法，测出它个的周长、直径，并填在老师提供每人一张的表格中，然后计算圆周长是它的直径的多少倍，保留两位小数。

再进一步引导学生观察数据，从计算结果发现这几个圆周长都是它们直径的3倍多。

设计目的：应用数形结合数据和分析的能力，积累进行数字实验的经验。

6.推理感受，再次验证

教师出示两个硬图片，用滚动方法演示测量这两个圆的周长和直径，让学生分组进行讨论发现：

①这两个圆的周长除于它的直径所得到相同的结果约3.14；

②比较这个两个圆的直径、周长，发现大圆的直径是小圆直径的2倍，同样大圆的周长也是小圆周长的2倍。

引导学生思考：c/d与cx2/dx2相等吗？为什么？说明什么问题？（学生归纳推理得到所有的圆的周长除以它的直径都是等于一个固定数。）

设计目的：让学生通过观察图形的变化、图形之间的关系，利用除法的商不变性质解释观察到的现象，获取相关的数学认知，深化对已学过的数学知识的理解，培养数学应用的意识，锻炼学生推理的能力。

7.探索知识奥秘

教师：同学们通过几次测量实验，知道一个圆的周长除以它的直径都等于同一个数，这个固定的数，我们叫做常数。这个数就是3.1415926……，它是一个无限不循环小数，人们把它称为圆周率。为了方便，用希腊字母“ ”来表示圆周率。在计算时通常取3.14。关于圆周率的计算经历故事，同学们如有兴趣，请课后找一些课外资料阅读，我们再一起交流，进一步去探索。

学生：为什么圆周率用希腊字母来表示？

教师：这个问题问得非常好，老师就把这个问题留给同学们课后自己去查找答案。

设计目的：通过引导学生用科学的探索方法去探究知识的奥秘，化曲为直，在仍解决不了的问题的情况下，另辟思路，通过猜想、验证，点燃学生课外继续探索的激情。

8.建立公式，归纳结论

教师适时引导，让学生互相交流讨论，引导学生通过自己提供大量的例证来归纳得出结论：圆的直径乘以圆周率就可以计算得出圆的周长。

①公式：圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率。

②用字母符号表示公式：c= d=2 r

设计目的：结构公式模型，渗透符号化思想。

（三）应用公练习，巩固新知，解决问题

让学生思考：

①求圆的周长必须要知道什么条件？谈谈你会应用圆周长公式解决哪些实际问题。

②求圆的直径或半径必须要知道什么条件？……

设计目的：通过综合应用圆周长计算公式，进一步对公式进行解释，加深对圆周率是常数的认识，起到巩固作用。

（四）评价总结

教师：通过今天的学习，你有哪些什么收获？……

设计目的：通过对本节课学习进行全面的交流、总结，促使学生在交流总结和自我评价中深化知识形成技能，为今后的数据数学学习提供有效的方法。

综观这一案例教学过程，教师通过引导学生用科学方法去探索数学知识的奥秘。首先是充分利用学生装已有相关的数学认识和经验，形成有效的学习资源。通过师生互动、学生之间互动的交流方式，帮助学生理清对新知的认知。其次，以测量与计算作为学生探究的主要途径，力图提高学生的测量技能，培养学生合情推理、归纳能力、数据统计和数学应用的意识，让学生在自主探索中进行猜想、分析、验证、归纳获得结论，使学生体验了“发现问题――观察猜想――提出假设――归纳结论”的探索知识基本方法 ，领悟到转化、化曲为直等数学思想方法。

总之，在我们日常的数学教学中，教师通过数学思想方法的考察，把学科的基本思想提到教与学的指导地位，只有认真挖掘教材内容中隐含的数学思想方法，并有效地把它渗透和运用到教学的各个环节，渗透到学生思维过程中，使学生在探究知识中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，才能真正地让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。

参考文献

[1] 肖柏荣.数学思想方法及其教学示例[M].北京.人民教育出版社，2000

[2] 朱成杰.数学思想方法教学研究导论[M].北京.文汇出版社，2001.6.第2版

[3] 曹培英.小学数学教学改革探[M].北京.人民教育出版社，2004

圆的周长教学设计范文第5篇

1、初步掌握圆周长、弧长公式；

2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；

3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;

4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．

教学重点：弧长公式．

教学难点：正确理解弧长公式．

教学活动设计：

（一）复习（圆周长）

已知O半径为R，O的周长C是多少？

C=2πR

这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．

由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？

提出新问题：已知O半径为R，求n°圆心角所对弧长．

（二）探究新问题、归纳结论

教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．

研究步骤：

（1）圆周长C=2πR；

（2）1°圆心角所对弧长=；

（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

（4）n°圆心角所对弧长=．

归纳结论：若设O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则

（弧长公式）

（三）理解公式、区分概念

教师引导学生理解：

（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．

（四）初步应用

例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．

分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？

（2）已知周长怎样求半径？

（学生独立完成）

解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则

d=．

，，

（cm）

例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)

教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．

解：由弧长公式，得

（mm）

所要求的展直长度

L（mm）

答：管道的展直长度为2970mm．

课堂练习：P176练习1、4题．

（五）总结

知识：圆周长、弧长公式；
圆周率概念；

能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；
初步应用弧长公式解决问题．

（六）作业教材P176练习2、3；
P186习题3．

圆周长、弧长(二)

教学目标：

1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；

2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；

3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．

教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．

教学难点：建立数学模型．

教学活动设计：

（一）灵活运用弧长公式

例1、填空：

（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；

（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；

（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．

（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）

答案：（1）2π；
（2）24；
（3）60°．

说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．

练习：P196练习第1题

（二）综合应用题

例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；
(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．

教师引导学生建立数学模型：

分析：（1）皮带长包括哪几部分（

+DC++AB）；

（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？

（3）AB、CD与O1、O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是O1与O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）

（4）如何求每一部分的长？

这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．

解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足为E．

O1O2=2.1，，，

，

（m）

，，

的长l1（m）．

，的长（m）．

皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．

（2）设大轮每分钟转数为n，则

，（转）

答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．

说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．

巩固练习：P196练习2、3题.

探究活动

钢管捆扎问题

已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．

请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．

提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：

当n=2时，L2=（π+2）d．

当n=3时，L3=（π+3）d．

当n=4时，L4=（π+4）d．

当n=5时，L5=（π+5）d．

当n=6时，L6=（π+6）d．

当n=7时，L7=（π+6）d．

当n=8时，L8=（π+7）d．