《高等数学》是高职高专院校许多专业的一门重要的基础课。根据当前高职高专学生的特点,为了更好地培养学生的创新能力,使学生更好地掌握高等数学知识,许多院校进行了《高等数学》分层次教学的尝试。《高等数学》分下面是小编为大家整理的数学分层次教学论文【五篇】（范文推荐）,供大家参考。
数学分层次教学论文范文第1篇
关键词: 高职高专院校《高等数学》分层次教学
《高等数学》是高职高专院校许多专业的一门重要的基础课。根据当前高职高专学生的特点,为了更好地培养学生的创新能力,使学生更好地掌握高等数学知识,许多院校进行了《高等数学》分层次教学的尝试。《高等数学》分层次教学这一课题充分体现出现代教育所提倡的因材施教与素质教育的理念,因此自提出以来就深受教育界的好评。
一、《高等数学》分层次教学的模式研究
1.A、B两级分层次教学模式研究。
(1)分层模式
将学生分成A(快班)、B(慢班)两级。A级学生占总人数的30%―50%。对A级学生的培养应按大纲的要求以正常速度进行,采用统一的教学安排,着重为学生打下扎实的数学基础,教学方法着重于提高课堂讲授质量,使学生牢固掌握所学知识。对B级学生的培养与理论要求可适当降低,速度不宜过快,并适当增加教学时数。
(2)分层标准
标准一:根据新生高考数学成绩并结合学生本人意愿分成A、B两级。
标准二:新生入学后进行数学模拟考试,根据模拟考试成绩并结合本人意愿分成A、B两级。
两种分层标准各有优劣。标准一:成绩真实度高,教学部门工作量小,不必考虑补录生的问题,但各省考题不同,导致标准不太统一。标准二:避免了高考数学各省情况不一致的问题,但考试成绩不能完全反映出学生真实的数学水平;补录生无法参加分层考试,使得这种分层方法的合理性大打折扣;工作量大。
(3)分层方法
方法一:整体分层教学法,将全院学生的高考数学成绩或模拟考试成绩大排队,全院学生均参加分层次教学。
方法二:同系分层教学法,即在每个系内部将新生的高考数学成绩或模拟考试成绩大排队,每个系内部按照上述比例实施分层次教学。
两种方法各有优劣。方法一:分层方法合理,教学方便,且有利于各系学生间的交流,但给教学管理带来一定的困难,故各部门的支持是顺利实行分级教学的保证。方法二:分层在同系内进行,实施过程简单,但各系学生的数学基础差异导致教学效果不如方法一明显。
2.A、B、C三级分层以教学模式研究。
将学生分成A、B、C三级教学模式。A级学生可占总人数的30%,该层次的学生数学基础较好,可穿插讲授数学建模基本内容和方法,强调其应用性,使学生应用于建模的知识更为广博。B级学生可占总人数的60%,可以按照学院现有的教学内容和教学方法进行。C级学生可占总人数的10%,数学理论要求可适当降低,初期适当放慢进度,补充或强化初等数学有关内容。
3.文、理分层次教学模式研究。
根据学生高中所选文、理类别,并结合学生个人意愿将学生分A 级(理)和B 级(文)两级。对学文的学生,若基础较好,则可申请调到 A 级班;同样,对学理的学生,若基础较差,则可申请调到 B 级班,分别以快、慢两种教学进度,难、易两教学内容授课。
二、我院《高等数学》分层次教学的方法
我院分层次教学始于2007年,经过两年的实践,积累了许多宝贵的经验。在此我们提出了今后几年分层次教学的原则、方法、划分比例和目标,具体如下:
1.分层次教学的原则。
《高等数学》的功能在于:学习该学科不仅可以为其他课程提供基础理论与基本计算方法,而且可以提高学生的逻辑思维能力与抽象思维能力。分层次教学的原则就是根据因材施教的思想,使学生在学习基础理论与基础知识的同时,提高自己的逻辑思维能力与抽象思维能力,达到学以致用的目的。
2.分层次教学的模式。
2007年,我们首先在计算机、经济、金融三个系实施《高等数学》分层次教学;2008年,在计算机、经济、金融、电信四个系采用了A 、B两级分层次模式。
3.分层次教学的标准和比例。
2007年,新生在开课两周后参加学院的数学摸底考试,试题的选择上适当加大难度系数较大的题目,我们根据摸底考试的成绩对同系的学生进行A、B分班,学生比例是1∶1。2008年,我们以学生高考数学成绩为准,并结合本人志愿将学生分为A、B两层次,学生比例是2∶3。2009年以后,我们将进行新的尝试,在理科系部(计算机系、电信系)以高考数学成绩为标准,并结合本人志愿分为A、B两层次;而在文、理兼收(金融系、经济系)的系按照学生的文理分类,并结合本人志愿分成A(理)、B(文)两层次。
注意问题:
(1)高考数学成绩必须真实。
(2)以高考数学成绩为标准分层次,同时要考虑到生源地的差异。
(3)高考数学成绩以满分150分计算,满分不是150分的,将进行折算。如某省高考数学满分900分,如果某学生考了x分,则需乘以相应的权重1/6,即x/6。
4.分层次教学的方法、过程和数目。
(1)分层方法
2007与2008年我们都采用同系分级教学方法并按照上述比例分班,实践证明,这种分层次教学适合我学院学生。
(2)具体分层过程
新生报到后,教务处汇总新生的文理分类及高考数学成绩,并于两天内交至数学教研室。新生入学后一周内,我们采用同系分层次教学的方法,根据学生高考数学成绩并考虑到一些区域性差别,分别对每个系部学生的高考数学成绩大排队,根据制定的A、B级人数比例对各系学生进行预分班,并公布分班情况。第二周,允许学生提出调班申请,并以系为单位将调班汇总情况报至教务处,再进行班级微调。
(3)分层次过程中须注意的问题
①由于各系部一年级新生总人数不同,故某些系部A级或B级人数较少,考虑到教务处安排工作的方便,可将某两个系的A级或B级一起上课。
②班容量不能过大,否则影响教学效果。我院教室资源有限,兼顾两方面因素,我们认为将班容量限制在130人以下,慢班人数在110人左右,分级效果较好。
5.分层次教学的目标。
A级教学目标:达到高职院校高等数学教学大纲的较高要求,为定向性和提高,让学生为进行高层次的深造或参加大学生数学建模比赛作必要的准备。
B级教学目标:本着“够用为度”的原则,达到高职院校高等数学教学大纲的基本要求,使学生能掌握高等数学的基本原理和基本方法。
参考文献:
[1]王治华.高职高专《高等数学》分级教学的探索.沙洲职业工学院学报,2003,(2).
[2]杨厦,张玉青.论高职高专院校高等数学教学改革.中国环境管理干部学院学报,2005,(3).
数学分层次教学论文范文第2篇
我国的高等职业类教育正面临着重大转型，教育部鲁昕副部长在2014年3月22日“中国发展高层论坛”上的发言中指出，中国解决就业结构型矛盾的核心是教育改革，1999年大学扩招后“专升本”的600多所地方本科院校，将率先向应用技术型或职业教育转型。目前国家已经成立了联盟，有150多所地方院校，报名参加教育部启动的这场转型改革。这将进一步加剧职业教育院校之间的竞争，高职教育将面临更加严峻的考验，招生渠道的多样性将使生源差异呈继续扩大的趋势。高职院校现有的招生方式很多，有提前批单独招生考试的，有中职对口招生考试的，有与中职联合办学3+2大专连读的，还有与本科院校联合办学的3+2本专连读的。即使在国家高考后于秋季录取的学生，也分为文科和理科生。由于录取形式的多样性，造成录取新生的基础知识和能力水平的差距越来越大，同坐在一个教室的学生有的可能连高中都没有上过，有的高考成绩则已达到了本科录取分数线，表现在基础课程上的差异尤为突出。如果说高职院校开设公共的基础课是必须的，那么如果延续以往的公共基础课教学模式，任课老师很难以统一的教学标准完成教学计划，同时“教”与“学”之间的矛盾也会更加突出。因此，我们既需要在如何创新“教”、如何创新“考”上寻求突破，也要在新型的教和新型的考是否更加有利于学生的“学”上动脑筋、下工夫。
作为高等职业专科类院校，面对即将转型的600多所新的应用技术型院校加入后的竞争与挑战，惟有不断提升质量，才是生存与发展之道。而质量的不断提升，有赖于有效的实质性的课程、教学和评价的改革。通过改革不断提升公共基础课程教学的质量，则具有长远的奠基性的意义和价值。
二、当前高职院校基础课程教学和考核现状
有论者认为，这些年来，高职院校基础课程的考评由于受应试教育思想的影响，考试制度和方法基本上是延续高中的做法，存在许多弊端，诸如考试形式单一、考试内容陈旧偏狭、考试题型单调、只重考试组织不重视考试结果反馈等等 [1 ]，这既不适合目前坐在高职院校基础课课堂里水平差异极大的学生学习，也无助于担任基础课程教学重任的教师提高自己的教学质量。现以高等数学为例，对这些问题进行具体深入的分析。
高职院校基础课程的实施现状，大致可以归纳为如下几种类型，均令人担忧。
1. “压缩饼干”型
有人形容高职教育是本科教育的压缩版，跟普通本科院校教学方法基本一致，教学过程是一个教学目标、一个教学标准、一个评价模式，针对性较差。在我国高职院校兴起之初，生源质量还比较整齐，教学效果尚可。随着高等教育的大规模扩招，高职院校录取的学生基础知识差距越来越大，此种教学模式由于没考虑高职生源的变化情况，学生个性素质得不到有效提高，从而影响了学生学习的积极性，教学效果越来越不理想，教和学的矛盾日益突出。因此不同的生源采取相同教学模式、教学方法和评价体系，已经不能适应现代高职教育的发展。
2. 教、考“两张皮”
近几年很多学校考虑到了生源的变化情况，开展了分层次教学，但评价制度却未同步改革，即考试形式还是统一试卷、统一评价标准，其实质就是拿一把尺子衡量不同层次的学生，其根源是避免被指“不公平”。这种教考“两张皮”现象，降低了分层教学改革的效果，也挫伤了一部分同学学习的积极性。
3. 基础课“无用”则删
有的高职院校注重学生的生产技能的培养，过分强调与生产的对接，增加了大量实习实训课时，大幅度压缩基础课，有的主管领导甚至认为“基础课无用”，采取实用主义的方法，将高等数学等基础课程一删了事。显然，无论是对普通教育还是对专门教育，数学教育都是教育的起点。不少科学家都认为，数学是一把钥匙，只有通过这把钥匙，才能打开理解世界、理解世界发展的窗口。21世纪是科技发展引领社会发展的时代，而发展科学，就必须以数学为先。所以我们不能用简单的方法处理基础课，否则在这种思想引导下把高职院校办得更像技工学校，对学生的发展后劲产生不良影响。
4. 以选修的名义避难就易
有的院校将基础课采取选修课的形式，让学生根据自己的兴趣选学基础课，使一部分基础差的学生最终放弃了那些难学难考的基础课程如高等数学的学习，选择那些容易通过考试的基础课程，致使公共基础课程对学生失去了应有的挑战性和激励性，为这部分学生今后的发展埋下了隐患。
三、应对当下生源差异化挑战的对策及其反思
从国内相关文献中不难发现，高职院校面对日益凸显的生源差异化现象，纷纷采取各种对策以解决这一突出矛盾。
1. 分层分类教学
分层分类教学，是基于学生学业差异和个体发展目标差异的一种“以学生的发展为本”的教学。分层教学一般有两种模式，即“班内分层”（隐性分层）和“走班式分层”（显性分层） [2 ]。高职院校在公共基础课程教学改革中，比较普遍地采取了分层、分类教学的策略。在分层教学方面，大致要考虑“学生分层”、“目标匹配”、“分层施教”和层次化的“考核测试与评价”这么几个基本环节 [3 ]。有的还提出要考虑“作业分层”和“个别辅导跟进” [4 ]。分类教学，则大体分为两种情况：一是针对某一专业（或相近专业群）就学生某门课程进行补充教学；
二是对同一门公共基础课程的要求，因专业或人才培养目标的不同而不同 [3 ]。这些做法对生源差异化问题有一定的缓解，但由于大多与考试考核方式缺少配合，其效果受到影响。
2. 多样化考核评价
有的高职院校，在语文、数学等公共基础课程考试中，改变了以往文科理科各一份试卷的单一考试方式，而是全校不同专业考不同的试卷。针对高职生在《高等数学》考试中表现较差现象，一方面降低考试难度，另一方面改革[www .D YLW.NET专业提供写作论文和的服务，欢迎光临]传统考核方式不科学的地方，把重点放在学习的过程，增加平时成绩的比重，采取数学能力测试、数学建模、撰写校论文、学生自己出试卷等方式，避免一次性终结性考试对学生产生的压力。有的院校坚持“能力本位”的观念，实施“模块式”考核。如语文课程分为“语文解读”、“语言与交际”、“文字与书法”和“实用写作”4个模块，高职数学课程则先将教学内容分成微积分、空间解析几何、线性代数、数理统计等多个模块，然后针对不同专业的性质选择考核不同的模块。这些院校也会采取思想政治课考试不限定答案、数学学习开办数学竞赛、语文课程举办辩论赛、演讲比赛、书法大赛等竞赛形式以提高学生的学习兴趣和思维能力 [1 ]。这些举措都有值得肯定之处和继续深入探索优化的空间。
3. 上述对策的理论基础之合理性的反思
论述分层分类教学的许多研究者，提到了“最近发展区”、“掌握学习法”和“多元智能”等国外相关教育理论，却极少提到“因材施教”这一古训，真有些数典忘祖之嫌。在引用了上述外国教育理论观点的文章中，对这些理论的解读也难免断章取义或者误读泛用。比如，苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论，强调的是教学要走在学生发展的前面，更少指向“不同的人有不同的‘最近发展区’”，在高职院校公共基础课程中针对学生差异化现象而采用分层教学或分层考核，用维氏最近发展区理论远不如用孔子的“因材施教”来得贴切。
美国心理学家加德纳的“多元智能”理论，一般多在基础教育领域尤其是学前教育和小学低年级应用，一是强调人的智能可以有多种组合类型，且每种组合之间不存在高下之分，二是对孩子的教育要从其特长的方面切入，更能促进学生学习兴趣的提高和自信心的增强。即使不考虑这一理论适用对象上的年龄差异，多元智能理论对高职基础课程教学和考核分层化的解释力度也是不足的，因为高职生表现在公共基础课上的差异，主要是水平差异而非类型差异。
美国学者布卢姆的“掌握学习法”，主要针对30名左右学生的群体教学效果不及1：1个别教学而提出，也主要在基础教育领域适用。布氏理论针对以往“学生有学得好的，有学得差的”和“有学得快的，有学得慢的”两种主张的不足，提出“如果给予足够的时间和必要的帮助，每个学生都能学得很好”的观点。在这里，时间可以有多少之分、速度可以有快慢之别、提供帮助的方式更要因人而异，这些隐含在“掌握学习”理论中的思想因子，对高职院校公共基础课程尝试差异化教学和分层式考试，有一定的启发和借鉴意义。
四、关于分层次考核内容选择原则的思考
高职院校开设的高等数学、大学语文、英语、计算机以及思想政治课等公共基础课程，总体上看是要为学生学习专业基础课程和专业课程奠定坚实基础，因而一般要坚持“必需、够用”的基本原则。然而，学生所学专业在课程目标、内容和性质上的差异，学生学习相关基础课程所必需的知识、技能和能力水平等方面的差异，又应当成为我们选择具体考核内容的重要前提，因此需要遵循一些基本的原则性要求。
下面以高等数学为例，探讨高职院校基础课教学内容的选取应当遵循哪些基本原则。高等数学课程在高职院校开设主要目标有以下三个方面：一是形成学生良好的数学思维品质和能力，如逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题所必需的基本素养，以及用辨证的、复杂的眼光看待事物和问题的态度等等；
二是为学生学习专业课程奠定必要的数学基础；
三是为学生终身学习和发展奠基，成为不断自主学习、自主发展、自我超越的人。因而，这一门课程的教学内容和考核内容应围绕上述目标来选取，尤其要注重如下原则性要求：
1. 考核内容选择与学生实际水平相匹配
由于教学是教师和学生的双边活动，教学内容的难易的确定，不是由教师单方面主观决定的，而是由依赖于学生已有的知识储备和能力基础来决定。教学内容难度过高，会超出学生的接受能力，难度过低，则难以调动学生学习的积极性，并造成时间和精力的浪费。因此考核试题的选取应与学生现有水平相匹配。比如高等数学课对数学基础较差的学生可适当补充一些高中知识，以补上他们数学知识链上断掉的“链环”。在考核高等数学“极限”部分的内容时，这部分学生就不要出证明极限等类型题，只要求会计算函数极限即可。而对基础较好的学生，可加入适当的极限证明题，以提高其抽象思维能力。
2. 考核内容重点与专业课内容有机衔接
高等数学与专业课之间是基础与发展的关系，要处理好二者的关系，关键是对高等数学的课程内容设计要合理，在保证数学基础必要知识体系的前提下，重视教学内容的针对性、实用性，并积极主动配合专业课教学，在内容的选取和习题的配备的衔接上尽量结合专业课教学的需求。比如在制定高等数学教学计划前，首先对专业课需要的数学知识情况进行摸底，列出若干与专业知识点相匹配的高等数学知识点。在此基础上，将这些知识点作为重点考核内容，考试题尽量与相应专业知识相结合，通过不断渗透专业知识，让学生在高等数学学习中，感受到专业内容的熏陶，拓展专业知识视野，增强对数学知识与专业知识之间关联度的认识，体会到数学是学好专业课必备的基础知识。平时的考查测试中，习题与试题尽可能与专业相结合，试题创编上更要注重结合专业知识。比如对机械制造专业的学生，在导数应用学习过程中，可以编制出油罐容积计算及如何节省材料的习题，对电气专业的学生，可以设计闭合电路中用电器如何匹配功率最大的习题，对房地产专业的学生，可以有租金计算、租金收益之类的习题。如此充分发挥数学课为专业课服务的作用，也有助于提高学生学好数学知识的信心和热情。
3. 短期目标与长期发展相结合
高等数学课并非专业课的附属物，高等数学与专业课应各有其独立性，又互 为所用。完全按照专业课的需要来设置高等数学教学内容的做法是缺乏科学依据的，会导致高等数学教学内容上的零散或知识点的过窄，破坏高等数学的系统性和完整性，有些学校过分强调与专业课“无缝衔接”，这是短视的。所以高等数学考核内容的确定也要有前瞻性，习题的设置要有些拓展题和发散思维方面的试题。要树立掌握系统、坚实的高等数学知识是学习专业知识的基石的观念，高等数学课程内容的设置既要考虑学生现实学习的需要，也要考虑未来社会发展需求和学生终身学习的需要，为学生打下一个较为扎实深厚的理论基础，还要注意在数学课程中渗透数学思想和数学方法论的内容，以提升高职生面向未来的素质。
综上所述，高职院校基础课教学考核内容的确定，既要考虑学生已有的知识水平，又要结合专业课对基础课的需求，同时还要兼顾学生未来发展的需求，设计好基础课考核内容和考核重点是做好分层次考核的基石。
五、分层次考核程序及步骤的优化
1. 分层次教学是分层化考核的重要前提
由于生源层次的多元化，入学初就要做好分层次教学，如何科学准确地将学生分成不同层次就非常关键，入学初的分班基础工作一定要做好，多班的专业如何分好层次，单班的专业如何分好层次，教师要根据对学生的分层来制定教学计划、教学目标和考核标准。我院公共基础课《高等数学》区分了三个层次，一层次是高考理科班录取的学生；
二层次是高考文科录取和单招录取成绩好的学生；
三层次是对口高职和部分单招学生。一层次学生从知识角度就是属于基础较好、接受新知识能力比较强、学习基础知识处于领先的梯队。二层次学生属于基础中等，新知识学习接受一般，基础知识学习处于中等水平的群体。三层次是属于基础较差的群体，接受基础基本理论困难，学习处于落后的群体，也是产生不及格成绩的主要群体。当然每个群体的分配也不是绝对的，在参考高考成绩的同时还参考了入学摸底考试成绩，学院为了避免成绩的不公平和为评奖学金提供较科学的标准，对各层次的学生期末成绩进行了适当修正。如期末参加各层次试卷成绩：一层次的分数在0～100之间；
二层次的分数在0～90之间；
三层次的分数在0～80之间，这也体现了公平公正，量体裁衣、各取所需的原则。
2. 做好学生心理抚慰和解释说明工作
在分层次过程中，一定要注意做好解释说明工作，因为“分层次考核”，一方面要做到调动全体学生的学习积极性，另一方面又要不挫伤少部分后进学生的自尊心，尤其对低层次学生要做好思想工作，尽量减少自卑消极的情绪。在分层次时，除了主要以高考成绩和入学摸底考试外，还要广泛地征求班主任及学生本人的意见，让学生进行客观自我评估，作为具体分层次的重要参考。同时也让学生明确分层次不是一成不变的，通过自己的努力和教师的确认，可以申请参加上一层次考试，如果在高层次的学生不努力，根据平时考核，教师也可以将其降为低层次，也是一种警示和激励。
3. 建立好各层次的题库
建立与学生分层相适应的试题库是必要的，要有效地做好分层次考核与评价，首先就应解决分层次练习问题。使每个层次的学生对各层次的要求有明确了解，这有利于低层次学生向上一层次努力，从而激发学生的学习积极性。比如我院高等数学试题库有三个阶梯：第一阶梯为，知识的直接运用和基础知识练习，是所有学生的必做题；
第二阶梯为基础综合题，是第二层次和第三层次学生要达到的水平；
第三阶梯为拓展性综合题，培养学生发散思维，主要针对第三层次学生。这样既能使低层次的学生有机会练习上一层次的习题，又能使高层次学生有充分发展的空间，为将来进一步发展奠定基础，也激发了学生的学习积极性。要在开学之初就建好各层次的考试题库，一是为学生选择层次提供参考，二是为学生在学习过程中及时练习提供平台。期末建立考试题库要注意科学化、规范化。
4. 分层次考核要融入教学全过程
高考的功能是选拔，注重的是结果。而高职院校课程考核的功能是促进学习，是形成性评价，应避免期末突击考试，这就要把考核贯穿学习的全过程。我院高等数学课，近年来将平时成绩所占总成绩的比重由30%调整为50%，其中课堂笔记和预习占成绩15%，这项考核有利于学生平时养成课上记录和课下预习的好习惯；
课堂回答问题15%，这有利于调动学生课上积极思考；
平时测验10%，则便于掌握每个学生阶段学习的情况。由于平时考核分数较高，考核时要注意考核的公开透明，力争做到科学、公正、公平。为了使考核少出误差，每门课程设两名课代表，协助教师做好成绩考核工作。一个课代表主要负责课堂上的过程考核，如提问、讨论发言、课堂练习等，另一个课代表负责课下辅导、作业收取、复习预习情况的检查等。实践证明虽然数学课比较抽象难学，但把考核融入教学全过程后，学生明确了每节课的学习目标，学习的积极性明显提高，期末成绩优秀率也显著提高。
5. 分层次考核的动态管理
分层次考核不是一成不变的，是动态的、能上能下的，通过一个阶段的学习，对于那些入学之初虽然基础较差，但由于刻苦努力后由后进变先进的，是很有必要对他们的层级进行调整的，以实现分层次考试“奖优罚劣”目标的要求，进一步调动学生的学习积极性，对个别学习不努力的学生也形成学习压力，营造“后进赶先进”的学习气氛。我院通过几年来在高等数学教学改革的实践，学生学习积极性有了明显提高，大部分同学都能努力由“低层”向“高层”靠，不合格学生明显减少。
分层次评价是一件复杂而繁琐的工作，需要极大的耐心和细心 [5 ]，然而，既然是对不同学业发展水平的高职生都有益处的举措，就值得锲而不舍地坚持下去。
参考文献：
[1]许 元.关于高职基础课程考核评价改革的研究[J].山东商业职业技术学院学报，2009，（4）：47-50.
[2]王昭君，甘 雄.分层教学的意蕴与实现可能[J].现代教育科学，2012，（2）：53-54.
[3]张田林，唐 迪，洪 欣.高职院校公共基础课程分层、分类教学探索[J].江苏高教，2013，（2）：138-139.
数学分层次教学论文范文第3篇
[关键词]工程数学 分层次教学 教学改革
[作者简介]郭丽杰（1971- ），女，内蒙古扎兰屯人，东北电力大学理学院，副教授，硕士，研究方向为科学与工程计算。（吉林 吉林 132012）
[课题项目]本文系2008年度东北电力大学教学改革项目“工程数学课程分层次教学研究与实践及立体化教材建设”的研究成果之一。（课题编号：200819）
[中图分类号]G642.3 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2013）26-0151-01
一、引言
目前，高等教育已从“精英阶段”发展为“大众化阶段”，同一所学校中，学生的知识结构和学习能力的差异较大，“工程数学”课程的教学内容和教学手段应改变原有的“精英教育阶段”的教学模式，注重不同专业学生的不同需求和学生个性的发展。
工程数学课程（包括线性代数，概率论与数理统计）的学习，是为后续专业课程应用数学知识解决实际问题奠定基础。为培养学生的创新实践能力，有必要将数学建模思想（以解决问题为目的）融入公共基础课的教学当中，探索研究型的教学及学习模式。而与之配套的教材应具有注重传统与革新相结合、重视实际应用、渗透计算机的应用、习题和教学配套资源丰富等特点。因此进行“大众化教育阶段”的“工程数学”课程分层次教学研究与实践及立体化教材建设是非常必要的。
二、理工院校“工程数学”课程教学改革的实践和认识
1.课程分层次，进行分级培养。线性代数课程内容包括空间理论、矩阵理论、行列式理论及线性方程组等，根据专业要求不同，在教学内容上有着不同的侧重点，本课程的内容分三个层次。第一个层次是“全校选课”的“线性代数”，为44学时。该层次是针对线性代数要求一般的专业的学生所设计的，要求学生熟知线性代数的基本理论、基本概念，为考研打下坚实的基础，为后续专业课程做准备。初步具有用线性代数的理论来解决一般的实际问题的能力。第二个层次是“自动化专业”的“线性代数”，为52学时。它是针对那些需要更强的代数知识的自动化专业的学生所设计的，不仅要求这部分学生掌握基本的矩阵理论、空间理论及行列式理论，而且需要学生掌握这些理论的数学来源、背景及公理化思想的精髓。除此之外，着力于数学与专业课的衔接，增加了实践环节，强化了实践能力，要求学生能用代数的思想及理论解决实际问题。第三个层次是针对“因材施教实验班”所设计的课程体系，为52学时。这个层次的线性代数教学大部分与自动化专业的“线性代数”的要求相同，但在数学推证上要求更高，要求教师在课堂上详细证明书上的定理和推论，学生需要更深入地理解线性空间、线性变换这些概念并应用其理论解决与其他学科（如物理学、工程问题和经济学等）交叉的实际应用问题，目的是让学生锤炼良好的数学功底，形成良好的数学素养，具有更强的解决实际问题的能力，加强综合能力和创新意识的培养。
2.教学方法与教学手段的改革。（1）视学生为教学主体，实施多种教学手段。“线性代数”课程是以理论内容为主体，使学生对数学课程产生浓厚的兴趣是我们首先要解决的问题。在“线性代数”课程教学中改革了以往“黑板+粉笔”的传统教学手段，主要采取“多媒体和板书相结合”的现代教育技术手段，提高课堂授课效率。另外，在课堂教学中，为了促进学生积极思维，提高学生独立思考，注重形式表现手法――“重启发，重诱导，创设问题情境”。通过实施多种教学手段，不仅激发了学生的学习兴趣，而且提高了教学质量。（2）强化实践能力，注重创新意识的培养。为了在理论型课程的教学中达到培养“一实两创”（实践能力、创新意识、创业精神）特色人才的目的，提出了“自学、讨论、授课、再讨论”的教学法，符合“由实践到认识，再到实践”的教育教学规律。首先，自学部分，自学内容的选择要适当，自学要求要明确，并且要有自学提纲，引导学生自主学习，独立思考。其次，讨论课部分，理论性比较强，需要深刻理解的内容具体做法为拟定讨论题目、课前思考、课堂讨论。再次，课堂讲授部分，在教学中注意采用启发式、互动交流式等灵活的教学方法，打破过去只传授知识的单一教学模式，转化为传授知识与传授掌握知识的方法并重的教学模式，以学生为主体，注意培养学生学习数学的兴趣。最后，再讨论部分，这个环节主要是强化学生的实践能力，使学生能够熟练地应用数学理论，借助于计算机软件解决实际问题。具体做法分三个层面：针对“因材施教实验班”的学生增设“课内实践环节”。其操作方式为：采用“大作业”“小论文”等方式。每章结束后，给学生布置一些与本章内容有关、涉及的知识面广，需要查阅大量资料并深入钻研才能解决的题目。针对“自动化专业”的学生增设“课外实践环节”。结合专业特点，以培养“解决实际问题能力”为落脚点，添加一些适合于学生创新能力训练用的工程实际问题。教师根据教学安排及学生的实际情况，将训练贯穿于整个教学过程中，由于涉及知识广泛，学生9～10人一组，分组完成，每组每两章完成一个题目，以写出“小论文”或给出“计算结果”的不同形式打印提交，并纳入平时成绩当中。针对参加“全校选课”的各学院学生主要增设“课外实践环节”。但实施对象是对此感兴趣的“自愿者”，并对参加者在平时成绩评定时给予适当的加分。
3.考核方式的改革，采取分层次、多角度、多方位的考核方式。首先，实验班考核方式包括平时成绩和期末考试两个部分。其中，平时成绩占20%，由平时作业、大作业、讨论课成绩、期中考试成绩综合评定，并适当加大对实践环节的考核力度。期末考试成绩占80%。其次，对自动控制专业学生的考核方式包括平时成绩和期末考试两个部分。其中，平时成绩占20%，由平时作业、出勤率、小测验成绩及课外实践情况综合评定。期末考试成绩占80%。最后，对全校选课学生的考核方式包括平时成绩和期末考试两个部分。其中，平时成绩占20%，由平时作业、出勤率、小测验成绩综合评定。期末考试成绩占80%。
4.立体化教材建设。2006年由中国电力出版社出版“十一五”规划教材《线性代数》，该教材在全国较大范围内产生了影响。曾先后多次组织教师对《线性代数习题册》进行修订。2008年由中国电力出版社出版“十一五”规划教材《概率论与数理统计》，并自编《概率论与数理统计习题册》。从2006年开始，我们在为国际交流学院开展双语教学的同时，对国外《Linear Algebra》教材也在做相应的比较研究。预计在“十二五”期间，出版既有良好结构体系，又有非常新颖独特的背景资料的教材。为保证教学的有效实施，教学中还补充了扩充性资料：《多媒体课件》《习题指导书（习题册）》及《讨论题》《课外实践环节指导书》实验（实践）材料等。在此基础上逐步形成完善的网络教学资源。
5.后续工作。总结、整理已开展的《线性代数》分层次教学研究的阶段性成果，使之进一步地推向深入；
将《线性代数》分层次教学研究的成功经验应用到“概率论与数理统计”课程的教学之中；
发挥留美访问学者的优势，探索以学生为中心、案例式、项目式、启发式、小组学习等教育教学方法，对学有余力的同学，部分地推行双语教学，从而更加丰富“工程数学”课程分层次教学研究的内涵。
三、结束语
在省属理工科院校实行分层次教学，注重因材施教，探索研究型的教学及学习模式是有益的尝试；
通过现代化教学与传统教学相结合，充分发挥两种教学手段的优势；
加强课程的实践教学环节，注重学生创新实践能力的培养；
教学改革与教材建设紧密结合，同步进行，使研究成果进一步固化。
在教学改革的实践过程中明确了工程数学课程分层次教学的人才培养目标；
明确了工程数学课程分层次教学在教育理念、培养模式的改变方面的作用，使之成为培养具有创新精神、实践能力的高素质人才的培养模式，有利于提高教育质量和特色人才的培养；
工程数学（含线性代数，概率论与数理统计）分层次教学在全校大一学生中施行，学生受益面较广。
[参考文献]
数学分层次教学论文范文第4篇
关键词：民族高校；
概率论教学；
分层教学；
学习主动性
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）28-0149-02
一、问题的提出
近几年来，我国的民族高校招生规模迅速扩大，部分民族高校已经实现了五十六个民族的大团圆（如中央民族大学、西南民族大学），民族高等教育出现了跳跃式的良好发展势头。民族高等教育规模的不断扩大，促使高等教育由精英教育走向大众化教育，这在一定程度上满足了更多的少数民族学生渴望接受高等教育的需求。然而高校扩招后各少数民族及各少数民族地区学生的来源分布广泛，基础知识参差不齐，从而给高等数学的教学工作带来了很多困难。而概率论与数理统计是民族高校重要的数学基础课之一，是学习其他后续课程的基础，学生学习质量的高低直接影响相关后继课程的学习，也是进一步学习和深造不可缺少的重要工具。但是，在现有的传统教学框架内，其教学理念过分强调的是认知性目标，而忽视了概率论这门学科的学习方法以及对概率思想的灌输，过于轻视概率论思维品质的培养。因此，改进传统的教学方式，更新传统教学理念，提高教学质量势在必行。
二、教学改革的实施
（一）分层教学
分层教学是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想。学生对数学的学习、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教学，必然会出现有的学生“吃不饱”，而有的学生“消化不良”的现象，不但收不到应有的教学效果，还会挫伤一部分学生的学习积极性。分层教学具有独特的育人功效。在教学中正确运用分层次教学，不但极大地激发了不同层次的学生的学习动机，最大限度地调动了不同层次学生奋发向上的学习积极性，而且极大地促进了学生学业成绩的提高，达到缩小两极分化、大面积提高数学成绩的效果。只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展分层次教学，才能从根本上摆脱困境，提高学生的数学素养，培养学生的创新能力，全面提高教学质量，使数学教学适应社会发展的需要，给我们的教育教学带来了新的曙光。因此采取有针对性的“分层教学”势在必行。
按专业分层。民族高校经过几十年的发展，专业门类都比较完整，而不同的专业对概率论有不同层次的要求。在不同的专业领域，要用到多少概率论知识、主要涉及概率论的哪些方面都不一样。所以，在概率论教学中应按照不同的专业进行分层教学。根据不同的专业、不同的教学目标选择适当的教材，切忌贪多求全。应当选择那些既能反映该课程基本原理和主要结构，又有利于本专业学生领会的教材。在内容的选择上，既要断然剔除陈旧材料，又要大胆压缩与改造一些所谓的经典内容，集中笔墨把基本概念与基本原理阐述清楚。
按文理分层。为深化民族高校教育改革，顺应知识经济时代对高校人才提出的更高要求，各大高校正在兴起开设文科数学课程的潮流。另外，许多专业在招生时，既招文科生又招理科生。这种文理皆收的情况，使得文理科学生的数学知识结构、知识水平、学习能力和理解能力确实不尽相同，如果不考虑学生文理科的差异性，一味地按一个标准组织教学，教学就失去了针对性，部分学生会跟不上，从而产生厌学心理。因此，从学生的实际情况出发，采取文理科不同层次的教学方法和手段，改变传统的教育教学形式，调整教学内容，使文理科学生各取所需、各有所获、各具所长，充分调动学生的积极性，激发起他们的学习兴趣。
通过实施分层教学、分层练习、分层辅导、分层评价，并结合每个学生的客观实际，最大限度地调动不同层次学生奋发向上的学习积极性，使各层学生的学业成绩都能在原有的基础上有极大的提高，充分满足各层次人才的数学素质的要求，引导学生朝着能发挥自己优势的方向发展。
（二）不断激发学生学习的主动性
数学兴趣就是对数学学习的喜好。教师在传授数学知识时，要结合概率论具体的知识点，有目的地讲述一些有趣的概率典故和名家轶事来点缀教学，可以使学生远离概率的抽象与复杂，再适时地将概率的概念与方法贯穿其中，就可以将抽象的概率变成具体的知识，可以把枯燥乏味的概率教学变得生动活泼，从而调动课堂气氛，激发学生学习概率的兴趣，增强学生自主学习的意识和能力，让学生对概率论产生浓厚的求知兴趣。例如，在概率论的引论中把“分赌金问题”和“福尔摩斯破案问题”作为概率论的引例，提高学生学习兴趣，这些典故可以使学生通过例子充分理解概率论的基本内容。
举出学生日常体验中常见的一些错误认识的例子激发学生的学习兴趣。如同月同日出生是难得的缘分吗？先抽签占优吗？体检结果是阳性有多可怕？三局两胜、五局三胜比赛制哪个更公平？栽树成活多少棵的可能性最大？有多大？这些问题还可以作为思考题让学生课后自己去找出正确答案，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过对这些随机现象问题和直觉误区的解决和澄清，学生对概率思维规律的把握也得到了相应的提高，同时培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。在教学中选择一些与生活密切相关的、能使其产生解决愿望与兴趣的题目。例如讲古典概率时，提出的中奖问题；
讲条件概率时，提出砸金蛋问题；
讲贝叶斯公式时，提出信用问题：某人向银行贷款，第一次未还，信用会降低多少？连续两次未还，银行还会第三次贷款给他吗？
教学中融入数学建模的思想，着眼于学生应用能力和创新精神的培养。围绕数学建模，在概率论的教学中更多地融入数学建模的思想，将课堂延伸到现实世界中，加强学生创新意识和应用能力的培养。通过提供现实生活中丰富多彩、蕴含教育意义的实例，逐步培养运用概率论知识于真实世界的动手操作能力。运用概率论知识通过建立数学模型来解决实际问题，可以极大地提高学习兴趣，从而变被动学习为主动学习，不但改善了教学效果，而且对学生今后的科研工作也是很有益处的。
三、结语
总之，《概率论与数理统计》是一门既枯燥又实际且应用性很强的数学学科，对人才培养起着举足轻重的作用。着眼人才培养模式创新，结合民族院校学生的数学基础、概率统计的内容以及思维方式调整教学方法，培养学生能力，并与其后续课程及专业应用结合，成为教改面临的首要任务。在学校层面，应根据学生的实际进行分层教学；
在教师层面，采用各种方法激发学生的学习热情，促进各类创新型人才的成长。
参考文献：
[1]关丽红.浅谈高等数学分级教学[J].长春理工大学学报，2004，（2）.
[2]关鲁玉.大学数学分类分层次教学的研究与实践[J].煤炭技术，2006，（4）.
[3]陈宝山，王云密.关于高校数学教学改革的探索[J].长春理工大学学报，2005，（3）.
数学分层次教学论文范文第5篇
关键词：教育;分层教学;高效;班级整体优化
中图分类号：G632 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）13-0194-01
在教学实践中，有一个不争的事实：每年招收的初中新生中，最高分与最低分相差160多分；
由于九年制义务教育，学生分班为传统的"平行分班"，而且一个班级里人数一般在60人左右。在实际教学过程中，教师们一般根据中等生的水平进行教学，习惯于对学生统一要求，集体辅导，致使尖子生吃不饱，后进生吃不着，经调查每届都有好多学生连乘法口诀都不会，我们能对他们"一刀切"吗？如果搞，就是不符合新理念提倡的人人学"有用"的数学,人人掌握"必需"的数学，不同的人学习不同的数学。所以分层教学成为一个较好的选择，"分层教学"就是把学生按学习情况分成几个层次,对不同层次的学生制定不同教学目标,采用不同的教学方法,使学生经过努力达到相应的目标,更能体现因材施教原则,大面积提高教学质量. 分层教学强调：教师的"教"要适应学生的"学"，要做到"因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数学生迈大步，让后进生不落伍，达到班级整体优化"。分层教学的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，使学生在自己原有基础上得到发展，在每一节课内都能体验成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣，渐渐从要我学变成我要学，达到主动学习的目的.
分层教学理论是有理论基础且合理的。分层教学理论基础包括"个别差异和因材施教理论"、"掌握学习理论"、"最近发展区理论"、"多元智能理论"等教育学和心理学方面的理论，也包括"数学的大众化教育理论"、"波利亚提供的主动学习原则"、"弗赖登塔尔的"数学现实"教育原则"、"数学新课程的现代教育理论"。
本文结合自己的教学实践和网上资料，从学生、教学目标、教学方法、辅导、作业等方面等方面阐述构建数学课堂合理分层教学模式，使课堂更高效。
1.学生分层
初一第一学期的期中考试后，就要根据学生的学习成绩以及学生对学习的信心、兴趣、毅力、智力水平、潜力来将学生分成A、B、C三个层次。A层次的学生基础扎实，学习主动，对学习有浓厚兴趣，接受能力强，并有超前的学习愿望。B层次的学生在学习时，有一定的兴趣，接受能力稍微差，基础不够扎实，自觉性较差，但有一定的能力和潜力，思想上需要教师的重视，学习上需要教师的帮助、督促和辅导。C层次的学生学习不自觉基础差，各科成绩也很不理想，思维反应慢，在学习上有很多障碍，甚至丧失学习能力，需要教师时刻关心辅导和督促。
在分组时，实验班的老师要跟学生进行大量的交流，主要是避免被分在C组的同学自尊心受到影响，自信心降低，使他们认识到这是老师更关心他们，对他们今后学好数学更有好处等等。并明确指出各组之间不是不变的，每学期根据考试成绩滚动。
2.教学目标分层
在学生分层的基础上，根据课程标准的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制订不同的教学目标。对A层同学，要求注重公式的推导、来源及深化，侧重能综合运用所学知识，重视培养自学能力和求知欲，重视培养思维品质。对B层同学，要求掌握基本原理、概念及运算，能理解课本例题，做一些简单的新题，能模仿课本例题，完成课本上的练习题。重视夯实基础，培养学习热情。对C层同学，要求熟记公式，并进行简单运算，尽量有所发展，哪怕他不会乘法口诀现在会了也是进步。
3.教学方法分层
在同一个班级，授课着眼于B层次学生，注重课本上的例题和习题的处理，着重在掌握基础知识和基本技能上下功夫。对A层次学生, 实行,让他们独立学习，少讲多练多合作，注重培养综合解决问题的能力和探究能力。对C层次学生,放低起点，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和技能，使学生能学得进，跟得上。例如，在进行全等三角形识别一节的教学时，进行了这样的尝试，全等三角形的识别有四条，SSS,SAS,ASA,AAS。按原课程计划需八课时，教材的安排是给出一个，应用一个，我们对A层班，四个识别只用了一节课，引导学生通过分析和实践全部得出，并对为何SSA,AAA不能识别三角形全等加以研究。第二节课，我们精心编制了一组题，让学生对上述四个方法加以熟悉和深化理解，第三节课对书上的例题进行了简单的讲解。通过反馈说明，这样安排教学，三节课完全可以完成八节课的教学任务。通过如此处理教材，使得学生对全等三角形的识别有了较为全局的把握，有了更强的融会贯通的能力，对待综合题的处理更为从容。对B层班，采取了书上的安排，讲解一个，应用一个。对C层班，辨别熟记简单运用为主。
4.辅导分层
在分层辅导上可以采取了两条路，一是将全年级的尖子生（40人）组成竞赛组，由专人定时集中每星期辅导两次，另外对C层次同学每周利用几节课，集中处理他们作业中出现的一些问题。第二条路是在实验班让学生之间互相辅导，具体做法是：老师辅导A层次同学，A层次同学辅导B层次同学，B层次同学辅导C层次同学，充分调动每个人的学习积极性，使他们在辅导他人的过程中自己也得到发展和提高。
5.作业分层
A层次同学除了完成课本上的一部分作业外，再给他们一些提高题和思考题，B层次同学的作业要掌握由浅入深的原则，除了完成课本上的所有题外，要注意同类型的题重复再练的过程；
C层次同学只要完成课本上的A组题，并注意同类型的题进行反复训练，直至弄通弄懂。如在"勾股定理"第一课时后，我们分别设计了下面的作业：
①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
②求下列直角三角形中的未知边。
a、 两直角边为3、4，求斜边。
b、 两直角边为5、12，求斜边。
c、 一直角边为7，斜边为25，求另一直角边。
③矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。
④在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A(-2,0),B(0,3),求三角形AOB斜边上的高。
