4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．教学重点：弧长公式．教学难点：正确理解弧长公式．教学活动设计：（一）复习（圆周长）已知O半径为R，O的周长下面是小编为大家整理的圆周长教案【五篇】,供大家参考。
圆的周长教案范文第1篇
1、初步掌握圆周长、弧长公式；
2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力；
3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力．
教学重点：弧长公式．
教学难点：正确理解弧长公式．
教学活动设计：
（一）复习（圆周长）
已知O半径为R，O的周长C是多少？
C=2πR
这里π=3.14159…，这个无限不循环的小数叫做圆周率．
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算，那么怎样求一段弧的长度呢？
提出新问题：已知O半径为R，求n°圆心角所对弧长．
（二）探究新问题、归纳结论
教师组织学生探讨（因为问题并不难，学生完全可以自己研究得到公式）．
研究步骤：
（1）圆周长C=2πR；
（2）1°圆心角所对弧长=；
（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；
（4）n°圆心角所对弧长=．
归纳结论：若设O半径为R，n°圆心角所对弧长l，则
（弧长公式）
（三）理解公式、区分概念
教师引导学生理解：
（1）在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；
（3）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．
（四）初步应用
例1、已知：如图，圆环的外圆周长C1=250cm，内圆周长C2=150cm，求圆环的宽度d(精确到1mm)．
分析：（1）圆环的宽度与同心圆半径有什么关系？
（2）已知周长怎样求半径？
（学生独立完成）
解：设外圆的半径为R1，内圆的半径为R2，则
d=．
，，
（cm）
例2，弯制管道时，先按中心线计算展直长度，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题，渗透数学建模思想．
解：由弧长公式，得
（mm）
所要求的展直长度
L（mm）
答：管道的展直长度为2970mm．
课堂练习：P176练习1、4题．
（五）总结
知识：圆周长、弧长公式；
圆周率概念；
能力：探究问题的方法和能力，弧长公式的记忆方法；
初步应用弧长公式解决问题．
（六）作业教材P176练习2、3；
P186习题3．
圆周长、弧长(二)
教学目标：
1、应用圆周长、弧长公式综合圆的有关知识解答问题；
2、培养学生综合运用知识的能力和数学模型的能力；
3、通过应用题的教学，向学生渗透理论联系实际的观点．
教学重点：灵活运用弧长公式解有关的应用题．
教学难点：建立数学模型．
教学活动设计：
（一）灵活运用弧长公式
例1、填空：
（1）半径为3cm，120°的圆心角所对的弧长是_______cm；
（2）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______；
（3）已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______．
（学生独立完成，在弧长公式中l、n、R知二求一．）
答案：（1）2π；
（2）24；
（3）60°．
说明：使学生灵活运用公式，为综合题目作准备．
练习：P196练习第1题
（二）综合应用题
例2、如图，两个皮带轮的中心的距离为2.1m，直径分别为0.65m和0.24m．(1)求皮带长(保留三个有效数字)；
(2)如果小轮每分转750转，求大轮每分约转多少转．
教师引导学生建立数学模型：
分析：（1）皮带长包括哪几部分（
+DC++AB）；
（2）“两个皮带轮的中心的距离为2.1m”，给我们解决此题提供了什么数学信息？
（3）AB、CD与O1、O2具有什么位置关系？AB与CD具有什么数量关系？根据是什么？（AB与CD是O1与O2的公切线，AB=CD，根据的是两圆外公切线长相等．）
（4）如何求每一部分的长？
这里给学生考虑的时间和空间，充分发挥学生的主体作用．
解：(1)作过切点的半径O1A、O1D、O2B、O2C，作O2EO1A，垂足为E．
O1O2=2.1，，，
，
（m）
，，
的长l1（m）．
，的长（m）．
皮带长l=l1+l2+2AB=5.62（m）．
（2）设大轮每分钟转数为n，则
，（转）
答：皮带长约5.63m，大轮每分钟约转277转．
说明：通过本题渗透数学建模思想，弧长公式的应用，求两圆公切线的方法和计算能力．
巩固练习：P196练习2、3题.
探究活动
钢管捆扎问题
已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度．
请根据下列特殊情况，找出规律，并加以证明．
提示：设钢管的根数为n，金属带的长度为Ln如图：
当n=2时，L2=（π+2）d．
当n=3时，L3=（π+3）d．
当n=4时，L4=（π+4）d．
当n=5时，L5=（π+5）d．
当n=6时，L6=（π+6）d．
当n=7时，L7=（π+6）d．
当n=8时，L8=（π+7）d．
圆的周长教案范文第2篇
【教学目标】
1.通过设计研究方案、实施研究方案等过程，帮助学生理解圆周率的意义，并自主发现、总结求圆周长的计算方法。
2.让学生经历探究发现圆周率的过程，培养学生探究的能力和解决简单的实际问题的能力。
3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。
【课前思考】“圆的周长”是一节经典老课。但以“数学基本活动经验积累”为背景的实践与研究还是第一次。史宁中教授指出：基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。事实上，数学活动经验是学生个人经验的重要组成部分，是学生学习数学、提高数学素养的重要基础之一。遗憾的是，在常态教学中，教师很多时候会忽视学生数学学习的过程，学生学习数学的经验主要被解题经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实，而“圆的周长”恰恰是一个帮助学生积累数学活动经验的典型材料。因此，笔者把这节课的核心环节设计成一个开放性的大环节，即引导学生独立思考、合作讨论来制定、完善求圆周长方法的研究方案，然后根据研究方案鼓励学生自主探究求圆周长的方法，从而使学生经历比较完整的研究过程，即“猜―量―算―找”，试图让学生在不断积累数学活动经验的同时，体验、感悟一种研究的方法。另外，我们觉得遇到“具体问题具体分析、具体解决”也是学生积累基本活动经验的一部分，所以引导学生根据实际问题的需要，来合理选择圆周率的取值，是非常有必要的，也是数学学习的另一种价值体现。
【教学过程】
（一）任务驱动，引入新知
思考：两辆遥控模型赛车分别沿正方形和圆形赛道进行比赛。如果它们同时、同速从一点出发，那么谁先回到原出发点呢？
师：怎么解决这个问题？
生：只要比较正方形周长和圆的周长就可以了。
师：正方形的周长怎么求呢？
生：边长乘4。
师：圆的周长呢？今天我们就一起来研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）
师：谁上来指一指屏幕上的圆，它的周长应该从哪里到哪里呢？
师：现在谁来说说什么是圆的周长？
（设计意图：导入设计简洁开放，体现“以生为本”的设计理念。无论是旧知识的回顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达。从学生熟悉的情境中引出课题，激发学生的学习兴趣，并让学生体会到求圆周长的必要性，把求圆周长的方法纳入到解决问题中来。）
（二）大胆猜想，设计方案
1.大胆猜想
师：看来要解决这个问题，我们必须要尽快研究出求圆周长的方法。那么，你们大胆猜测一下，圆的周长可能与谁有关？
生：圆的周长与直径或半径有关，直径越长，周长也越长。
（设计意图：猜想是人们依据事实、凭借直觉所作出的推测，是一种创造性的思维活动，是进行有效探究的前提。）
2.设计方案
师：圆的周长和直径究竟有着怎样的关系呢？下面请你设计一个研究圆周长和直径关系的方案。先独立思考1分钟，然后在小组内交流，形成研究方案。
要求：
（1）需要什么材料？
（2）怎么做？
（3）用关键词把研究步骤简要记录下来。
（4）每个小组推选一名代表进行全班交流。
3.反馈（略）
（设计意图：让学生设计探究圆周长和直径之间关系的方案，这对学生而言是一种挑战，因为这样的经历，学生在常态的数学学习中很少尝试、体验，更谈不上让学生拥有这样的数学活动经验了。而这样的数学活动经验恰恰是学生可持续发展中最需要的。）
（三）合作探究，发现关系
师：同学们，通过刚才的交流，我们初步形成了研究方案，下面请根据研究方案继续探索圆周长和直径的关系。
师：请拿出信封中的学具，4人小组合作，去找一找圆周长和直径的关系。（每个小组提供一份记录表）研究主题：周长和直径的关系。
记录表
周长 直径 计算结果
我们发现了什么？
反馈交流：
生成1：量出周长和直径的数据后，没有办法继续下去的情况。
师：你们怎么不继续下去了，碰到了什么问题？
生：我们不知道怎么办了。
生成2：量出周长和直径的数据后，不是用周长除以直径的情况。
师：你们是怎么想的？
生：既然要探究圆周长和直径的关系，我们尝试着把它们加一加、减一减或乘一乘，看看有没有规律。
师：你们找到规律了吗？
生：没有。
师：很好，像这样尝试下去，我相信你们总会发现规律的。
生成3：量出周长和直径的数据后，用周长除以直径的情况。
师：你们又是怎么想的？
生：我们是用周长除以直径的，发现它们的商在3倍左右。
师：还有其他小组也用这种方法的吗？
生：老师，我们也是这样研究的。（投影仪展示）
师：这些小组用圆周长除以直径的方法好像发现了一点规律，那就请不是这样的小组也学学他们，快速地算一算。（学生快速尝试）
师：跟他们的发现一样吗？
生：一样的。
师：刚才，你们通过动手实践，发现了圆的周长总是直径的3倍多一点。（板书：圆周长÷直径=3多一点）
师：有了这样的关系，现在谁来说说，圆的周长该怎么计算？（板书：圆的周长=直径×3多一点）
（设计意图：当学生面对周长和直径的数据时，有些学生毫无头绪，这些学生其实就是缺少数据处理与分析的能力，所以希望通过这样的探究过程，不断丰厚学生处理数据、分析数据的数学活动经验，有效提升学生数学学习的能力。）
师：那么，在解决实际问题时，究竟乘几呢？
师：请看屏幕，让我们一起了解圆周率的历史。（从“周三径一”到刘徽的割圆术到祖冲之得出的圆周率的精确范围再到计算机演算的更精确范围）
师：同学们，在数学中这个3多一点的数我们把它叫作圆周率，用字母π表示。所以圆周长=直径×圆周率 ，用字母表示C=πd，C=2πr。
（设计意图：通过介绍人类探索圆周率的过程，拓宽了学生的数学视野，让学生感受到数学文明的发展，体验到人类不断探索的脚步。同时让学生觉得圆周率发现的不易，帮助他们从小培养严谨的科学精神。）
（四）应用推广，反思提炼
1.应用推广
（1）这是北京的天坛，其直径150米，假如沿天坛外沿走一圈，大约走了多少米？
生：450米。
师：你在计算时，圆周率取了几？
生：3。
师：是啊，像这样对计算结果不需要很精确时，圆周率只要取3就可以了。
（2）“神舟七号”飞船绕着一个圆形轨道飞行，这个圆形轨道的直径是13441.9千米，飞船飞行一圈有多少千米？
师：在计算时，圆周率你打算取几呢？
师：根据学生回答，教师呈现算式。
①13441.9×3.14=42207.566（km） ；
3×13441.9=40325.7（km）
②13441.9×3.1415926=42228.9735699（km）
师：我们来看看结果。（呈现结果）
师：看了这样的结果，你有什么感想？
生：圆周率的取值取的数位越多，计算结果越精确。
生：看来，圆周率的取值对计算结果影响很大。
师：那么你觉得像这样的问题，圆周率应取几呢？
生：我觉得取的数位越多越好。
（3）现在你能解决课开始时遥控模型赛车的问题吗？
小结：看来，圆周率的取值，要看具体情况，但一般情况下，既要考虑计算的方便，同时计算结果又不需要那么精确时，圆周率通常取3.14。
（设计意图：通过练习，不仅加深了学生对圆周率意义的理解以及求圆周长方法的进一步感悟，同时还引导学生在具体的情境中，学会合理选择圆周率的取值，有效地培养了学生灵活应用知识的意识和能力。）
2.反思提炼
师：同学们，这节课我们一起经历了研究圆周长和直径关系的过程，我们从一开始进行了大胆的猜测（板书），有了猜测，我们进行了相关数据的测量（板书），然后对获得的数据进行了计算（板书），最后，对计算的结果进行分析，并找（板书）到了圆周长和直径的关系。
（设计意图：在课即将结束时，引导学生反思了探究圆周长和直径关系先后经历的诸多过程，初步提炼了“猜一猜、量一量、算一算、找一找”的研究方法，从而不断丰富了学生的思想经验。）
【教学体会】
（一）引导学生经历设计探索的过程，积累丰富的探究性经验
教学中，教师应精心创设问题情境，组织适度开放的探究性活动，启发学生拓宽思路，多方位、多角度地获得体验，积累丰富的探究性经验。
在磨课的过程中，笔者发现很多孩子面对设计圆周长和直径有着怎样关系的研究方案时，束手无策，不知从何下手、落笔。所以，为学生创设开放性的探究情境，引导学生经历一个完整的探究过程，学生所积累的探究经验将更科学、更丰富。
当然，在这样一个开放性的探究过程中，学生的操作经验自然得到了积累，比如怎样测量一个圆的周长等等，从磨课中发现，类似这样的操作经验学生相对积累较好。
尤其在这个探究过程中，学生还有效积累了处理数据、分析数据的数学经验。在磨课中，笔者发现学生对这样的数学活动经验其实相当薄弱，当小组合作测量出三个圆的周长和直径后，有些学生不知该如何处理，计算结果一片空白；
还有的学生把第一组数据乘一乘、第二组加一加、第三组减一减等，导致发现不了规律。这样的现象再次证明在以往的教学中教师指令学生验证圆周长是不是直径的3倍多一点是多么的一厢情愿。事实上，当学生全开放地面对这三组数据时，有些学生变得没有方向感，无从下手，有的学生在加加、减减、乘乘中发现不了规律，需要不断调整处理数据的方法，直到除一除后，才发现好像有点规律了，而这个过程恰恰是学生在经历一个真实的处理数据、分析数据的过程。这种学会处理数据、分析数据的活动经验在学生今后的数学学习、数学研究中将发挥着极其重要的作用。
（二）引导学生经历应用推广的过程，积累有价值的思想性经验
教学中，教师要重视对学生应用意识的培养，同时引导学生要善于反观自己的思维活动，反思自己是怎样研究、解决问题的，通过这种经历生成的思想性经验才是最具价值的。
比如，在课堂教学的巩固运用阶段，笔者首先出示了天坛图，并问学生沿着天坛外侧走一圈，大约走了多少米？从中引导学生感悟，这样的问题用直径乘以3倍即可解决，不需要太精确；
接着又出示了“神舟七号”飞船绕着一个圆形轨道飞行一圈有多少千米？通过对直径分别乘3或乘3.1415926所得结果的比较，让学生感受到解决这样的问题圆周率的取值越精确越好。然后再回到课始出示的谁先回到起点的问题，让学生感悟到为了计算比较方便，但又不需要那么精确时，一般圆周率可以取3.14。教学中，引导学生根据实际问题的需要，合理选择圆周率的取值，可有效培养学生灵活应用知识的意识和能力。
最后，在课结束时，笔者和学生一起反思了研究圆周长和直径关系的思考方法，即一同经历了猜一猜、量一量、算一算、找一找的解决问题的过程。通过反思提炼，从中获得的思想经验，对以后解决类似的问题奠定了基础。
圆的周长教案范文第3篇
一、 充分挖掘美的实体，让学生感知数学美
数学美不同于其他艺术美那样外显，它更多的体现在数学推理的严谨，判断的准确，语言的精炼，而小学生的认知特点是以形象思维为主，因此，在教学中我们应充分挖掘美的实体，让学生充分感知数学美。
在教学《圆的认识》时，课的最后，利用课件呈现这些画面：平静的湖面上，一滴水珠激起层层圆晕;阳光下向日葵正茁壮成长；
电磁波的图片；
平坦的马路上，人们骑着自行车悠然自得地行驶着……在如此美的情境中学生感知着“圆是一切平面图形中最美的图形。”抓住“圆”这一实体创设美的情境，让学生在耳濡目染中感知数学美。
二、 丰富学生的数学活动，让学生体验数学美
如果让数学的美仅仅隐含在美丽的情境中，隐含在数学内在的知识结构中，学生就难获得美的体验。因此，在教学中我们应创设丰富的数学活动，让学生在活动中深化对数学美的认识和感受，获得丰富的审美经验。
教学圆的周长时出示这样的一幅图：
，要求学生比较大圆的周长和两个小圆周长的和，刚刚呈现图时，学生们有的认为大圆的周长长一些，有的认为两个小圆周长的和应该长一些，也有学生认为大圆的周长应该和两个小圆的周长和一样长。在争论过后，一些学生很快想到了可以举例验证自己的猜测，于是有人举例小圆①的直径是1厘米，小圆②的直径是2厘米，两个小圆的周长和是1π+2π=3π厘米，大圆的直径是两个小圆直径的和，所以是3π厘米，原来大圆的周长和两个小圆周长的和是相等的。在探索这个问题的过程中，一些学生通过举例得到启示，发现无论这个大圆中有多少个小圆，只要它们的直径和等于大圆的直径，大圆的周长跟所有小圆的周长和是相等的。如此缜密的举例和推理无疑是数学课堂上的“美餐”。
三、 呵护学生创造的热情，让学生享受创造美
赞科夫说：“人具有一种欣赏美和创造美的深刻而强烈的需要。”数学课堂上，学生虽不能描绘优美的图案，不能谱写动听的旋律，但有了美的体验，学生在数学的思维体操上，将会创造出比画更美的境界。
在组织学生参加《图形的密铺》的数学活动后，学生发现熟悉的正方形、长方形、正三角形……原来可以通过密铺形成美丽的图案，我们身边人行道上的地砖，家中墙壁上的彩砖，衣服上美丽的图案正是密铺最好的解释。学生创造的欲望被点燃，他们拿起手中的画笔设计出一幅幅精美的图案，涂上五颜六色的颜色后粘贴在教室的墙面上，当美丽的图案布满教室的墙面时，学生则再次被平面图形的魅力所感染，为自己的创造而喝彩。
教学完《长方形、正方形的周长》后，学生们遇到这样一个问题：“王大爷用一根铁丝围成了边长10厘米的正方形，如果将这根铁丝改围成长12厘米的长方形，长方形的宽是多少厘米？”面对这样的问题，大部分学生的解题方法是：10×4=40（厘米）12×2=24（厘米）40-24=16（厘米）16÷2=8（厘米），这时有学生指出可以用10×2-12=8（厘米），面对如此简洁的算式学生们兴趣盎然，是巧合还是另有道理，通过画图、比较他们发现这种解法的巧妙之处在于发现了“正方形两条边的和应该等于长方形一条长与一条宽的和。”新颖的思路，独辟蹊径的解题方法让创新的种子埋入了学生的心田，在对数学美的不断追求中，学生的学习热情高涨，创新思维的大门被打开。
圆的周长教案范文第4篇
一、提前生成——顺水推舟
提前生成，即教师在教学第一环节时，学生就生成了下一环节、下一课时，甚至下一学段的知识。而这种提前的生成经常是在少部分学生中产生的，且它们对自己提出的这个知识点往往也没有较深刻、全面的认识。如果教师没有很强的教学应变能力，对”提前生成”处理不当，往往会打乱教师的教学思路，使课题陷入无序和混乱之中。
如在教学《圆的周长》时，我结合实际，创设了如下情境：“老师打算把家里的一张圆桌包上铝合金边，想知道镶上一圈需要多长的铝合金，大家有办法帮我解决吗?”
学生思考片刻后，纷纷举手.
“我可以用一根带子，绕圆桌一圈，然后捏住带子的接头处，展开后用尺子量出来就可以了。”
“我还可以在圆桌边做个记号，然后让它在地上滚一圈，也能量出来。”
”还有别的方法吗?”
“不用那么麻烦，只要用圆周率乘以直径就是圆周的周长了。”
响亮的回答恰似晴空霹雳，探究的结果提出来了，教师这时该怎么办？
以上案例中教师没有预设到已经有学生知道圆的周长计算公式，而在引导学生探究圆的周长计算公式时，学生提出了公式，这就是教师预设之外的“提前生成”。我以为，教师要有充分的思想准备，要充分信任学生的认知能力和学习潜力，面对“提前生成”，应及时作出反应，顺水推舟，适时调整自己的课堂教学行为，把教案后面的内容提前教学，巧妙处理，从而让这种“早到 ”的信息为课堂教学服务。如在本案中，我就这样顺水推舟：你们觉得在这些方法中，哪一种最方便？当学生说出用计算公式计算最方便时，我便直接把计算公式写在黑板上，并接着追问：“那么对于这个公式，你有不明白的地方吗？”当学生提出“圆周率是什么”、“圆的周长为什么可以用圆周率乘以直径进行计算”等问题时，我再顺势引导：“既然这样，那这节课我们就来探究“什么是圆周率”、“圆的周长为什么等于圆周率乘以直径”这两个问题，从而顺理成章地进行探究、验证。
二、超智能生成——借力发挥
超智能生成，即学生在课堂上生成的知识或出现的能力超过教师预设的范围，或超越本该属于这一年龄段的学生的智能范围。学生生活在信息高度发达的当今社会环境，超智能生成必然在课堂上普遍存在，如果把握得好，那教学过程必将亮点凸现。从某种意义上来说，一堂课上学生的超智能生成越多，这堂课亮点就越多，课就越成功。
如在“平均数拓展提升”教学片段中，教师设置了如下情境：有三串糖葫芦（课件一闪而过），只知道最长的一串是8颗，最短的一串是3颗，你能求出三串糖葫芦的平均数吗？
教师预设是不能求得，可这时不止一位学生非常自信地说“能”。教师非常疑惑：“怎么求呢？”
立刻有两三位学生高高地举起了手。
生1：平均是5颗。因为最长的一串是8颗，最短的一串是3颗，加起来是11颗，中间一串肯定是4颗，因为11+4=15，15除以3才能除尽，如果算出来总数是16、17就会除不尽，就求不出平均数了。
生2：平均数也可能是6颗。因为中间一串在3颗和8颗之间，如果是7颗，那总数就是18，18除以3等于6。所以平均数可能是5颗也可能是6颗。
……
上述案例就出现了超过教师预设范围的超智能生成，按照教师的预设，只知道最长和最短两串的颗数，三年级学生是求不出三串糖葫芦的平均数的，可学生“智商挺高“，回答却在预料之外，他们通过积极思考，合情推理出了“三串糖葫芦的平均数”，同时也存在着对平均数理解的偏差。对于这样的超智能生成，我认为可“借力发展”，继续引导学生进行推断、思辨：假如中间一串是5颗就不能求平均数了吗？平均数一定是整数吗？让学生进一步明晰求平均数的方法，更加深刻理解平均数的实际含义，从而让探究学习的过程变得更加生动、有趣，让数学课堂充满生机与活力。
课堂教学本身就是一个动态的复杂的过程，因为作为教学对象的学生是一个个活生生的、不断发展着的个体，他们带着自己的情感、意志、态度等投入课堂学习，正因为如此，课堂上随时都可能发生“意外事件”，产生“超智能生成”，因此要充分估计教学过程的复杂性，设计开放的框架教学方案，力求构建非直线型的教学路径，以便根据不同的教学对象取舍教学环节，顺着学生的思路调整教学顺序，从而不至于在教学过程中出现各种各样的外显的或内隐的“节外生枝”后麻木不仁或措手不及。
圆的周长教案范文第5篇
【关键词】高效课堂；
游戏
中图分类号：G622.4 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）10-0121-02
全面实施素质教育以来，“高效课堂”这个词成了教育工作者的新宠儿。无论是看新闻还是听讲座，我们都可见到高效课堂的字眼。早在教育学萌芽阶段，著名哲学家柏拉图就提倡“寓学习于游戏”的理念。这里的游戏不只是玩，还是教育学生的好方式。为了更好地打造“高效课堂”，增加师生、生生互动h节，带动学生自主探究、主动学习，我们可以寓“高效课堂”于游戏。
寓教于乐，“乐”有很多种形式。比如说，寓教于文艺演练、于体育活动、于文化生活、于游艺交际，等等。那么作为教育工作者，如今的一根粉笔、一本教科书，都不足以在三尺讲台进行“演绎”了，填鸭式教学学生早已厌倦，试题式教法再也激不起学生的兴趣，游戏能让课堂高效，既有趣又能吸引学生的注意力。
寓教于游戏就是要以与教学内容相适应的、以各种形式吸引学生积极参与。这当中要注意把多种形式的娱乐活动纳入一个大的主题教育中去，力求形式和内容的统一，不断提高活动档次和水平，这样才能增强活动的渗透力和吸引力，才能提高教育效果。就我国小学生数学学习现状而言，学生在数学学习过程中较为被动，自律意识不强，学习目标不明确，主动学习的学生屈指可数。打造“高效课堂”，可以将学生被动式学习转化为主动式学习，使数学知识的认识与理解变得更容易，学习方式变得更简单。
接下来笔者将结合教学“人教版”《义务教育教科书・数学》六年级上册第62～63页和第64页“做一做”第一题，谈谈如何寓“高效课堂”于游戏。
一、“三备”
备课环节包括备教材、备学生、备教法。
备教材要求教师钻研教材以及相关课件资料，明确教学的三维目标和重难点。在本案例教学中，知识与技能目标是要求学生能理解圆的周长和圆周率的意义，了解并掌握圆的周长计算公式；
过程与方法目标是让学生在经过动手操作、探究、猜想等活动后体验转化归纳的数学思想；
情感态度与价值观目标是培养学生动手操作、观察、对比分析和归纳的能力。本案例的教学重点是圆的周长计算公式，教学难点是理解圆周率的意义和周长公式的推导。
备学生是要依据学生自身身心发展的阶段性和差异性，了解学生已有的认知、兴趣、需要、思想状况和学习习惯等。另外，教师还要预计学生在学习本课内容时可能出现的积极或消极的态度，再研究应对措施。本案例的教学会有学生动手操作环节，容易出现纪律混乱或一心投入操作环节导致无心归纳等问题。在教学中，教师可以指定一名学生做小组长，管理小组纪律，操作环节结束后，小组长要收回所有相关物品，然后开展讨论归纳环节。
备教法是设计教法，要弄清楚如何组织本节课的各个环节，保证其流畅连贯性，弄清楚如何安排每一个环节或运用哪种方法开展每个环节。本案例教学主要采用实践操作法、讨论法、探究归纳法。
二、“四环节”
上课是教学实施的过程，也是教学的中心环节。在本案例中，笔者设计了如下4个环节：
1. 创设情境，提出疑问
课件出示情景图：海绵宝宝绕着直径为1km的圆跑一圈，而派大星绕着边长为1km的正方形跑一圈。你认为它们谁跑的路程长？
教师：求路程是求圆、正方形的什么呢？
学生回答是求它们的周长。
教师：那么什么是圆的周长呀？（板书课题：圆的周长）
学生可能回答是海绵宝宝要跑的路程或围成这个圆需要的长度。
教师：也就是围成圆的曲线的长叫作圆的周长吧！（板书圆的周长的定义）那你们算算他们的周长。
学生学习过正方形的周长，可以很快地求出4km，那么圆的周长该如何求？现在就让我们一起研究圆的周长！
设计意图：创设贴近生活且学生感兴趣的情景可以提高学生学习的积极性，并营造一个轻松愉悦的学习氛围。
2. 合作探究，学习新知
（1）思考测量圆的周长的方法。
教师：现在我们要测量圆的周长，也就是要测量这个曲线吧？（手在图上比划）我们以前测量长度都是测量的直线，那么我们能不能把这个曲线转化成直线再来测量呢？大家开动脑袋想想吧！
参考教科书第62页的两个情景，经过一番讨论，教师带着学生总结出两种方法：绕线法和滚动法。（板书方法）课件出示两种方法的测量动画。
设计意图：循序渐进地引发学生一步一步思考并解决问题，打开学生的思维，去接受更多的认知。
（2）小组合作，测量圆的周长。
接着开始游戏时间，将准备好的一元钱硬币作为被测量物品，用毛线或者直尺作为测量用具，4人为一个小组动手测量一元钱硬币，可以采用两种方法测量，记录数据，包括周长和直径，并计算出周长与直径的比值，填在教科书第63页的表格中。教师在黑板上画出表格，然后巡视并指导，小组测量完后，指导学生说出他们的测量结果并记录下来。
设计意图：小组合作操作可以培养学生的团结合作能力和动手操作能力。
（3）探究圆的周长和直径的关系。
教师：我们一起观察黑板上你们测量的数据，看看有什么发现？
学生纷纷发表意见，然后教师带着学生一起归纳，得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。
设计意图：观察数据让学生寻找规律，可以培养学生对比分析和归纳总结的能力。
（4）认识圆周率并推导圆的周长的计算公式。
学习教科书第63页圆周率的概念（板书：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（读pài）表示。π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……，π≈3.14）
教师带着学生一起推导圆的周长的计算公式：C÷d=π即C=πd 或 C=2πr。
（5）自主学习教科书第63页下方的方框内容，了解我国的祖冲之是世界上第一个把圆周率精确到7位小数的人，可以增长学生的见识并培养他们的爱国主义精神。
3. 巩固练习，强化新知
（1）判断题：
① 圆的直径越长，圆周率越大。（ ）
② 圆周率就是圆的周长和直径的比值。（ ）
③ 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ）
④ 圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ）
教师指生回答，并与学生一起更正。
（2）完成教科书第64页“做一做”的第1题，学生独立完成并请3名学生在黑板上完成，教师与学生一起更正。
设计意图：学生学习完新知后及时地进行训练，可以巩固新知，加深对新知的认识。判断题则考察了学生对概念的理解程度，可以及时更正对概念的理解。
4. 回顾全课，归纳总结
教师：这节课你们学习了哪些内容？
学生纷纷回答，教师再作总结。
设计意图：让学生对本节课学习的知识进行梳理，加深对新知的理解。
三、课外作业与辅导
1. 课外作业：练习册上的两道练习题。
2. 辅导：教师巡视，解答学生本节课的疏漏与疑惑。
四、教W反思
