高二生物在线学习总结范文第1篇《数学课程标准》指出:学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考,问题解决和情感态度方面得到发展.我通过活动单导学优化习题课课堂教学,下面是小编为大家整理的2023年高二生物在线学习总结【五篇】（精选文档）,供大家参考。
高二生物在线学习总结范文第1篇
《数学课程标准》指出:学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考,问题解决和情感态度方面得到发展.我通过活动单导学优化习题课课堂教学,通过专题训练总结解题方法,通过开放型习题优化学生思维.让学生动脑想、动耳听、动眼看最大限度地解放学生,还学生以主体地位,让学生在活动中学会解题.我国着名数学家华罗庚教授曾经说过:“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各方面,无不有数学的贡献”.可见数学是义务教育中很重要的一门学科,它不但在生产和生活实践中有广泛的应用,而且也是学好其他课程的基础.要使学生学好数学,关键在于对学生解题能力的培养,因此,选择恰当的教学方法,上好习题课,就显得尤其重要.我根据自己的教学实践,总结了习题课点滴经验,具体如下.
一、通过“活动单导学”优化课堂教学《数学课程标准》指出:“学生在获得知识技能的过程中,只有亲身参与教师精心设计的教学活动,才能在数学思考,问题解决和情感态度方面得到发展.”而传统课堂是教师讲授为主,学生变动接受,教师是课堂的主角,这样的习题课课堂死气沉沉,学生学习效率低下,心理学家布鲁纳认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性“.活动单导学”教学模式的根本思想是:面向全体学生,促进学生全面、主动发展.这种模式下的习题课,和传统习题课最大的区别是,在活动过程中设计以下两个活动.活动一:以题理知,先独立完成题目,后以小组为单位交流讨论,再全班交流:这些题目用到了哪些知识点、运用了哪些数学思想方法、有什么需要提醒大家注意的,这个活动开展于师生间、学生间的交流对话,把课堂还给学生,让学生来讲,即使讲错了也是很好的资源,让学生知道错在哪儿,为什么错,这种错误有没有普遍性,总之尽一切可能调动每个学生参与活动的全过程,想方设法提高中等生和后进生的解题能力和解题水平.活动二:用知得法,运用活动一得到的知识方法完成活动二的题目,小组合作探究后,把解题过程呈现在小黑板上,或进行实物投影,然后展示交流,展示时人人参与,机会平等,教师充当组织者,引导者的角色,最后自我完善.这样的课堂能充分调动学生学习的积极性,让学生动脑想、动耳听、动眼看,最大限度地解放学生,还学生以主体地位,让学生在活动中学会解题.
二、通过专题训练总结解题方法为了让学生迅速准确地解答各类习题,在教学中我把习题归类,进行专题训练,引导学生对本专题所涉及的重要基础知识进行归纳,总结规律,概括主要的数学思想和数学方法,使学生所学知识系统化.比如:二次函数解析式是研究函数性质的基础,其解析式的求法也综合了代数、几何的相关知识及相应的数学思想方法,求二次函数解析式则是中考必考内容之一,这类题通常用待定系数法求解.如何迅速准确地求出解析式呢?我通过习题课,进行专题训练.二次函数解析式只有三种类型:第一,一般式y=ax2+bx+c(a≠0);第二,顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0),(h,k)为顶点坐标,直线x=h为对称轴;第三,两点式y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),x1、x2是函数图像与x轴两交点的横坐标.在具体求解过程中如何选择所求二次函数的待定形式,却需要具体问题具体分析:(1)一般式适用范围最广,但是多用于已知二次函数图像上的三点坐标这类题目.例如:已知二次函数的图像过三点A(1,3)、B(-2,4)、C(3,8),求函数的解析式.这时可设一般式,再列方程求解.(2)已知二次函数的顶点坐标、对称轴、最值等条件,一般设它的顶点式.例如:抛物线y=ax2顶点坐标为(-3,1),且过点(0,-2),试求抛物线的解析式.这时设顶点式计算量小,最好.(3)已知二次函数的图像与x轴两个交点坐标,一般设两点式.例如,已知二次函数的图像与x轴交于两点A(-2,0)和B(4,0),且经过点(2,3),求此二次函数的解析式.这时设两点式最为简便.当然上述几例都可以用别的方法来解,但应要求学生学会选择简便的方法,以便提高学生的解题能力和速度.一些重要知识点、重要题型学生掌握的不够好,就可以通过习题课进行专题训练,揭示规律,找到解决同类问题的思路方法,做到解决一题就会解一类题,即触类旁通,促进学生思维的发展.
三、通过开放型习题优化学生思维数学习题课有别与新授课,习题课的目的是通过练习完善学生的知识结构、提高学生的解题能力,因此要精心选题,习题的选择要切合教学实际,让学生学有所得.比如我在《二次函数的图像和性质》习题课中,设计了这样一个开放型问题作为活动二.如图1,二次函数的图像经过三个点A(1,0)、B(-3,0)、C(0,-3),请你根据以上信息,提出一个合理的问题,并写出解答过程.(活动要求:学生先独立思考,再以小组为单位交流讨论,汇总问题,后在全班交流)这种结论开放性的题目学生很少遇到,感到很新鲜,因此在小组交流时能积极参与,全身心地投入,全班交流后各小组能踊跃发言,汇总了如下问题:①求抛物线的解析式.②求三角形ABC的面积.③在抛物线上找一个点P,使得三角形PAB的面积最小,并求出这个点的坐标.④求抛物线的顶点坐标.⑤当-2<x<3时,求x的取值范围.⑥在抛物线上是否存在一个点P,使得三角形PAB的面积等于6,若存在求出点P的坐标.⑦在抛物线上是否存在一个点P,使得三角形PAB的面积等于3倍三角形ABC的面积,若存在求出点P的坐标.⑧当x>-1时,抛物线增减性如何?⑨在抛物线上是否存在一个点P,使得四边形ACBD是平行四边形,若存在求出点P的坐标.这些问题既有广度又有深度,涉及到了二次函数解析式、二次函数图像与性质等知识点,并综合了二次函数与几何的相关知识.问题结论的开放激发了学生的兴趣,引发了学生的发散性思维,学生提的问题数量比预设的多,角度比预设的广.学生提出的问题很多,都解答时间不允许,我就根据学生的学习情况,结合教学目标,有针对性的引导学生,选出具有典型性且容易出错的三个问题①、⑤、⑦,这三个问题难易适度,有层次性,每组完成最喜欢的一题,然后进行小组竞赛,看哪些小组完成得既快又好,展示环节学生争先恐后说出自己小组的方法,问题①的解法出现三种,我就引导学生比较三种方法的优劣,找出最简思路,问题⑤总结出数形结合的思想,问题⑦总结出方程思想.在这个环节通过一题多解培养了学生思维的灵活性,在总结数学思想方法的过程中培养了学生的概括能力,总之通过开放型习题优化了学生思维.近年来,本人在习题课教学过程中,采用活动单导学模式,鼓励学生打破常规、锐意创新,使学生在多思多变中提高思维的灵活性和创造性,取得了良好的教学效果.当然,习题课教学我只是初步认识到它的重要性,实践上刚刚起步,教学方法需要在实践中不断改进.
高二生物在线学习总结范文第2篇
1 线条式总结
这种总结是通过把分散的知识点串联起来，即由点连成线，把知识间的横向和纵向的联系串起来。例如在复习“遗传的分子基础”时学生认为：有关复制、转录、翻译的知识容易混淆又不容易记忆。因此复习时以中心法则为主线，从DNA（基因）一RNA一蛋白质（性状），联系DNA结构与复制、染色体与基因等知识点，让学生思考、分析、归纳。指导学生总结规律，引导学生进行联系有关碱基互补配对原则相关计算规律，基因控制蛋白质合成中，DNA上碱基数、mRNA碱基数和氨基酸分子数之间的关系规律等。同时设计如下总结：
再写出对应的6∶3∶1的规律。这样一条中心主线，突出了教材的关键问题，使各个问题间的联系明确，从而使学生在学习时一方面构建了完整的知识体系， 另一方面提高了解题技巧，培养了学生分析问题、解决问题的能力。通过这条主线，达到纲举目张的效果。
2 结构式总结
这种总结包涵的知识内容较多，并且结构层次分明，适用于一个课题或一个知识点分成若干细节或若干知识点的复习内容。
例如在复习 “细胞中的无机化合物-水”时可设计如下总结：
这一总结，把知识结构揭示的纲目清晰，脉络分明，便于学生对知识的理解和掌握。
3 表格式总结
这种总结，常运用于两个或两个以上的基本概念，生物体的生理功能的教学中，也可用于结构或功能中关系的比较。这种总结有助于学生认识生物体特征和相互间的联系，既能加深学生对知识的理解，又有助于记忆。
列表比较的实例：在复习“第二章核酸的结构和功能”细胞的化学组成时，学生不易掌握组成核酸的两类“脱氧核糖核酸和核糖核酸”，列表总结如下：
4 循环式总结
这种总结是将生物概念或规律形成的因果关系、逻辑关系以及对立统一关系概括成环式表解，使抽象问题形象化、具体化。以“生态系统中的碳循环”为例，说明循环式总结的设计（如下图）。
再如，血糖的调节：
高二生物在线学习总结范文第3篇
2 教学片段实录与评析：
2.1 知识检对，落实到位
师：请同学们观察屏幕上的中考题，分析它们的特点。
（学生观察思考同时，教师随机抽查学生的预习作业情况）
师：你们的分析结论是什么？
生：都是与二次函数相关的问题，而且都要求出二次函数的解析式。
师：我们这节课就是安排了二次函数解析式的求法内容，根据同学们的预习作业反馈，大家对主要的三种常用形式：一般式、顶点式、交点式，以及特殊情况都能准确写出他们的对应解析式了，但有部分同学对思考的问题的回答不够具体或周密，现在我们开始一起再分析思考的问题。
[评析]：教师在预习作业的检查时段，配与中考题目的“观察与分析”，时间紧凑，同时也非常自然明确复习主体。
师：思考（1）在什么情况下设一般式、顶点式、交点式求二次函数解析式较合适？
生1：当抛物线经过的三点都能已知时，可选用一般式，要待定三个数；
当已知抛物线顶点及其中一点坐标时，应选用顶点式，这样只需待定一个二次项系数；
当已知抛物线与轴的两个交点坐标及它经过的另一个点时，可选用交点式，也只需要待定一个二次项系数。
师：说得好！真棒！（学生们主动鼓掌）
师：思考（2）下面特殊情形的抛物线解析式你觉得怎么设较好？它们特殊在哪里？
生2：第一个特殊在：顶点在原点，所以设解析式为：y=ax2；
第二个特殊在：顶点在y轴上，也相当于把第一个上下平移，所以解析式设为y=ax2+h；
第三个特殊在：经过原点，所以解析式可以设为：y=ax2+bx；
第四个特殊在：顶点在x轴上，所以解析式可以设为：y=a（x-x1）2。
师：分析得透彻！其实第三个我们还可以有一个途径理解，思考一下。
生3：从交点式角度理解，还可以设解析式为：y=ax（x-x1）。（教师向他竖大拇指）
[评析]：在学生已经完成的基础上，强调由学生自己再总结概括出预设的思考问题，使学生可更好的理解知识的本质内涵。
2.2 作业评析，检漏提高
师：刚才我们对相关知识进行了再综合和巩固，下面我们继续对预习作业进行评析，对比我们的解题思路，完善我们的思维过程，丰富我们的解题思想。下面我们先评析例1：
（预习思考问题：你的方法选择和你选择的理由？）
生1：我分别用了两种方法：（1）一般式，因为有一个坐标为（0，3），所以，常数C=3，（2）交点式，因为有两个坐标的纵坐标为0。解得解析式为：y=-x2+2x+3
生2：其实，还可以用顶点式，因为表格中有四个坐标的纵坐标分别相等，而且到过点的直线的距离都分别一样，所以，可以肯定就是这抛物线的顶点。
师：热烈的掌声送给他们！这是函数的“表格法”表达形式与解析式的转化，关键在于取点，选择的点不同，用的方法就不同。留一分钟时间给大家再完善。
师：继续评析例2：通过例1的分析与总结，对于例2，我们是否同样可以用三种方式分别求解析式呢？有多少同学三种方式都尝试了，而且确定都可以的？（有几位同学举手示意）。根据情况，我们先用两分钟时间来再思考和补充。
（预习思考问题：你能从图象中获取哪些有用信息，能帮助你来求解问题？）
生3：根据图象的信息，我认为用交点式或一般式是最直接的。用顶点式反而难处理纵坐标。
师：本例是函数的“图像法”与解析式转化，关键是在图象中正确读取点的信息，然后根据情况选用方法。全体结果与例1相同。
[评析]：根据题目的不同安排和设计，在题后预留有针对性的思考问题，除了能让学生全面和准确把握知识点，同时更能让学生的把握解题的关键点。在先完成预习作业的基础上，课堂上让学生述说解自己对题目的理解与解题方法匹配，不仅能提高课堂效率，而且使学生不断建立对于数学的自信。
师：例3，它基于我们书本例题的思想，要自己构建平面直角坐标系，但又高于书本；
我们先确定结果：
。接下来，我们先请一位同学到黑板上来画图展示他的思考，如果你发现跟他的不同，请你也到黑板上来。
（预习思考：根据问题的背景和右图，你觉得怎样来建立直角坐标系，使二次函数的解析式容易确定？）
师：通过不同的方法比较，我们可以发现最通常的方法和更优异的方法了，他们最大的区别是什么呢？又应注意什么呢？
生：能更快的结合题目的数据找到点。注意实际数据与坐标系的结合。
[评析]：让学生在动手、动口、动脑中再次重现解决二函数的实际应用问题，不但从知识上展示了数学方法的多样性，更是培养了学生克服对此类题的恐惧心理的能力。
师：对于例4，我们只要能把“预习思考：（1）你能将实际问题中的相关量，转化为数学问题中点的坐标？（2）点B和点D的纵坐标有怎样的联系？”想明白，就不难理解这题了。
生：与例3一样，注意实际问题与坐标的关系---注意符号。第二个问题：注意大小的比较。
师：还有什么要提醒大家的吗？
生：顶点式本来要待定一个二次项系数，是解一个一元一次方程，但这里要多求一个字母的值，所有，组成了一个要求的二元一次方程组。
[评析]：用课本已有的例题进行适当的变式，强化了学生建模的能力，同时又有别于课本，使学生解题能力又一次得到提升。
2.3 自我反馈，落实目标
师：经过四个例题的分析，现在大家将这四个例题与我们的复习课题和复习目标进行对照，然后进行自我总结和内化。
（学生根据教师设计的目标达成检测系统，独立思考，独立完成相关的总结）
[评析]：通过相关复习目标的选项式总结检测，能更好的落实本节课的复习目标，作为一些选项性的总结，方便突出，能快速让学生形成相关知识网络。
2.4 巩固提高，体验成功
[评析]题目设计数字表面复杂化，考查学生选点的能力。过程中，出现学生根据对称性补充表格数据的做法。说明此学生对列表法的二次函数目标已定位为顶式和交点式，并且能熟练准确找到对称轴。
练习2、请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式 .
[评析]本题对学生区别一般式中的常数项C与顶点式中的K相当有帮助，部分学生找不到方法时，错用了顶点式。
练习3、 某市中心公园要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.求这条抛物线的解析式；
练习4、如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起.据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.
（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该
抛物线的表达式。
[评析]这两道题，教师采用了选做的方式，根据设计，学生较容易理解，相信只为强调数学来自于生活又应用于生活。
2.5 课堂小结，自主评价
师：通过这节课的复习活动，你有哪些收获？
生1：会用抛物线上三个点通过一般式求解析式
生2：可以根据表格的数据确定用顶点式或交点式
生3：如果用一般式，又是表格数据的，我会选用特殊点确定C
生4：实际问题与坐标系的对应要注意符号
生5：生活问题好像都与顶点式相关
……
师：大家说的都很好！只要我们能认真根据我们备课组教师安排的复习内容，继续做好预习作业，相信我们的复习一定可以做到少而精，效率更高。
布置作业：
[评析]学生真诚地表达了这堂课的学习感受，既总结了知识，又体会到了数学在生活中的价值。
3 复习内容简略分析
本节课是中考复习课，安排的是二次解析式的求法.作为中考复习，相当于是对这个知识进行的第二次复习了。人教版教材中，二次函数解析式的求法是作为选学内容编排，而且只有一个一般式的待定系数法，明显，谭老师安排的内容要比教材的内容高出不少。为了平衡，谭老师所安排的内容并没有过多的深入和拓展。例3的安排，源于课本的例题，但又高于课本的例题，非常准确的把握了知识和学生的发展区。
4 课堂随想
4.1 教师在开始投影了相关复习内容的中考题，通过这点唤起学生的知识记忆，也自然而顺利地引入到本节课的学习内容上。同时，既然是先安排学生进行复习预习，那么教师对作业的检查也是必要的。有目标的抽查部分学生的作业，可即时将学生的完成情况与自己的预设学生可能出现的情况进行对比，使得教师可以更准确把握接下来的评析核心和侧重。
4.2 中考的数学复习课，学生的实际知识掌握程度状况把握要尽量精准，教师才能做到复习的针对性有效；
既要将相关知识再复习，又要有别以纯粹的知识复习；
因此，内容及题目的选择和匹配互补就要多思量了。本案例中，我们看不到书本中的例题类的解析式的求法的例子，代替的是函数三个常用表达式的转化；
实际应用中，顶点式是最常见的类型，选取的复习材料也体现了应有的侧重。对应于课本中的应用例题，学案中选用了更用灵活的题目，按学生的反馈，本题设计在学生的最近发展区内，学生对这题的热情是课堂中最高的。
高二生物在线学习总结范文第4篇
一、描“点”――根据考纲要求，回归课本，罗列考点，针对考点目标进行有效训练
从教育心理学的角度来看，高二物理学业水平测试总复习的第一阶段应该注重考纲中所有知识点的全面回顾与再现；
课本教材是课堂教学的蓝本，课本基础知识的掌握是提升能力的必备条件；
但在实际的操作过程中，部分教师采取照本宣科的形式按照课本章节次序进行分段介绍，再根据现成的辅导资料与试题进行随意训练，容易让学生觉得枯燥无味，复习的效果欠佳；
物理教师可以对所学物理知识点进行重新构建，将所学物理知识化解为相互联系的若干考点，结合学业水平测试考试说明的要求，确定各个考点所需的考查目标，以及考查的重点与难点，根据这些目标创设合适的训练题组（此法称为：考点目标训练法），在题组的设计中可以安排由易到难的不同层次的训练题组，由浅入深、层层递进的方式进行训练，从而实现物理知识与规律的灵活运用；
由于是复习的初始阶段，应该注重物理知识体系的全面性，防止知识的空缺与遗漏，对于训练题组的配制不可贪图多而杂，应该注重精益求精；
实践证明，考点目标训练法的合理运用能够让学生在明确目标的基础之上，实现物理基础知识的巩固与强化，进而提升了学生物理学习的思维能力.
二、梳“线”――注重课本教材中物理知识与规律的集中提炼，实现联珠串线，有效实施专题训练
众所周知，学业水平测试是基础过关型考试，注重课本基础题型及简单变形题的考查，多数题型均源于课本习题或典型例题；
在高中物理学业水平测试总复习的第二阶段，应该针对于课本教学中的物理知识与规律进行“梳理主线”，提炼、总结出知识专题和题型专题进行有效训练；
所谓知识专题就是将课本中各个章节的知识点，按照物理概念、规律和实验为线索进行串联，从而实现物理知识的有机融合，将课本物理知识铭刻于学生的头脑之中.例如在以电流强度知识点为线索创设的专题复习如下：
考试说明中要求：（1）掌握的物理概念为“电流、电流的方向和电流强度”；
（2）理解电流强度与其他物理量之间的关系（如图1所示）；
（3）理解在串联和并联电路中电流强度的特征.
其实对于知识专题的设置可以从教学编排体系或者学生易错点进行，物理教师借助于考试说明与学生的实际能力进行设计恰当的题目，放手给学生进行小组专题讨论，学生在讨论和辩论中点燃主动学习的激情，让不同层次的学生在实践中“有所思、有所议、有所获”.
题型专题主要是指根据学测考试说明和近年来真题题型，结合需要考查的物理知识点进行融合，编制出具有针对性的题目，采取“分层练习、一题多解、多题归一”等灵活多样的手段进行处理，从而帮助学生形成合适的解题模式，减负增效，快速提升解题能力.
三、成“面”――对课本教材中内容进行总结，按照章节进行合理划分成面，从而构建完整系统的知识网络
高中物理问题的高效处理离不开物理知识的结构化和网络化，仅仅依靠单一化的物理知识难以解决；
在高中物理的学测总复习中，物理教师应该合理引导对课本教材进行适当的优化处理，将物理教材按照“力、能、热、电、磁”五大部分划分开来，再将其按照概念、规律和方法进行归纳、整理，构成相互关联的系统性的知识网络.学生在合作探究中进一步把握物理知识的结构，理解物理知识间的异同，沟通物理知识间的联系，实现知识结构向认知结构的有效转化，进而活化所学的物理知识，提升学生应用所学知识解决实际问题的能力.在具体的实施过程中我们可以借助于“概念图”进行知识梳理和理解；
如图2所示是“磁场”这一章节复习的概念图，采取这种方式有助于学生形成知识网络，加深学生理解和运用程度，往往会受到事半功倍的效果.
四、构“体”――进一步将课本教材进行升华，推进多位一体化的模拟训练
高二生物在线学习总结范文第5篇
关键词：高中数学；
复习课；
问题解决；
思维能力
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2015）24-0062-04
高中生自我监控意识和综合思维能力较弱，还不能完全脱离具体事物而进行高度的抽象思维概括活动，难以自发地对不同阶段的知识与技能、过程与方法进行整合，使之系统化、网络化、完整化，经常呈现出单一、割裂或散点式的认知状态。这种状态严重阻碍了学生对数学建模、数学探究与数学文化及其内涵的理解、掌握与应用，更加阻碍了数学学科在学生长期可持续发展过程中的价值发挥。因此，要求教师必须以课程标准为准绳，科学合理地安排好复习课，有目的、有计划地组织教学，才能不断提高学生解决问题的能力与水平。下面主要介绍复习课的功能、任务及其操作模式，供同行们参考。
一、复习课的功能与任务
实践证明，复习课是在认真分析学生年龄特点及其认知规律的基础上，全面提高其数学学习、探究与应用能力（其中包括学生个体自我组织、规划数学活动能力以及对学习过程与结果进行自主监督、控制能力等）的一种重要课型。
（一）复习课的功能
1.复习课为学生提供了构建知识体系、提炼解题方法、体验数学思想的机会，能够帮助学生提高发现问题与解决问题的一般能力。
2.复习课为学生提供了将所学知识、技能、思想与方法综合运用和创新的机会，能够帮助学生积累数学活动的基本经验，有利于优化其认知结构。
3.复习课为学生提供了整体视野和对自身学习能力与水平进行再认知的机会，能够帮助学生对已经学过的数学内容做完整性与合理性的审视、评价与重建。
（二）复习课的主要任务
1.系统梳理基础知识，形成结构化知识网络，以便于学生对知识的理解、记忆和储存。
2.揭示规律，总结策略，逐步提高学生数学的提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.让学生熟练掌握并灵活运用数学课程标准中规定的高中生必备的基本技能和思想方法。
4.让学生反复经历方法探究、思路调整、思维优化等解题过程，不断地将其中蕴含的数学模型、思想方法、思维路径有机的联系起来。
二、复习课的一般操作模式
从上述分析可知，复习课的主要目标是“夯实基础、激活思维，最大限度地发展学生的问题解决能力”。因此，我建议复习课至少应该包括下面三个环节。
（一）课前布置学案，自主复习
导学案能够有效利用学生的课余时间，促使学生提前参与到学习中来。学生只有在课前进行必要的知识储备，从基本题型的练习入手，逐步变式，进而复杂化，课上才能展示综合性较高的数学问题，才能促使学生在问题解决的过程中，总结解题方法和策略。
复习课，教师应该为学生回顾知识提供必要的线索，但绝对不能代替学生整理和思考。课前要给学生提供独自整理知识的机会，让学生通过看书、查阅资料等方式独自解决并把回忆起的知识用纸笔记录下来，用自己喜欢的方式建构知识之间的联系。也只有让学生自己做了，经历了，知识才能内化到头脑中，形成体系。也许他们课前做得不是很完美，但只要有了这个基础，课堂教学就不会是“空中楼阁”，学习会更实效、高效。
（二）课上合作交流，拓展提升
如何让学生成为学习的主人，“问题引领、自主探究、合作交流”都是比较好的方式。复习课的一项重要工作是教师根据学生的“作品展示”情况，逐步引导学生剖析问题、联想与类比，不断总结解题方法与策略，发展归纳概括能力。
在学生课前准备的基础上，教师可以从以下几方面组织引导并加以操作。
1.通过展示和评价等方式，培养学生的反思能力
以课前“导学案”为载体，课上先展示部分学生的知识梳理、方法归纳和解题过程（思维方式的外在显现），再让其他同学做点评。评价应以学生互评为主，教师为辅，这样既能调动学生的学习积极性，又能督促所有学生做好前期准备，还能让同学之间有对比思考，可以从多角度、多方面对基础知识与基本技能进行“恢复”。这种做法要比教师在黑板上写，投影上显示，学生在笔记本上记录更有实效。
在学生“展示”过程中，教师一定要多问“为什么？”，例如，“你为什么这样想？”“还有其它想法吗？”“为什么选择或放弃这个方法？”“这处错误是怎样发生的？”“其他同学还有没有补充？”等等，促使所有学生养成题后反思的意识和习惯，同时也是对学生“说知识、说解题”等能力的有益培养，在此过程中，可以训练学生思维的缜密性，语言的表达能力，解题的纠错能力等。
2.利用“一题多解”，培养学生的发散思维
“一题多解”是引导学生从题目的不同侧面观察、不同角度审视，利用不同方法求解同一道题目，是通过较少的题目复习较多的知识与方法，从而培养学生解题的思考能力和技能技巧，激发学生的求知欲，让学生体会成功的喜悦。
复习过程中，教学生解答出一道题目容易，让学生掌握好一种解题方法和思维方式较难。这需要帮助学生加强知识的纵横联系与系统归纳，需要在方法的多样选择中进行分析和思考，需要梳理出不同解法的思路并加以提炼，需要对不同解法进行比较、鉴别和优化，以加深学生对题目本质的深刻理解。通过“一题多解”，能够突破学生平时先入为主的思维定势，拓展其解题思路，引导学生多角度、多层次地思考问题，将思维由封闭状态转化到开放状态，其目的并不在于“多解”，而在于思维的“多层次”和“多角度”。
例如，设P是椭圆=1上任意一点，过左焦点F1的弦为PA，且的值。
【点评】教学实践证明，有些学生注意到这是圆锥曲线上的动点问题，通过设点坐标（直角坐标或极坐标），转化为解方程（组）问题，体现方程思想；
有些学生注意到直线与圆锥曲线的位置关系，通过设出直线方程，采用设而不求，避免求点坐标运算，同样利用方程思想；
还有学生注意到焦半径，利用圆锥曲线的第二定义，结合平面几何知识进行判断和证明，减少运算量，体现了数形结合、转化和化归思想。多种思维方式和解法不仅加强了学生对基本题型、基本方法的理解与再认识，而且让学生获得了高水平的思维训练，提高了他们的发散思维能力。
3.利用“一题多变”培养学生的思辨能力
“一题多变”是通过变换条件或探求不同结论或改变问题情境等多种途径，引导学生从多方向、多层次、多角度出发思考同一问题，不断强化学生对知识的理解与掌握和思维的变通与创造，进而培养学生思维的灵活性。
复习过程中，教师可以通过类化不同变式的共同属性而突出题目的本质，借助“如果去掉某个条件会怎样变化？”“假如换一种问法呢？”“假如将其中一个条件换成另一个条件呢？”等启发式提问，引导学生的思维活动呈现层级推进并逐步深入，满足不同学生的学习需求。构造变式题的活动可以帮助学生巩固知识、训练思维、开阔视野，促进学生对解题方法的全面思考，其中的关键是“变”，“变”能促使学生思维不再局限于固定模式和定式思维，从而提出新问题或发现同一问题的多种解法或多种结果。
例如，复习抛物线性质的一道变式题。
课本原型：过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的直线交抛物线于两个不同的点A、B，且两交点的纵坐标分别为y1、y2，求证：y1y2=-p2。
变式1：过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的直线交抛物线于两个不同的点A、B，直线l：x=-为抛物线的准线，过点A、B分别作准线的垂线，垂足为M、N，求证：以MN为直径的圆过焦点F。
变式2：（改变M、N的作法）过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的直线交抛物线于两个不同的点A、B，直线l：x=-为抛物线的准线，O为原点，直线OA、OB分别交准线于M、N，求证：以MN为直径的圆过焦点F。
变式3：（变定点为动点）过抛物线y2=2px（p>0）焦点F的直线交抛物线于两个不同的点A、B，直线l：x=-为抛物线的准线，C是抛物线上的动点，直线AC、BC与准线分别交于M、N，求证：以MN为直径的圆过焦点F。
变式4：（变焦点、准线为极点、极线）抛物线y2=2px（p>0），极点P（t，0），极线l：x=-t，C是抛物线上的动点，过P的直线交抛物线于A、B两点，直线AC、BC分别交极线于点M、N，则M、N的纵坐标之积为定值-2pt。
一般化：设圆锥曲线E的一个焦点为F，相应的准线（定直线）为l，C为E上的动点，过F且斜率不为0的直线与曲线E交于点A、B，直线AC、BC分别交准线于M、N，则以MN为直径的圆过焦点F。
变式5：（与相关知识点建立联系）直线4kx-4y-k=0与抛物线y2=x交于A、B两点。
（1）若OABO=4，求弦AB的中点到直线x+=0的距离；
（2）O为坐标原点，试判断向量是否为定值？若是，请求出这个定值；
若不是，请说明理由。
【点评】上述题组是围绕抛物线中的定点（焦点）和式子y1y2=-p2，从课本问题出发复习和推广了圆锥曲线的诸多共同性质，符合学生的认知规律，逐步探究更是活跃了他们的数学思维。
4.利用“多题一解”提炼通性通法，培养学生对问题的理解力
“多题一解”是指针对一个关联性较强的题组，从不同问题的解法中寻找出不变的“规则”，梳理出一条思维“主线”，整理出“通性通法”，进而帮助学生从中学会抽象与概括、分析与综合、总结与归纳的具体方法，真正理解具体与抽象、特殊与一般的逻辑关系，最终达到举一反三、触类旁通的目的。
复习过程中，我们要充分挖掘知识点之间的联系，分析各解法的互通性，在“异中求同、同中求异”过程中将知识结构转化为认知结构，并借助“同质异形”题组，使学生发现解法的本质，从而加深学生对“通法”的深层次理解。
例如，在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c。
（1）若a2-b2=bc，sinC=2sinB，则A= 。
（2）若8b=5c，C=2B，则cosC= 。
（3）若2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则sinB+sinC的最大值为 。
（4）若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），试判断ABC的形状。
【点评】虽然上述问题的条件和设问都不同，但只要借助正余弦定理将“边转化为角”或将“角转化为边”，问题将迎刃而解。这类题组有利于学生把握问题的实质，沟通知识间的联系；
有利于多方面、多角度去分析问题、解决问题；
有利于复习“一块”掌握“一类”，从而调动学生的学习积极性，提高学生的思维能力，培养学生思维的发散性和创新性，让学生思维在问题之间自由飞翔。
（三）课后总结反思，完善学案
1.题后反思。学生完成解题后，可以从“还有没有更好的解法？”“问题还可以怎样引申？”“问题的解决方法适用于哪种类型的题目？”等多方面进行反思，在反思中明晰问题的本质，对解题方法归纳总结，培养学生的批判性思维与发散性思维。
2.课后反思。我们要求学生根据课上师生辨析讨论的结果，在学案中总结解题策略的要点，整理问题的不同解法，进一步明晰问题解决过程中体现的数学思想和思维方式。可以采用以下策略：
（1）研究解题方法。对不同的解题策略与方法进行讨论、比较、优化，并为最佳的解题方法命名。
（2）提炼策略核心。理解常用解题策略的本质，把握其使用范围和要点，思考在问题解决过程中用到了什么策略，其核心要素是什么？从感性升华到理性，使其成为下次解决问题的思维起点和基础。
