事物的发展既受到外因的影响，同时也受到内因的影响，高中数学教师在采取有效的措施，很好的促进学生学习的过程中，要把握好不同因素在学生学习过程中发挥的作用。从不同的角度出发推动学生的数学学习，要求教师对内下面是小编为大家整理的2023年度高中数学知识点总结【五篇】,供大家参考。
高中数学知识点总结范文第1篇
（1）乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)；
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)；
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。
（2）三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|；
|a-b|≤|a|+|b|；
|a|≤b-b≤a≤b；
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|。
（3）一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a。
（4）根与系数的关系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a，注:韦达定理。
（5）判别式
1）b2-4a=0，注:方程有相等的两实根。
2）b2-4ac>0，注:方程有一个实根。
高中数学知识点总结范文第2篇
【关键词】高中数学 数学学习 影响因素 应对措施
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.063
事物的发展既受到外因的影响，同时也受到内因的影响，高中数学教师在采取有效的措施，很好的促进学生学习的过程中，要把握好不同因素在学生学习过程中发挥的作用。从不同的角度出发推动学生的数学学习，要求教师对内外因都进行分析。本文从不同的方面对影响高中学生有效进行数学学习的因素进行分析。
一、阻碍高中学生数学学习有效性的因素分析
提出问题、解决问题，是人们推动事物发展的一个重要过程，高中数学教师千方百计的想要使学生获得更多知识点，取得优异成绩，就要对影响学生数学学习的各种因素进行分析，而目前阻碍有效学习的因素主要体现在如下几方面：
（一）阻碍学生数学学习有效性的内因分析
1.浮躁的心理状态。
人们往往在着急、没有主见等情况下，会出现浮躁的心理。影响高中学生有效进行数学学习的一种心理就是浮躁心理。受高中数学在高考中重要性的影响，学生在学习的过程中由于难以有效的进行个人心理疏导，尤其在学习中出现学习效率不高的情况下，学生更容易浮躁，而二者往往又会形成不良循环。浮躁的心理使学生失去了学习的组织性与计划性，浮躁的心理使学生难以静下心来认真分析学习中遇到的困难，即使原本学生的数学成绩较为优异，一旦出现浮躁心理，也会对学生的数学学习产生负面影响。
2.与教师的教学难以保持一致。
事物都有其自身的规律，学习也是如此，学生在学习的过程中，只有遵循学习的规律，才能取得成功。而目前高中学生在数学学习的过程中，不注重与教师的教学保持一致的情况，成为影响学生学习有效性的一个严重障碍。教师对学生进行引导，学生在教师的引导下掌握知识点，这是最基本的学习规律。而一些学生却破坏了这一规律。例如：部分学生在课堂上会出现难以跟上教师教学进程的现象，学生不是积极的采取措施跟上教师的教学步骤，而是逐渐落后于教师的进程，自然，学生的数学学习逐渐就落伍了，有效进行数学学习的环境被破坏。
（二）阻碍学生数学学习有效性的外因分析
1.教师在引导学生对数学知识点进行归纳总结方面做的不足。
结合学科的特点做有效的学习活动，是学好学科知识与提升学科能力的重要基础。就数学学科的特点而言，教师引导学生对知识定进行归纳总结，并运用总结的知识点去指导运算活动，是十分必要而关键的。而目前高中数学教师在引导学生掌握知识点的过程中缺乏系统性，在引导学生归纳总结知识点方面存在不足。这就使学生一方面在认识知识点之间的联系方面存在一定的局限性。难以将知识点纳入整体的知识框架中，片面的掌握知识点，对学生运用知识点分析与解决问题都产生了局限性。另一方面，难以有效引导学生对知识点进行归纳总结，也不利于学生形成有效的知识框架，零散的掌握知识点也会使学生对数学学习产生畏难心理。
2.案例局限于教材。
数学的生活性逐渐为人们所认识，因此，教师在现代教学中越来越注重案例的导入，越来越注重从生活的视角对学生进行引导。本人在进行调查研究的过程中发现，教师使用的案例存在较大的局限性――局限于教材。例如：教师在讲解排列组合等相关的知识点时，往往列举教材上花圃的摆放方法，当然，这对帮助学生理解知识点等都有帮助，而案例也存在局限性过强的因素，一旦脱离学生较为熟悉的几个案例，学生就难以通过应用知识点进行有效分析。这一问题也应该引起教师重视。
二、克服阻碍因素的有效方法
通过上文分析我们不难发现，目前影响学生有效进行数学学习的因素，既有来自于学生本身的因素，也有来自于教师等多方面的因素，教师与学生只有客观对待，并积极加以补救，才能更好的促进学生的数学学习。针对存在的问题，提出如下几项应对措施：
（一）帮助学生克服浮躁的心理状态
针对学生在高中阶段数学学习过程中容易出现浮躁的心理状态的情况，应该在教师的帮助下及学生个人的努力下，积极的营造良好的学习心理。其中一个对抑制学生在学习过程中出现浮躁心理十分有效的方法，就是提升学生学习的计划性。课堂上，学生有计划的听讲，保证扎实掌握课堂上讲解的知识点及引导学生掌握的学习方法。课余时间学生也要有计划的展开复习，这样学生逐渐在进步，自然就不会再慌张，浮躁的心理自然得以克服。
（二）把握好课堂教学
学生在课堂教学过程中难以跟上教师的教学步骤，主要是由于学生难以有效把握课堂教学导致的。因此，学生一定要从思想上认识到课堂教学的重要性，紧跟教师的教学步骤努力掌握知识点与学习方法，在教师的引导下，使个人的数学水平有一个较大的提升。当然，学生听讲不能机械的听，应该建立在思考的基础上，这样才能跟上教师的思维步骤。
（三）教师引导学生对知识点进行归纳总结
在每一节课教师对学生讲解知识点完毕之后，教师都会对当堂课讲解的知识点进行归纳总结，对知识点进行的该种形式的归纳总结，对学生有效掌握教师当堂讲解的知识点十分有利，而想要使学生从整体上对学习的知识进行把握，还需要教师有意识引导学生对知识点进行w纳总结。学生个人的总结水平是十分有限的，同时也难以很好的从联系的角度去总结知识点，只有在教师的引导下，学生逐渐养成对知识点进行总结的意识，同时学生的总结能力也逐渐提升。
（四）引入丰富多样的案例
高中数学知识点总结范文第3篇
关键词：思考；
总结；
数学；
养成
中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2014）01-0162-01
大家知道初中数学知识点少而且简单，每节课老师讲的知识点少，并且反复强调；
学生反复练习一个或二个知识点，比较机械，缺少独立思考和解题规律的总结，但考试成绩还不错。而高中知识点多且考察要求更高，逻辑性思维更强，学习任务加重。好多初中成绩不错的学生因为不会思考或者不善于思考和总结而不适应高中数学学习，跟不上老师的讲课速度和进度，觉得数学难学，慢慢的开始掉队了。高中数学学习更加注重对知识的逻辑性思维的考查；
更注重分析问题，解决问题的思维能力和方法的考查。
鉴于此，笔者总结多年的教学经验认为，认为在以下这几个时间段让我们的学生学会并养成爱思考与爱总结的好习惯，有助于提高学生的数学成绩。
1.课前的思考与总结
在上新课之前做好预习是高效课堂的保证。预习不是简单地看看书就行了，而是要学生自学课本知识，并思考本节课将要学习哪些新的知识和习题，已经理解并掌握了哪些，还有哪些没掌握的，或者不理解的。这样才能在课堂上做到心中有数，有所侧重去听讲。老师可以在课前把这节课将要学习的知识点给学生。比如直线的方程一节，在上新课之前，可以给出这样的问题："如何刻画一条直线的倾斜程度？如何确定直线的方程？直线的方程有几种形式等。" 让学生带着这些问题去看书自学，去感受体会，去领悟和思考探索，总结知识点和解决问题的办法，还没上课，学生就基本掌握了新课中的知识点，简单习题基本解决。因此学会并养成课前的思考和总结对实现高效课堂功不可没。
2.课后的思考总结
在课堂上，时间紧任务重，数学逻辑性比较强，这就要求学生要求思维敏捷，注意思考才行。再者前后知识联系较大，学生注意力稍微不集中，再加上有些跟不上老师的思维，在听课时就会有听不懂弄不明白的地方，如此一来，本来想好好听课的学习的，就不想再听下去了。正确的做法是：先要紧跟老师的讲授节奏，如果有听不懂和没听清的地方先快速地记下来，暂时跳过去，努力去继续听课。下课后找时间再把上课听不太明白和不懂的数学知识静下心来重新思考和分析，结合老师讲的方法，直到弄明白为止。这节课老师都讲了那些新的知识，哪些新的例题，我都听明白了吗，还有哪题不会的。比如立体几何这章，如何证明面面垂直，老师讲要先证明线面垂直，而要证明线面垂直，必须先证明线线垂直。学生课后要仔细思考线线如何垂直？有哪些办法？为何不能由线线垂直直接得到面面垂直？老师讲解例题的时候，他是如何去分析，如何去解决的，考了哪些知识，用了哪些方法，为什么要这样做。真正弄明白了才能举一反三，触类旁通，才能提高学习兴趣。同时记录好总结和错题集。可见没有学会深刻的思考和总结，学生会"消化不良"的。
3.做习题后的思考总结
虽然不要求学生搞题海战术，但是不去做适当的习题也是不行的，否则学生会出现眼高手低的情形；
相反的情形是有些学生做完一题就做下一题，不去思考和总结，这都不利于学生成绩的提高。学生在做完一道习题的时候，不要只是关注结果是多少做的对不对，更不要忙着去做下一道题，而是要更多的关注和思考这道题我要如何分析，如何入手，才能找到解决的办法，为什么要这么做，不能那么做。有些没做出来的，看看答案提示，我为何没想到这样做，还有别的办法吗。通过做题学会思考，学会分析和解决问题的办法，提高思维能力，归纳出解题的一些规律和方法，体会万变不离其宗的实质，比如有一道向量题：已知A（3，1）B（-1，3）两点，O为坐标原点，动点C满足向量 =α・ +β・ 其中α、β∈R，且α+β=1，求点C的轨迹方程。除了设点C（x，y）带入求轨迹，老师可以启发学生思考得出C（x，y）点的轨迹其实就是A B两点所在的直线，这样思考问题就有居高临下的感觉，不觉得难做了。再举一列：a，b，c是一直角三角形的三边长，c是斜边，点p（m ，n）在直线ax+by+2c=0上，求m？+n？的最小值。咋一看三边长和直线没有关系啊，好多学生懵了。我们可以引导学生联想m？+n？的结构和那个公式结构相似，经过学生的思考可以联想点到直线的距离公式，这样一点拨学生就恍然大悟了。可见对经典习题的巧思妙想可以大幅度提高学生的解题能力。
4.学完一章后的思考总结
要想把高中数学学好，每学完一章节之后，老师要及时引导学生积极思考并总结这一章节所学知识，只有这样，才能把课本知识由"薄读"厚"再由"厚"读"薄"。
学生才能站在更高的角度看问题，一览众山小。比如三角函数一章公式多变形多，学生大喊记不住，在做题的时候不知道该用哪个公式，如二倍角公式在化简求值一节的应用，可以点拨学生总结公式的应用遵循"三统一"的原则，即"角度的统一，函数名的统一，次数的统一"。这样一来学生就不会觉得公式太多，不知道如何用公式的困惑了。
5.考试后的思考和总结
每次考试后，都是一次检验和提高学生成绩的时刻。不过好多学生把答案对对就完事了，或者考不好就把试卷往旁边一扔，就不问了，反正考过了不会再考了。这些做法或者想法都是不正确的。我们要教育学生眼里不要老是盯着分数，要引导学生好好思考那些做错的题目，为什么做错了，是真的不会还是马虎导致的，我还能做出来吗？亲自再做做。考试时为何没想起来那，再思考一下，那些大题还能得点分数吗。总结经验教训，为防止日后再犯。应及时把错题搞明白并且收集整理在错题集上。对学生的数学考试能力的提升大有裨益。
综上，学生多思考并归纳总结知识点和解题方法规律，对提高解题能力和提升学习成绩很受用。
参考文献
高中数学知识点总结范文第4篇
一、小升初学生具有的数学学习习惯及思维方式分析
1.记忆型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过大量做题，对做过的题加以记忆，在数学考试中依照记忆进行解题.本质上是一种用记忆的机械方式取代思维的方法，学生的数学思维能力得不到有效提升.在升入初中后，初中数学知识一是内容多，二是难度大，难以有效记忆，具有这种数学学习习惯及思维方式的学生往往出现成绩下滑，学习困难的现象.
2.模仿型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过模仿例题及习题的方式，在考试解题中采用模仿类型题的方法.采用这种数学学习习惯的学生在思维上倾向于模仿性，在升入初中后，数学题型更加多样，学生难以进行针对性的模仿，数学学习效果不尽理想.
3.思维型.
这种数学学习习惯及思维方法是通过对题目加以思考，总结题目和数学知识之间存在的联系，能够做一题，会一类题.采用这种数学思维，能够在数学考试中灵活运用数学知识，升入初中后，在数学学习上能够触类旁通，举一反三，既快速适应了初中数学的新特点，又能提高数学学习成绩.
由此可见，小学升初中后，数学知识内容增多，难度加大，学生的思维能力要有相应的强化，才能做好小学数学与初中数学的有效衔接.要开发学生数学思维能力，需要教师在教学中通过预习、听课、练习及复习等多方面给予指导.下面对这四个方面加以着重介绍.
二、小升初学生良好数学学习习惯的培养开发途径
1.预习环节.
不管是小学数学还是初中数学，预习环节都是不可或缺的重要一环，通过预习，能够使学生对数学课的内容及方向有一个大体了解，从而强化听课效果.预习环节，要着重提高学生的数学课本阅读能力，通过阅读，明晰课程教学重点及难点.在课本阅读中，需要让学生掌握科学的阅读方法，首先，进行粗读.粗读就是对数学教材章节内容的主要知识点加以了解，明确学习重点及难点；
其次，进行细读.细读过程中，着重对概念、性质、公式、原理等加以仔细体会，思考数学知识当中的因果关联.
此外，在做好阅读的基础上，还要通过划、批、试、分的方法培养自学能力，划就是圈划重点概念及知识点；
批就是将自己预习过程中的体会及无法理解的内容，批注于课本空白区域；
试就是根据预习情况，简单进行相关的练习；
分就是将自己已掌握的和没有掌握的知识点加以分类，提高听课的针对性.
例如，在一元二次方程的学习上，学生就可通过自行预习，把握方程的已知条件和未知条件的关系，通过细读课本例题，掌握基本解题思路，在后期课堂学习中，就能达到事半功倍的效果.
2.听课环节.
听课环节，也就是课堂学习环节，这一环节在数学学习中起到重要作用，听课效率高的学生，往往数学学习效果就好，考试成绩也更为理想.在听课中，要摒弃一种错误观念：课上不听，课下恶补，这种观念及做法十分不可取，效果微乎其微.随着新课改的实施，学生的学习主体地位得以确立，教师在开展教学活动时，需要从学生的实际情况出发，着力改善教学方法.在初中数学课堂教学中，为有效提高学生听课效率，教师要采用问题引导式或创设数学情境的方法，调动学生听课积极性，使学生积极主动参与到课堂学习中.讲课及听课中，注重师生间的互动，通过提出问题―小组讨论―解决问题―总结规律的步骤，使学生在潜移默化中提高数学实际应用能力.
作为学生来讲，在听课中要做到“三动一专”，即动脑、动口、动手，同时，专心听取教师对例题的剖析，总结解题思路和解题技巧.在听的过程中，要用“记”的方式加以强化，对一些教师补充的知识点及解题思路技巧进行记录，便于后期的复习.
例如，在一次函数的解题中，有时为了较为快速地求取答案，教师会提出一种较为便捷的解题方法――特殊值法.这种方法课本中涉及不多，学生在听课中可以及时记录，在碰到可以应用这一方法解答的函数题时，往往能够绕开复杂的推理，节约解题时间.
3.练习及复习环节.
练习是深化数学思维，提高解题能力的必要环节，这里所说的练习，包括课堂的实时练习，也包括了课后的作业练习.在课堂练习中，要注重解题技巧的运用，提高解题速度.在课后作业练习中，一方面教师通过具有针对性的作业布置，在制定学生可承受的作业量的前提下，在作业布置中侧重对知识重点及难点进行巩固，提高作业的“含金量”；
另一方面学生要重视课后作业的完成质量，在保证作业完成真实度的基础上，养成先思考再解答的习惯，领会习题的考查意图，仔细审题，找准关键，避免出现无用计算的状况，提高作业解题的效率，在作业完成后还需加强检查，总结出错点.
在复习环节上，要养成当天功课当天复习的习惯，在复习方法上，先进行全局浏览，初步构建知识体系，再对相关内容加以梳理，强化理解，最后巩固整理，形成一个完整的知识结构.复习的重点是学习中的薄弱环节.
从前面的数学学习习惯培养途径中，我们也能够总结出初中数学学习的基本方法，总体来说，主要包括以下几种学习方法.
1.自学与求教相结合.
一方面学生要通过预习，提高自学能力，培养数学探究思维，另一方面又要及时获取教师与同学的帮助，实现自学和求教相结合.
2.思考与学习相融合.
初中数学学习中要勤于思考，对各项公式、法则、定理要搞清其内在关联，梳理其中蕴含的数学思想，在学习及解题中灵活运用多种解题途径，不拘泥于传统机械的学习方法.
3.注重学以致用.
初中数学理论抽象性相比高中数学要弱，在实际生活中能够寻找到较多的应用实例，因此，学生可以借助具体数学案例，将数学知识及思维与实际相验证，强化数学知识学以致用的能力.
4.扩展知识结构.
课本虽是学会获取知识的重要渠道，但也并非是知识唯一来源.学生在初中数学学习中，可以广泛阅读与数学相关的课外读物，一是不断扩展自身的知识结构，二是通过课外资料阅读，提高数学学习兴趣，坚定数学攻坚决心.
5.强化练习及复习，及时总结.
高中数学知识点总结范文第5篇
教师在教学的时候，帮助学生对所学内容进行针对性的回顾、整理、归纳以及深化，会帮助学生更好地学习，这是经过多年实践得出的结论。这样做符合学生记忆遗忘曲线的特点，教师反复强调可以帮助学生认真回忆所学知识，减缓学生遗忘的速度。除此之外，小结是对所学内容的一种精简概括，从内容上讲它更近似于教学框架，小结式讲解可以帮助学生在大脑中建立知识框架，深化学生对数学知识的理解。
一、数学口诀式细节总结
数学是理科学科，它所考查的是学生的逻辑思维能力。在学习数学的时候可以发现许多规律，但是学生要想真正理解并记忆这些规律、定理是非常难的。如果配上简短顺口的口诀，这些规律的记忆就会变得简单一点，学生花费在记忆上的时间就会减少，这样学生学习的效率就会得到极大的提升。比如，在学习减法这部分内容的时候，学生都知道在进行加减法运算的时候需要位对位，从个位开始，满足10的时候就向前进一位，而不满足的时候就向后退一位。之前学习的是整数之间的减法，但是这些数都是不含零的数。所以，在教授减数与被减数至少有一个含零的减法的时候，教师就可以结合之前教学的结论，帮助学生学习减法中含零的知识：“零减几，需注意，前者借一再减几。”学习这个口诀之后，学生就知道在有零的时候需要向前一位借一，然后再运用减法。而借一位的则需要减一，最终才能算出正确的结果。口诀帮助学生掌握了减法的本质，所以学生的学习成绩得到了很大提升，他们在完成课堂布置的数学作业时也很少出现错误。正是因为运用口诀给学生进行小结，学生才能够轻松理解这些知识点，所以口诀法课堂小结在数学课堂教学中有着重要作用。教师应该重视这一方法的运用，通过口诀激发学生学习数学的兴趣，从而活跃课堂气氛，提高课堂教学的有效性。
二、对比式总结可以收获奇效
学过数学的都知道，数学知识的联系非常紧密，从小学数学到大学数学，这些数学知识都是一环紧扣一环，学好一环的知识可以为接下来的学习打好基础。同样的，如果一个部分的数学内容没有掌握，那么接下来的数学学习就会困难很多。正是因为数学知识的紧密联系性，所以对比法可以运用到课堂小结中。小学数学前后两个章节的内容完全可以用来进行对比，因为两者之间有相似之处，也有不同之处，教师将两者放在一起对比可以提高学生的注意力，让学生认清两者之间的相同与不同，从而加深学生对所学知识的理解，提高学生学习的效率。比如，在学习长方形与正方形知识的时候，结合长方形的知识给学生讲解正方形的知识，正方形实际上是一种特殊的长方形，它的长宽是相等的，所以正方形完全可以使用长方形的公式计算周长、面积，它有着与长方形相似的结论，但是却也有着自己的独特之处。对比的作用是非常明显的，为了充分提高对比教学的效率，教师最好运用表格对比法，在一张表格上将要对比的事物展示给学生，在前面标注需要比较的内容。对学生来说，表格对比会更加直观，除此之外，表格对比会更方便学生记笔记。学生在记笔记的时候，这张表格就是他们记忆的框架，一旦遗忘，他们可以很好地进行复习，记忆效率自然会得到明显提升。
三、总结概括式教学
课堂小结最全面的一种方式就是总结概括，教师小结的内容已经不再局限于每一节的内容，而是每一章甚至一本书的小结。这种课堂小结一般运用在学习完一章之后，教师会总结这一章的学习内容，将这一章主要的知识点提出来，然后围绕这一知识点进行衍生，最终将章节中的每一个知识点都归纳到其中。对学生来说，教师这种总结概括的教学非常利于他们学习，因为许多学生虽然学习非常认真，但就是不能抓住学习重点，总是在学习的过程中做无用功。教师帮助学生进行系统的小结可以使学生明确自己的学习目标，让学生知道自己应该学什么，应该怎样学。比如，在学习“对称、平移与旋转”这一章的时候，就可以给学生进行概括性总结。首先，这一章分为四节，分别为轴对称图形、镜子中的数学、平移与旋转以及欣赏与设计，从章节的标题中可以看出本章的主要内容是对称。其次，就是平移与旋转。轴对称、平移、旋转这三者是图形的变换方式。然后，再结合每一小节的内容进行细分，最终将整个章节的知识点完整地展现给学生。这样的教学手段取得了很好的效果，学生对课堂小结非常感兴趣，他们认真记录笔记，每一个人都在认真思考。
