1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。3.培养学生的探索意识下面是小编为大家整理的因数和倍数教案【五篇】【优秀范文】,供大家参考。
因数和倍数教案范文第1篇
五年级线上教学教案
授课学科：
数学
授课内容：
《因数与倍数》
授课日期：
2020年4月10日
一、教学目标：
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.在探究的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。
3.培养学生的探索意识以及热爱数学学习的情感。
二、教学重、难点：
1.理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系
2.掌握找一个数的因数和倍数的方法
三、准备教学：
教学课件
四、教学过程：
（一）创设情境，引入新课
人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是？
（父子、母子、母女关系）我和你们的关系是？（师生关系）
在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课，我们一起研究两数之间的因数与倍数关系。
（二）探究新知-理解因数和倍数的意义
教学例1：
1．观察算式的特点，进行分类。
（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？
（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）
第一类是被除数、除数、商都是整数；
第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。
2．明确因数和倍数的意义。
（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。
（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。
3．理解因数和倍数的依存关系。
（1）独立完成教材第5页“做一做”。
（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？
4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。
（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？
课件出示：
乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；
而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。
（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；
而“倍”适用于小数、分数、整数。
（3）交流汇报。
（三）探究新知-找一个数的因数
教学例2：
1．探究找18的因数的方法。
（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？
（2）交流方法。
预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。
方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。
因为1×18=18，所以1和18是18的因数。
因为2×9=18，所以2和9是18的因数。
因为3×6=18，所以3和6是18的因数。
2．明确18的因数的表示方法。
（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？
（2）交流方法。
预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。
集合图的方法（如下图所示）。
3．练习找一个数的因数。
（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？
（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？
（四）探究新知-找一个数的倍数
教学例3：
1．探究找2的倍数的方法。
（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的倍数。
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。……
（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？
（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、集合图的方法）
2．练习找一个数的倍数。
你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？
（五）我的发现-因数与倍数的特征
举例子，找规律，勾画知识点，读一读。
预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；
一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。
（六）智慧乐园
1．在练习本上完成下列填空题。（独立完成后，师订正答案）
一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( )。
一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).
一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（ ）。
2.在练习本上完成下列判断题。（独立完成后，师订正答案）
（1）在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。
（ ）
（2）15的倍数一定大于15。
（ ）
（3）1是除0以外所有自然数的因数。
（ ）
（4）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这5个。
（ ）
（5）34的最小倍数是34；
34的最小因数是17。
（ ）
（6）1.2是3的倍数。
（ ）
（七）全课总结，交流收获
这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？
因数和倍数教案范文第2篇
一、情境创设——求“实”
数学是一门逻辑性很强的学科，很多数学知识前后都存在密切的联系。因此，在小学数学课堂上有时候可以依据数学知识之间的逻辑关系，围绕教学重点“巧”设情境，能给学生的新知探究带来意想不到的精彩。
【案例扫描】 “整十数乘整十数的口算乘法”教学片段
例如，一位教师在教学“整十数乘整十数的口算乘法”一课时，先出示这样两组题目给学生口算：
第一组 4×1= 3×2= 13×3=
第二组 4×10= 3×20= 13×30=
学生完成以后，教师提问：同学们，比一比第二组题与第一组题中每道题目的因数和积，你发现了什么？通过上下比较，学生发现了这样的规律：一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也同时扩大10倍。
接着，教师出示第三组题目：
40×10= 30×20= 130×30=
师：同学们，观察这一组每道题目中的因数，有什么特征？
生：都是整十数乘整十数的。（引入课题）
师：整十数乘整十数又应该怎么口算呢？请你们先试一试。
……
学生学习“整十数乘整十数的口算”的原有认知基础是表内乘法、一位数乘整十数的口算。以上教学片段中，教师大胆地舍弃了教材中的情境图，利用两组算式创设情境，短短两分钟，学生不仅做了六道口算题，有效回顾了表内乘法、一位数乘整十数的口算等知识，而且发现了两组题目之间存在的规律：“一个因数扩大10倍，另一个因数不变，积也同时扩大10倍”。这个规律正是学生学习新知的“生长点”，在接下来的探究中学生利用迁移规律又发现了“一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积扩大100倍”的规律，为接下来学生自主探究“整十数乘整十数”的口算方法奠定了坚实的基础。
二、自主探究——求“质”
周玉仁教授提出：“凡是学生能自己探索得出的，决不替代；
凡是学生能独立思考的，决不暗示”。但是，学生的探究活动也需要教师的在效引导，这样才能让每一位学生都真切体验探究的全过程。
【案例扫描】 “圆的周长”教学片段
《圆的周长》一课时，我是这样引导学生经历探究“圆的周长与圆的直径的关系”的过程：
师：同学们，老师给你们每一个小组都准备了一些圆形的物体，请你们在小组内分工量一量这些圆形物体的周长和直径，并记录下来。再想一想你发现了什么？
各个小组开始操作探究活动，大概4～5分钟后每组都完成了，我组织学生进行汇报学习情况。
师：同学们，通过刚才的活动，你们发现了什么？
生：每个圆形物体的周长除以直径，所得的商非常接近3。
师：这说明了什么了，你们有什么猜想？
生：圆的周长可能是直径的三倍左右。
师：你们都是这样认为吗？
生：是的。
我拿出两个大小不同的圆，量得大圆的直径是4厘米，小圆的周长约是8厘米。
师：不对呀，圆的周长是直径的2倍左右，不是3倍。
生：老师，您的这两个圆的大小不一样的，所以不是3倍多。在同一个圆内周长是直径的3倍多。
师：说得真好。在同一个圆内，圆的周长是直径的3倍多一点。
以上案例中，学生在教师的引导下通过操作探究得出了“圆的周长是直径的3倍多一点”这个结论。在这个过程中培养了学生数学能力，发展了数学思维。可见，学生在开展探究活动的过程中，教师的有效引导和帮助能让学生的探究活动更具实效。
三、练习设计——求“思”
有效的活动往往要关注学生解决问题的思维过程，暴露学生的思维过程，让学生尽可能地用语言来表达自己对数学题目的理解。
【案例扫描】 “小数加减法”教学片段
在教学“小数加减法”我给学生设计了这样一道习题：
用彩色笔在左图中画出三条线。使各条线上所有数的和分别满足下列条件。①正好等于1；
②接近18；
③最大。
怎么解决这个问题呢？有些学生说我把每条线上的三个数算出来，再比较得出答案。当然这也是一个方法，但是，学生在数学学习中思考水平的不同，所采取的解决问题的策略也不同。不能只满足子求出答案。
师：同学们，请你们仔细观察题目中的各个数字，想一想，能否不通过计算很快做出来？
生：老师，我有一个好的方法，要满足第一个条件“正好等于1”，那么线上的数都必须小于1，所以我观察了一下数字，发现只有斜着的一条线上0.3、0.51、0.19都小于1，再一加，正好等于1。
这个学生的回答让大家倍受启发。许多孩子频频点头。
师：那其它两题，你们有没有好方法？
生：要满足“接近18”这个条件，肯定得找大的数，我发现16.9这个数跟18接近，就观察有16.9的两条线，发现0.3+16.9+
6.01=23.21，而0.25+0.51+16.9=17.66所以0.25+0.51+16.9的结果更接近18。
因数和倍数教案范文第3篇
“小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；
小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；
小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍；
......”
“小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；
小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；
小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍；
......”
然而，现代汉语的权威工具书《现代汉语词典》对“倍”的解释却是：“与原数相等的数”。因此，黄伯蓉、廖序东主编的高等学校文科教材《现代汉语》以及张志公、胡裕树等汉语名家的专著都一致界定：“倍”只使用于数的增长、扩大，不能使用于数的减少、缩小。
以数学课本上的应用题为例：“一个农场刚建场时有耕地580亩，现在耕地的面积比原来扩大10倍。现在耕地的面积有多少亩？”（五年制数学课本练习四第12题）根据上面所引的表述，只需将小数点向右移动一位，便可得出答案：“现有耕地5800亩。”但是客观事实却应该是这样的：580亩扩大一倍是1160亩，580亩扩大二倍是1740亩，......580亩扩大10倍是6380亩。也就是说："扩大"后面如果不加连词“到”，汉语里就应该按有表示完成时态的助词“了”来理解，即扩大后的总数应该是扩大数加上原有基数（5800＋580）。这样就出现了两个答案，哪一个是错的呢？显然是前者。下面再以该题为例来看缩小的客观事实。根据“倍与原数相等的数”推论如下：580亩缩小一倍是0亩，缩小二倍是？亩，......缩小10倍是多少亩呢？如果依据本文开头所引的表述，那么只需要将小数点向左移动一位即可得到"580亩缩小10倍是58亩"这个答案。但是这个答案经不住客观事实的检验：原数减去现有数得到实际缩小数（580－58＝522）。也就是说，小数点向左移动一位之后，连原来的一倍（580亩）也没有缩够，只缩小了原数的9／10。事实上，任何数缩小一倍就成了零，根本不可能缩小两倍以上，更不要说缩小十倍百倍千倍了。只有这样理解，才不致于跟"倍：与原数相等的数"相悖谬。在小学数学课本中，小数教学是在整数学习之后系统进行的。但是从数学本身的理论系统来看，要真正弄清小数的实质，应该先教学分数后教学小数，要进一步认识小数也只有在对分数有了初步认识之后才行。因为小数就是把十进分数改写成不带分母的形式的数。
综上所述，建议九年义务教育小学数学教科书的编者和广大教师，在对小数性质中小数点位置移动引起小数大小的变化进行表述时，精心斟酌词句，力求表述得既准确科学又符合现代汉语规范。笔者试表述如下作为引玉之砖：
因数和倍数教案范文第4篇
关键词：预设；
生成；
数学本质；
教学资源
在课堂之中，教师往往期待与课堂“预设”相匹配的学生回答，然而，在真实的课堂之中，却总是“生成”教师意想不到的答案。这些生成需要如何处理呢？是考虑课堂时间让学生马上坐下呢？还是在出现不同的答案的时候给学生几分钟时间，让学生去讲讲自己是怎么想呢？结合案例，我们思考一下如何合理有效地发挥课堂“生成”资源的正能量，进而帮助学生可持续发展。
一、观念上：理解“生成”，厘清“生成”的重要性
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出教学中应当注意“预设”与“生成”的关系。实施教学方案，把“预设”转化为实际的教学活动，在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源，这就需要教师能够及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果。
从学习心理学的角度分析，学生成长的过程是基于自己原有的生活经验和认知结构，故在课堂上，意外的“生成”便是学生已有的认知结构与新内容相碰撞的地方，此时，“生成”如果被很好地引导，那么学生将能更好地理解所学内容，故处理好课程的“生成”很重要。
从课堂教学的角度分析，意外的“生成”既有可能成为课堂上的败笔，又有可能成为课堂上的亮点，其关键在于能否抓住数学本质，让“生成”资源更具有教育意义。
二、教学中：识别“生成”，加深学生对概念的理解
在课堂教学过程中，“生成”蕴藏在学生的动手操作、回答和练习中，细心留意学生的反馈，可以发现很多“生成”，顺势而导可以加深学生对于所学概念的理解。
案例一：A教师执教《快乐的动物》（倍的初步认识）教学时，采用“情境引入―动手探知―游戏巩固―故事拓展”的教学流程，清晰地帮助学生建立倍的数学模型，课堂气氛活动，学生整体反应很好，然而当最后一个环节举例应用时，意外发生了。
师：“请小朋友自己举例说说谁是谁的几倍。”
生1：小白兔有9只，小狗有3只，小白兔的数量是小狗的3倍。师：回答得很好！还有哪位小朋友可以举例说明？生2：橡皮有11块，铅笔有3只，橡皮的数量是铅笔的……（学生突然发现不行，迟疑中在思考）师：“好！你再坐下想想！”（此时老师有点紧张，不知道怎么处理，赶紧让学生坐下，可是这名学生却好像突然明白怎么回事的，却没机会说了，其他一部分小朋友好像也明白他怎么想的）
案例改进：生2的回答显然与教师的“预设”不一致，但“橡皮有11块，铅笔有3只，橡皮的数量是铅笔的……”这个“生成”是很具有教育意义的，有利于加深学生对于“倍的理解”。学生举出的11和3显然不是整数倍的关系，那么可以追问学生：“橡皮再加几块就是铅笔的4倍了。”同时借助画一画、圈一圈的方式帮助学生理解，学生很快能想到，橡皮再加1块就可以了，因为12÷3=4。这样后面学生再举例的时候就会借助画一画、圈一圈或除法算式来验证自己举出的数值能否满足整数倍的关系，促进学生对倍的进一步认识。
三、行为上：读懂“生成”，给学生解释的时间和空间
每个看似突兀的“生成”，背后都有学生的想法，读取“生成”时，给学生解释的时间和空间，可以发现学生的创新之处或错误点，对其他学生也有启发之用。
案例二：B教师执教《分数的认识》时，通过“猜一猜―认一认―做一做―说一说―思维拓展”来引导学生认识分数，在思维拓展时意外发生了。
做一做：一个图形的■是 ，请画出这个图形。
教师提示学生将答案画在方格纸上，经过学生的不断尝试，产生了图1中多样化的答案，此时，有一位学生兴奋地举起了小手，激动地展示自己不一样的答案。（如图2）。
■
图1 图2
师：她画的是（16份）太多了，同学们都是以方格纸上的一个小正方形为■来画的，你这个不对！
生1失落地充满不解地回到了座位上。
案例改进：此环节很好地达到教学目标，让学生感受到同样是■，但整体有可能不同，充分理解■的意义，同时也发散了学生的思维，但仔细观察图2，此图形由里外两个正方形构成，外面的大正方形是4×4=16的正方形，里面的小正方形是2×2=4的正方形，即里面的小正方形占到了整个图形的四分之一，这是正确的，而且这个图形也很具有创新性，是一个轴对称图形，很有美感。如果教师能够给学生一点时间让学生去讲讲她是怎样想的，通过他的讲解可以补全学生思维中漏洞，也可以展示学生思维的闪光点。
因数和倍数教案范文第5篇
一、画图可以促进学生对倍数问题的理解
三年级学生处于从形象思维逐渐发展到抽象思维的过渡阶段，对一些抽象数学知识的接受能力和理解能力比较弱。借助画图的方法，就可以直观地分析、理解抽象的倍数关系，从而找到解题的突破口。如，在新人教版教材《倍的认识》这一单元的练习中有这样一题：一种细菌，每过1分钟，就由原来的1个变成2个，经过3分钟，这种细菌的数量是原来的多少倍？这道题目，如果直接去想或者写算式，可能不少学生都认为3分钟变成6个，得到最后的答案是6倍。此时，如果让学生试着画形象图去理解这个问题，这道题也就迎刃而解了。大多数学生都能够用简单图形的画法画出这样的过程：
画完图后，他们惊喜地发现这道题通过看图就找到了答案，并且在画图过程中，学生还通过直观图形，发现了一些变化规律。由此可见，在解决倍的问题时，如果学生能够通过画图分析问题，可以有效促进学生的理解过程。
二、画图可以提高学生的思维活动能力，让思维得到更好的发展
学生在思维能力发展的过程中，都需要遵循从“外化”到“内化”的认知规律。学生在画图过程中，把问题中的文字信息转化成图形，再把图形转化成思维，这个活动帮助并提高了学生从“外化”到“内化”的思维能力。
例如，有这样一个和倍问题：小雨和妈妈的年龄和是36岁，妈妈的年龄是小雨的8倍，他们的年龄分别是多少岁？笔者对学生的完成结果做了一个简单的统计：班级里一共36位学生，其中只有5位学生是完全理解并且做对的，他们每一位都画了线段图。还有6位学生进行了猜测，通过凑数得到答案。剩下的25位学生没做出来。根据这个结果，我发现学生在解决复杂的倍数问题时，如果能够画图，把问题转化成?D形，可以促进学生对问题的理解和整体把握。如果学生能够画出这样的线段图：■，就容易理解为什么“8+1=9，然后36除以9，得到4”。因此，在教学活动中，教师教给学生学习的方法非常重要，让学生尝试用画图进行思考，可以锻炼学生的数学思维，从而提高他们思维能力的发展。
三、画图可以帮助学生形成数形结合的数学基本思想
在小学阶段，我们在关注学生学习知识和方法的同时，也要注重培养学生的数学能力。数学能力的强弱，关键就体现在学生对数学基本思想的理解和掌握。因此，教师在让学生用画图去解决倍的问题的过程中，应该有意识地渗透数形结合思想，从三年级开始逐渐培养和发展学生的数学能力。例如，有这样一道倍数的问题：篮子里装了一些苹果和梨，苹果有6个，是梨的2倍，问梨有多少个？很多学生都会这样去做：6×2=12（颗），马上就完成了。排除个别学生的确是因为审题不仔细造成的错误，大多数学生错误的原因是对题目中“2倍”所指的倍数对象没有理解和把握。如果学生能画出这样的图：■，我想一定可以避免之前那样的错误。
