数学作为最古老的学科之一，对于人类社会的发展、科学的进步起着举足轻重的作用。随着知识的细化，数学领域有了许多分支，线性代数就是其中之一。线性代数是大学必修的一门数学基础课，它以其理论上的严谨性、方法上下面是小编为大家整理的2023年度大学线代知识点总结【五篇】（完整）,供大家参考。
大学线代知识点总结范文第1篇
【关键词】线性代数 教学
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）26-0090-01
一 线性代数的重要性
数学作为最古老的学科之一，对于人类社会的发展、科学的进步起着举足轻重的作用。随着知识的细化，数学领域有了许多分支，线性代数就是其中之一。线性代数是大学必修的一门数学基础课，它以其理论上的严谨性、方法上的灵活多样性以及与其他学科之间的渗透性，使得它在自然科学、社会科学及工程技术等许多领域都有广泛的应用。且线性代数对学生逻辑思维能力、抽象思维能力及事物认知能力的培养也至关重要。另外，线性代数可为解决实际问题提供重要方法，因为在现代研究中我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要研究多个变量之间的关系，而各种实际问题可以线性化，由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。同时线性代数也是学习其他许多课程不可缺少的基本工具。
二 线性代数的“难”
线性代数具有高度抽象、逻辑严密、符号独特、方法灵活等特点，概念多、定理多、结论也多。学生普遍反映线性代数学起来难度较大，较吃力。理论性过强，感觉没有实际用处，普遍印象空洞枯燥，教材实例太少。部分学生反映听课状况良好，但前后知识联系不起来，形不成知识体系，面对题目束手无策。
三 变线性代数“难”为“不难”
1.及时对难点进行总结概括
对于学生认为不易掌握的方法、技巧，在教学过程中及时进行总结。如行列式的计算是初学者学习的重点也是难点，在教学过程中，对行列式部分在简单介绍行列式的定义及性质后，重点要求学生掌握计算，由于行列式的类型多种多样，使得行列式的计算有很大的难度，通过总结行列式的解法，使学生更好地掌握这一重难点，在教学过程中，与学生总结几种求解行列式的方法。（1）定义法：利用行列式按某行（列）展开公式，将高阶行列式降成低阶行列式。（2）化三角形行列式法：利用行列式性质将行列式化为上三角或下三角形行列式，从而得出结论，这是一种常用的方法。（3）逆推法：这种方法的一般步骤是从原行列式出发，找到高阶行列式和一个或几个同型低阶行列式间的关系式后，再归纳运算结果。（4）拆开法：当行列式中某行元素有两数相加时，将行列式拆成几个简单的行列式加以计算。（5）范德蒙行列式法：这种方法是将行列式利用性质化为范德蒙行列式，再利用其结果计算出原行列式的值。
在教学过程中，应告诉学生各种方法并不局限于某种行列式，而且一个行列式也不只局限于某种方法，鼓励学生利用不同方法解决同一问题，有利于培养学生的发散思维能力及综合能力。
2.帮助学生消除抽象感
抽象性是困扰学生学习线性代数的最大障碍。现行的线性代数教材普遍有一个缺点，就是缺少知识背景，编写上完全采用逻辑演绎的形式，从定义到定理，从概念到结论，不是按问题解决的方式来展开知识内容，而且，定理往往是成堆地集中出现，让学生应接不暇，这是抽象的主要根源。这样就导致学生的学习始终处于一种迷惘状态。因为任何的抽象都是来自具体的，每一种抽象又是可分层次的，由低向高逐级而来的，所以，要找到每一个问题的源头，使所讲内容具体化、形象化。
第一，类比法。虽然线性代数的内容很难找到生活实例，但和中学的代数还是有一定联系的。在讲解某些概念时，可以与初等代数中的概念进行类比。
第二，引导法。先给出一个简单的实例，引导学生将其逐渐复杂化，当复杂到一定程度用以往知道的概念已经很难描述时，再给出新的概念。如讲矩阵的秩的概念时，先让学
生观察一个方程组，如 ，问学生这3
个方程之间是否有联系，是否可相互推出，有的同学就会发现第三个方程可以由前两个方程推出，即3个方程中“有效方程只有2个”。然后再举稍复杂的方程组，让学生继续观察，说明有效方程的个数即是阶梯形矩阵中非零行的个数的重要性。需要下个定义，最后再抛出矩阵的秩的概念。
3.帮助学生总结一些结论
在具体教学中应该注意多帮助学生总结短小、简练、朗朗上口的结论。如讲行列式的性质时可以总结为：特殊性质――换行、转置，一般性质――数乘、代数和、数乘+代数和。
四 结束语
教好线性代数是我们必须重视的一项任务，既需要学校的高度重视、支持，也需要任课教师不断总结教学经验，及时解决教学中出现的问题，更新教学理念，将老师的教和学生的学有机地结合起来。只有这样，才能变线性代数“难”为“不难”。
参考文献
大学线代知识点总结范文第2篇
【摘要】线性代数是大学本科教学中一门重要的数学基础课，通过本课程学习可以有效培养学生的抽象思维能力，为后继课程学习打下扎实的基础。在多年的教学实践中，不断调整教学模式，摸索出一套运用科学思维方法指导而设计的线性代数教学方法，即通过实际问题激发学生学习线性代数的兴趣；
通过贯穿实例于教学中来引导学生归纳数学理论；
通过调整教材中的授课内容，引导学生逐步深入学习，并学会多角度思考问题。实践教学证明，这套教学方法切实可行，教学效果显著。
【关键词】线性代数科学思维方法教学方法
Linear Algebra Teaching Design Based on Scientific Thinking Method
KONG Ling-binHU Jin-yan
【Abstract】Linear algebra is an important mathematics fundamental course in the teaching of university undergraduate course. It can train and develop students" abstract thinking ability effectively through learning this course. Further more, it can help students to learn other courses preferably in the future. A set of teaching method based on scientific thinking method was developed through constantly adjust teaching mode. I.e. students" interests of learning linear algebra were stimulated by running practical problems through teaching processing. Further more, guide students to summarize mathematical theories based on practical problems, and guide students to learn linear algebra in depth step by step through adjust learning content. It was proved feasible through teaching practice, and the effect of teaching is remarkable.
【Keywords】Linear Algebra, Scientific Thinking Method, Teaching Method.
线性代数是大学本科教学中一门重要的基础课，即可以有效的培养学生的抽象思维能力，又是后续学习专业课的基础。近年来，在线性代数教学过程中不断总结以往的教学经验，结合社会需求，并积极和国内其它高校沟通交流，在实践中摸索出一套运用科学思维方法指导而设计的教学方法。在教学实践中，适当调整了教材中教学内容的次序，设计了结构新颖的例题，以达到通俗易懂，循序渐近的教学效果。
线性代数课程教学的中心内容是线性方程组求解，中心方法是矩阵的初等行变换，中心定理是解的存在性和解的结构定理。在教学中，紧紧围绕这三个中心，充分发挥学生的主体作用，引导学生发现问题、启发学生分析问题、协助学生解决问题，进而让学生自己提炼出解决问题所用方法的共性与精髓，即线性代数的基本概念、基本理论、基本方法，最终使学生对线性代数这门课的知识体系达到融会贯通的效果。
1.教学方法设计
1.1利用绪论课激发学生学习线性代数的兴趣
绪论课，是要让学习者认识到相应课程的课程性质、课程发展、教学要求、学习方法以及该课程的教学地位，因此，绪论课对任何一门课程的教学，都是非常重要的，线性代数也不例外。结合多年的教学历程和经验，对绪论课做了充分准备，以此激发学生学习线性代数这门课程的兴趣，并让学生充分认识到学习线性代数的重要性。
在绪论课上，设计了若干问题，让学生通过逐步解决这些问题初步了解线性代数课程的主要内容、相关的应用，以及学习这门课程的意义。第一个问题如下：手握100颗黄豆，将它们抛到一个水平面上，能找到一条99次多项式曲线插值这100颗黄豆吗？学生通过可行性和解决方案的讨论，认识到这个问题最终归结为建立线性方程组和求解该方程组。第二个问题，现实生活中除了将黄豆抛到水平面上去找插值曲线，还会遇到哪些需要建立线性方程组解决的问题呢？学生们都积极思考，踊跃回答，课堂气氛非常活跃。第三个问题，问学生如何对黄豆问题所建立的方程组进行求解？学生们自然会回答消元法。但是让他们把含有100个变量、100个方程的线性方程组利用消元法解出来时，学生会发现利用消元法求解这个方程组运算量太大了，都泄了气。
对于这样的方程组，有的学生会说可以利用计算机求解，那么又产生了新问题：如何让计算机求解？计算机如何认识这个线性方程组？输入给计算机的是什么？通过这一系列问题的分析和解答，使学生认识到了学习线性代数知识的重要性，认识到学好线性代数课程的目的是掌握这个数学工具，让它为后继课程服务，为未来的科学研究和实际应用服务。强调线性代数学习的重点是掌握它的基本概念、基本理论和基本方法，并练就针对简单问题的计算能力。对于将来科学研究中遇到的比较复杂的计算，可以在基本理论和方法指导下，运用计算机去解决。通过这一堂课的热烈讨论和交流，使学生了解了线性代数问题在我们身边随处可见，同时也使学生对线性代数课程的学习充满了浓厚的兴趣，打消了学生对于线性代数课程学习的疑虑和畏难情绪。
1.2适当调整授课内容，引导学生总结教学重点
既然线性代数教学的中心内容是线性方程组求解，中心方法是矩阵的初等行变换，那么教学中就应该突出这部分内容。因此在课程的教学中紧紧围绕这两个中心展开，并积极引导学生归纳总结出两个中心定理。
在线性代数教材［1］中，第一章是行列式。在实际教学中改变了教材的内容结构，把行列式作为矩阵理论的一个工具放到后面讲，这样就有效地避开了因为复杂行列式的计算而容易使学生失去学习线性代数这门课兴趣的教学模式。在上完绪论课后，首先进行矩阵初等行变换的学习。具体做法是与学生一起利用高斯消元法求解一个线性方程组，当学生一步一步算下来后，让他们总结计算过程中哪些量是不必要写出的，必须留下的量是什么？学生在思考和总结中，自然得到了线性方程组与一张数表一一对应，这张数表就是需要我们高度重视的工具-矩阵。进而再引导学生从方程组的等价变换来定义矩阵的初等行变换。利用矩阵的初等行变换重新看线性方程组求解，在求解中总结矩阵的初等行变换将矩阵变换到什么形式时意味着消元法结束、什么形式时意味着回代过程结束，从而顺势引出矩阵的行阶梯型和行最简形的定义。接下来，让学生总结求解线性方程组消元法的变形-矩阵的初等行变换法，并且通过解题引导学生发现行阶梯型的模样与方程组是否有解的关系，为线性方程组解的存在性这个中心定理的理解做了铺垫。当学习线性方程组解的存在性定理时，重点放在结论的理解与应用上，而忽略复杂的证明。具体做法是在算矩阵A与（A，b)的秩时，总结它们秩的大小与对应线性方程组Ax=b解的存在性关系，自然得出结论。
〖HTF〗1.3在教学中避难求简，启发学生多角度思考问题
线性代数这门课程的高度抽象性也是导致学生学习困难的原因。在教学实践中尽量避免单纯理论推导，尽可能在解决问题中寻找共性，总结方法。
在讲解线性代数课程的难点“初等矩阵在乘法中的作用”时，采用的方法是让学生深刻理解这种作用而不是推导公式。首先给学生一些题目，让他们体会这类特殊矩阵在具体计算中的作用，然后让学生自己总结出三类初等阵在乘法中的作用，并分析得出利用初等行变换求方阵的逆矩阵和解特殊矩阵方程的方法。
在讲解“向量组的线性相关性”这个难点时，借助三维几何直观，举例讨论两个三维向量共线的充要条件和三个三维向量共面的充要条件。并引导学生得出结论：几何上共线共面的向量在代数中向量运算上的共性是存在不全为零的数，使得这些向量的线性组合为零向量，从而引导学生自己给出一般向量组线性相关性的定义。
在讲解“向量组的最大无关组”时，一方面用“多一则多、缺一则少”来刻画最大无关组，另一方面还借助“一个非零向量张成直线，两个不共线向量张成平面，三个不共面向量张成三维空间”等几何直观多方面加强学生对这个概念的理解，并进一步消化吸收。
工科线性代数教材中对施密特正交化方法只给出了公式，学生在背公式时总会感到些许困惑，为什么要这样做？在讲解这个知识点时，首先分析正交化实质，根据已知的线性无关向量组去找与其等价的正交向量组，寻找方法不唯一，结果自然也不唯一。但最简单的方法是逐步构造法，即施密特正交化方法。接下来分析施密特正交化的思想过程［21］，欲构造与已知向量组a1,a2,Λ,ak等价的正交向量组，也就是该向量组和正交向量组可以相互线性表示，可以令b1=λ1a1+λ2a2+Λ+λkak，那么在众多的表示式中取哪个最简单？大部分学生会回答，取b1=a1。接下来我们要问b2=a2也很简单，但是满足与b1正交吗？答案当然是不满足。由于不满足，要找即简单又满足与b1正交的b2，令b2=a2+λ1b1，由［b2,b1］=0得λ1=-〖SX(〗［a2,b1］〖〗［b1，b1］〖SX)〗。同样道理，依次构造下去，由bk=ak+λ1b1+λ2b2+Λ+λk-1bk-1与b1,b2,Λ,bk-1均正交，得到系数λ1=-〖SX(〗［ak,bi］〖〗［bi，bi］〖SX)〗。这样在寻求简单的构造中，得出了施密特正交化的公式，消化了这个难点。
线性方程组的基础解系不唯一，如果要求正交的基础解系，通常做法是求出一组基础解系后，再利用施密特方法正交化。在这类例题计算时，启发学生解决问题的方法具有多样性。利用施密特正交化固然是好办法，还可以采用待定法去算出正交的基础解系。例如，如果要求 的正交的基础解系，可以先随意取一个非零解，比如a1=(1,-1,0)T，另一个用待定法设为a2=(a,b,c)T则代入方程得a+b+c=0，且由a1与a2正交得a-b=0，于是b=a,c=-2a，因而可取a2=(1,1,-2)T。
1.4 穿插实际问题于抽象理论，引导学生寻找规律
过多的抽象性理论研究，必然会让部分同学望而生畏。在教学中采取穿插部分有趣的实例来打消学生的畏难情绪。在线性方程组求解的计算中引入减肥食谱制定、交通流量计算等实例［3］，在解决这些问题时，学生兴趣浓厚，不知不觉就消化了新学到的方法。在讲方阵对角化时，首先通过实例让学生认识到计算矩阵的高次方幂［4］是经常遇到的问题，但是一般方阵的高次方幂难算，那么如何解决这类问题？然后再让学生自己动手计算对角阵的方幂，并分析计算对角阵的方幂和一般方阵的方幂的难易程度。这样很容易就会引导学生发现对角阵的方幂容易计算，自然也就会思考能否把方阵转化为对角阵。接下来就可以和学生一起讨论和分析如何把普通方阵转化为对角阵，以及什么样的方阵能转化为对角阵？在讲二次型前，先引入判断曲线曲面形状的几何问题，引导学生们分析，如果化成标准方程就容易判断形状，从而得出二次型及标准形定义，及二次型研究的中心问题-化标准形。
教学不仅仅要传授知识，更要培养学生独自解决问题的能力。简单的传授知识容易，而培养学生独自解决问题的能力较难。因此在线性代数教学实践中，要持之以恒的探索总结更好的科学的教学方法。
参考文献
［1］同济大学数学系编著，线性代数（第五版）［M］. 2007，北京：高等教育出版社.
［2］北京大学数学系编著，高等代数（第二版）［M］. 1988，北京：高等教育出版社.
大学线代知识点总结范文第3篇
课标要求：了解生活中平行线的实际例子；
理解平行线的概念；
理解符号表示两条直线平行；
掌握平行线的表示法和画法；
掌握基本事实“经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线平行；
能用三角尺和直尺过直线外一点话这条直线的平行线。”
教材分析：
本节课是研究平行线的第一课时，是在学生已有平行线的认知的基础上，从性质和判定两个方面对平行线进行深入的认识和理性学习，共有四个知识点，平行线的概念和表示方法、平行线的画法、平行线的两个性质和平行线的判定事实，学好这节课将为学生的几何学习起到启蒙作用，同时也为以后学习几何证明打下良好的基础。
学情分析：
本节教学内容“平行线”，是在上一节研究了相交线的基础上，进一步研究两条直线不相交的情况，这节课与现实生活有密切的联系，平行线的形象在生活中比较常见，学生理解起来应该不会有太大困难。
教学目标：
知识与技能
1、理解平行线的概念，会画已知直线的平行线。
2、了解两条平行线之间的距离处处相等，理解并掌握“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”，能体会到这个事实的正确性。
3、掌握“同位角相等，两直线平行”，并能应用它进行简单的推理。
4、通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，提高画图能力；
通过判定两直线平行的推理过程，提高逻辑思维能力和进行推理的能力。
过程与方法
加强画平行线和按几何语句画图的题目练习，通过实际画图训练，以小组讨论的形式总结出结论。
情感态度价值观
通过平行线概念的学习，体会到知识来源于生活；
通过平行线图形，进一步领略几何图形美。
教学重点和难点
重点是平行线的概念、平行线的性质及两直线平行的判定基本事实。
难点是学会按几何语句画图。
教学策略：
本节内容与现实生活有紧密的联系，首先要让学生从生活实际中感受“平行线”的广泛存在及应用，在学习的过程中要充分调动学生的积极性，在老师的引导下通过实际操作和多媒体课件来让学生体会并总结出平行线的性质及平行线的判定方法的基本事实，并通过一些练习来巩固这些知识。：通过实际操作及多媒体课件的演示，引导学生讨论归纳，并以练习加以巩固。
教学方法：
教具、及多媒体直观演示法、启发引导、尝试研讨、讲练结合。
教具学具准备：
多媒体课件、三角板、木条制成的相交直线的模型
教学过程设计：
一、情景导学，揭示主题：
1、大家知道，在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，上节课，我们已经对相交线进行了研究，并且知道相交线在生活中有着广泛的应用。那么你们想了解一下两条直线不相交的情形吗？他和我们的日常生活有什么联系呢？这节课我们来学习7.3平行线。
2、大屏幕展现生活中平行线的实例，让学生观察，感受平行美。
3、从图片中抽象出平行线，让学生到黑板上画出平行线的草图，初步认识认识平行线。
【设计意图】设计此环节的目的是使学生明确本节课的探究内容，并认识到本节所学内容与生活密切相关，在生活中有着广泛的应用，从而激发学生的学习兴趣和学习热情。在演示过程中把平行公路抽象成平行线，目的是使学生认识到数学确实来源于现实生活，又服务于生活，所以要人人学有价值的数学。】
二、自主学习，个体构建：
（一）课前我们已经对本节课知识进行了预习，下面以小组为单位对自主学习内容进行组内交流，解决在自学过程中存在的疑难问题。（自主学习内容见导学卡）在学生交流过程中，老师进行巡视，穿插学生中间，帮扶学习有困难的小组，对小组进行启发、点拨、引导，以便使学生更多地自主解决问题，提高自学效果。
【设计意图：布置学生课前预习的目的是一方面逐步培养学生自主学习的能力。另一方面，又能使学生逐步养成良好的预习习惯和正确的自学方法。而良好的预习习惯和正确的自学方法能使学生受益终生；
组内交流这一环节的设计是让学生组内互学，实现兵教兵，进一步解决预习中的疑难。】
（二）老师结合课件内容检查学生自学效果：
1、 请大家想一想，在实际生活中平行线的实例。
（铁路的两条铁轨、两条高压电线、马路的两边等）
【设计意图：体现数学来源于生活】
2、理解识记定义：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
3、让学生利用手中笔演示两直线平行的情况。
老师追问：为什么要强调“在同一平面内”，去掉行不行？(举出异面直线的情况：立体交叉公路、房屋、长方体或正方体的棱)
【设计意图：使学生真正理解平行线的含义。】
4、学行线的表示方法：
记法：如图2－41（1），直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD，也可记作CD∥AB；
如果直线a平行于直线b，记作a∥b，读作a平行于b。
5、学画平行线：
（1）老师指导学习方法：对画图过程进行观察，弄清楚使用什么工具，怎样放置，移动三角板的过程中应注意什么。（时间5分钟）
（2）老师展示课件，示范演示用两种不同的放置方法画平行线，并总结画图过程。
<1>教师演示,并强调：
画图工具：一把直尺和一块三角板或用两块三角板。（一块代替直尺）
画法：①三角板要两贴紧，一边贴紧直线l，另一边贴紧直尺。②向下滑动，也可向上推动。④直尺不能动。⑤不能徒手画。⑥两条线段平行，指它们所在的直线平行。
【设计意图】此环节的设计就是使学生更清楚的认识平行线的画法，熟练地画出平行线，培养学生的观察能力，动手操作能力，运用现代技术的能力，为后面的学习打好基础。
6、让单号组的代表到到黑板上用平移三角板的方法任意画两条直线，双号组的同学观察纠错。
7、双号组的同学代表“经过直线外一点画已知直线的平行线”，单号组的同学观察纠错。
8、在学生观察、猜想、并实践验证的基础上，引导学生发现并总结平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
【设计意图】这样做的目的是让学生通过亲自作图，熟练掌握平行线的画法，通过作图并测量，发现平行线的性质，增加感性认识，从而提升到理性认识，比老师直接给出结论会更有说服力。同时也为后面探究平行线的基本事实埋下伏笔，单双号同学轮流到展板画图，体现了公平性原则。
三、小组讨论、合作提升：
在上面学生正确画出平行线的基础上，老师进一步引导学生合作探究以下三个为问题：
问题1：经过已知直线外一点画已知直线的平行线，最多能画几条？
问题2：通过不同的画平行线的方法，你认为在什么样的条件下，画出的两条直线才是平行的？
问题3：除了以上画平行线的方法，你还能想出其它的方法吗？与同学交流，动手画一画，看哪个组的办法多？
【这一环节的设计是培养学生的探究意识和探究能力，培养学生的团队合作精神，使学生学会交流，敢于质疑，充分发表见解，认识大家拾柴火焰高的道理。】
四、展示交流，评研深化
1、找两名优秀学生再次到展板上过点P画直线l的平行线：
在学生实践的基础上，引导学生发现平行线的基本事实。
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
【设计意图】这样做的目的是让学生通过感性认识，提高到理性认识。比老师讲解会更明白。
2、再次演示画平行线的过程，引导学生观察总结：
在画平行线的过程中，将三角尺沿着固定的直尺平移，实际上是为了使两直线被直尺边缘所在 的直线所截的什么角相等？
通过讨论及演示，总结“同位角相等，两直线平行”的事实。
【设计意图】再次演示画平行线的过程，目的是进一步使学生认清同位角只有在相等的情况下，两条直线才平行的事实，从而突破了难点。】
3、找学生到前面用电脑中的画笔分别在网格图中、点阵图中画平行线；
用三角板和直尺画平行线；
4、展示用折纸的方法画平行线。
【设计意图】此环节的设计就是使学生更深刻的认识同位角相等，两直线平行，熟练地画出平行线，培养学生的观察能力，动手操作能力，运用现代技术的能力，为后面的学习打好基础。
五、反馈达标、拓展延伸：
1、大屏幕展示例题，学会说理。
2、巩固练习，强化知识：
3、【归纳总结】本节课主要学习了哪些知识与方法？
“通过我们一起探索，获得了有关平行线的知识，谁能给大家讲讲对平行线的认识呢？”
学生畅所欲言：从知识、能力、情感等多方面来谈。
【设计意图：及时总结归纳，培养了学生反思交流的能力。】
课外作业：利用星期天或节假日设计一些有关平行线和垂线的一些漂亮的图案 。
板书设计：
7.3平行线
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
表示方法：AB∥CD或a∥b
平行线的性质：两条平行线之间的距离处处相等。
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
平行线的判定基本事实：同位角相等，两直线平行。
课后反思：
本节课结束后，我对本节课进行了认真的反思，自己认为做得较好的有以下几方面：
1、从现实生活入手，让学生欣赏生活中的平行线，感受平行美，不但使学生进入轻松愉快的学习环境，同时也对平行线也有了初步的认识。
2、把生活中的平行线抽象出来，自然引入本节课题，同时也让学生切实感受数学来源于生活，体现了学有价值的数学这一理念。
3、使用导学卡导学，培养了学生的预习习惯，导学卡前置，节约了课堂时间，导学卡中有对学生学习方法的指导，提高了学生的自学能力。
4、老师演示课件，示范平行线的画图过程，变抽象为直观，加强学生的感性认识，体现了多媒体教学的优势。
5、全班交流时，让学生到黑板演示，既起到了示范的作用，也培养了学生的动手操作能力。
6、展示时单双号交替到板前画图，体现了公平性原则，小组合作学习充分有效，展示效果好。
7、让学生到前面运用电脑使用不同方法画行线，体现了信息技术与数学知识的整合，激发学生学习和运用电脑技术的兴趣，增强了教学效果。
8、利用手中的笔演示异面直线的情况，充分利用学具增强教学的直观性，利用折纸的方法画平行线，培养了学生的动手能力。
9、能及时鼓励和激励学生发言，并进行相应的加分奖励，提高了学生的学习积极性，培养了学生的自信心。
10、及时小结，总结归纳，培养了学生反思交流的能力。
我认为有待改进之处有：
大学线代知识点总结范文第4篇
一、“点”的整合――每一节课的知识整合
一般说来，每一课的内容都有一个发展的主线或者线索，根据主线或者线索确定主题，构建起本节课的知识网络，这节课的内容基本上也就掌握了。如复习人教版九年级历史上册“资本主义的曙光”时，将主题设置为“两次发现”：第一次发现为“人”的发现，理解文艺复兴时期人性的解放，掌握文艺复兴的主要代表人物及其相关概况;第二次发现为“地理大发现”，使学生更好的理解新航路的开辟，使世界连成一个整体，资本主义世界市场开始开拓。
二、“线”的整合――每一个单元的知识整合
在历史的单元复习中，每个单元都有一个线索，根据线索可以设置相关的主题，将相关的史实串联起来，使历史知识更系统化、线索化。如在复习人教版八年级上册第二单元时，可以根据第二单元的主题“近代化的探索”进行单元的知识整合。可以整合为：地主阶级的近代化探索――洋务运动，了解在近代的中国，统治阶层地主阶级如何自救，学习西方的技术，维护封建的统治;资产阶级的近代化探索――和辛亥革命，了解在近代的中国，资产阶级维新派和革命派如何摆脱近代中国的命运，学习西方的制度，争取民族独立;知识分子的探索――新文化运动，了解在近代的中国，知识分子如何学习西方先进的思想，宣传新思想、新文化，大力提倡民主和科学，力求实现在思想上的近代化。
再如在复习人教版世界历史近代史“步入近代”时，可以将本单元知识整合为三个数字：一二三。“一”指一次革命，使学生系统了解第一次工业革命的相关内容，体会第一次工业革命对社会生活的影响，认识到科学技术对社会的推动作用;“二”指两次发现，通过知识的整合，使学生系统了解文艺复兴和新航路开辟的相关概况，分析认识人类的思想解放和地理上的大发现;“三”指三次资产阶级革命，列举英国资产阶级革命、法国大革命和美国独立战争的相关知识点，通过分析比较整合，整合出三次革命的异同点，可以归纳为三次革命同为资产阶级革命，但因为各国情况有所不同，革命过程不尽相同，革命后建立的政体也不相同。
三、“面”的整合――每一个历史专题的知识整合
教师可以根据历年来的中考考点，总结出历史的专题复习单元。平时的历史课堂学多数是以时间为顺序，学习相关的中国和世界的重大历史现象、历史人物和历史事件。在初三的复习教学设计中，可以使学生注意历史事件的横向和纵向联系，理清线索，整合相关的知识点。如在复习世界史时，设置美国史的专题复习，将美国历史分成五个阶段：独立的美国――美国独立战争;统一的美国――美国南北战争;创新的美国――罗斯福新政和三次科技革命;富强的美国――二战后美国经济的发展;霸道的美国――美国推行霸权主义、科索沃战争。通过五个分阶段的复习将美国史专题史的知识整合，使学生从整体上复习了美国史的相关知识，了解美国史的发展线索，对于美国的发展崛起有了更深的认识。
在复习中外历史重大改革时，可以设置相关的改革史专题复习，将中外的重大改革进行比较。如将中国的与日本的明治维新相比较，从改革背景、改革人物、改革内容以及改革对本国的不同影响等方面进行比较整合;日本的明治维新同样也可以和俄国的1861年废除农奴制改革相比较，分析两次改革的异同点，可以得出结论：两次改革的性质相同，都使国家走上了资本主义发展的道路。
大学线代知识点总结范文第5篇
一、紧扣教材内容要义，将新知讲解与数学课件有效结合
传统的“教师一张嘴、一支粉笔”的教学模式，已经落后于现代化教学目标的要求。制作形象生动、紧扣教材要义、展示知识要点的教学课件，并在教学活动中进行有效地运用，已成为贯彻落实现代化教学目标要求的重要举措之一。因此，在信息化教学的大背景下，初中数学教师应该利用现代化的科技成果，认真研析教材内容，紧扣教学目标要求以及教学重难点等内容，并结合学生的学习实际和认知规律，由计算机加工成文字、图形、影像等资料，并进行一些必要的处理（如动画等），制作出具有生动性、针对性和形象性的教学课件，通过一个个直观、形象的教学画面，辅助教师的有效引导，让初中生在师生之间、学生之间的交流与合作学习中，理解知识，发现知识，并有意义地建构自己的知识结构，从而获得新的知识。如在三角形“三线合一”的教学活动中，由于学生对三角形“三线合一”的情况及变化不能有清晰认识，导致学生在掌握“三线合一”性质内容时不易理解。因此，在该知识内容的教学活动中，教师根据教学目标要求，制作出关于三角形“三线合一”的教学课件，在演示操作时，利用多媒体对任意三角形的平分线、垂线以及中线等进行展示，并改变三角形的形状，利用动画功能，引导学生观察不同形状的三角形与“三线”之间的变化关系，学生在直观观察与分析比较中认识到等腰三角形的顶角平分线、中线和垂线三线重合。
二、抓住解题策略方法，将问题解析与多媒体教学有效结合
三、及时收集学习信息，将评价指导与巩固练习有效结合
